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2 2二元一次方程组 二元一次方程的定义二元一次方程的解的定义 课前复习 开动脑筋 一个苹果和一个梨的质量合计200g 这个苹果的质量加上一个10g的砝码恰好与这个梨的质量相等 问苹果和梨的质量各是多少g 解 设苹果的质量是xg 那么梨的质量是 200 x g 根据题意 得X 10 200 x 你还会其他方法吗 一个苹果和一个梨的质量合计200克 如图1 这个苹果的质量加上一个10克砝码恰好与这个梨的质量相等 如图2 问苹果和梨的质量各为多少克 这个问题中 如果设苹果和梨的质量分别为xg和yg 你能列出几个方程 请把它们列出来 像这样由两个一次方程组成 并且含有两个未知数的方程组叫作二元一次方程组 两个方程中x y的值必须同时满足上述两个方程x y 200和y x 10 因此可以把两个方程合起来 写成 由两个一次方程组成两个方程共含有两个未知数 像这样由两个一次方程组成 并且含有两个未知数的方程组叫做二元一次方程组 1 下列各组方程组是不是二元一次方程组 是 不是 不是 不是 不是 是 做一做 1 1 已知方程x y 200 填写下表 115 110 105 100 95 2 已知方程y x 10 填写下表 95 100 105 110 115 问题 有没有这样的解 它既是方程x y 200的一个解 又是方程y x 10的一个解 同时满足二元一次方程组的各个方程的解 叫做这个二元一次方程组的解 定义 2 把下列各组数的题序号填入图中适当的位置 例 北京2008年奥运会跳水决赛的门票价格如下表 小聪购买了B等级和C等级的跳水决赛门票共6张 他发现购买者6张门票所花的钱恰好能购买3张A等级门票 如果设小聪购买B等级和C等级门票分别为x张和y张 请根据问题中的条件列出关于x y的方程组 并且列表尝试的方法求两种门票的数量 思考 1 x y必须取什么样的数 为什么 2 x的最小可能性是多少 列表尝试法一般步骤 1 尝试在一定范围内先确定满足其中一个方程的一些解 2 再代入检验解是否满足另一个方程 3 同时满足这两个方程的解就是方程组的解 拓
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