数学人教版八年级下册菱形的性质.docx

学科：数学课题：18.2.2菱形（1）课型：新授授课人：王世忱教 学 目 标：知识与技能：掌握菱形的性质，并能运用菱形的性质进行有关的证明和计算。过程与方法：2、通过剪纸活动，在操作、观察、分析的过程中得到菱形的性质，培养学生动手实验、观察、归纳和推理的意识，发展学生的形象思维和逻辑推理能力，并能运用菱形的性质进行简单的计算和证明。 情感态度：在探究菱形性质的过程中获得成功的体验、建立自信心，进一步认识数学与生活的密切联系，学会欣赏数学美。教学重难点：重点：菱形性质探究与应用。 难点：菱形的性质的灵活运用。教 学 过 程教学 环 节问题与任务时间教师活动学生活动温 故 知 新探究新知探究新知范例点击，应用所学随堂练习，巩固深化课堂应用，发展潜能回顾平行四边形的相关知识，理解各图形间的关系观察老师的演示，猜想菱形定义及性质。布置活动，分配任务，剪纸活动开始。由剪纸操作，探究菱形定义及性质，理解菱形与平行四边形的关系探究菱形的性质、验证、证明运用菱形性质，归纳其中的结论。生活中的菱形，了解菱形在日常生活中的广泛应用运用菱形的性质，进行简单的计算和相关证明。学以致用小结收获 35552812411、平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形。2、平行四边形的性质：边：对边平行且相等角：对角相等对角线：对角线互相平分3、我们又学习了哪一种特殊的平行四边形？满足什么条件即可？它相比平行四边形而言，特殊在哪？（矩形：平行四边形+一个直角）4、矩形是从角的特殊化得到，那么从边的特殊化可以得到什么样的特殊的四边形菱形，今天我们一起来研究菱形。（板书课题18.2.2菱形）一、菱形定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。强调：前提是什么？（平行四边形） 满足什么条件？（有一组邻边相等） A D B C符号语言：在中，AB=BC是菱形。二、剪纸活动：让学生一起通过折纸、剪纸的方法得到菱形。我们一起这样做的：将一张长方形的纸对折、再对折，然后沿图中的虚线剪下，打开即可。 四、探讨性质：通过小组合作观察分析猜想菱形有什么性质？已知：四边形ABCD是菱形1、相等的线段： 2、相等的角： 3、等腰三角形： 4、直角三角形： 5、菱形是轴对称图形吗？它有几条对称轴？分别是什么？对称轴间有什么关系边：菱形的两组对边分别平行。（这是平行四边形具有的性质）菱形的四条边都相等。（这是菱形特有的性质，如何进行证明呢？） A B符号语言： 四边形ABCD是菱形AB=BC=CD=DA。 C D角：菱形的两组对角分别相等。菱形的邻角互补。（这是平行四边形具有的性质）对角线：菱形的对角线互相平分、垂直，且每条对角线平分一组对角。 已知：菱形ABCD中，AC、BD相交于点O。 求证：ACBD DAC=BAC=DCA=BCA=DAB= DCB五、归纳总结菱形的性质 菱形的四条边相等 菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。 菱形是轴对称图形，对角线所在的直线是对称轴。菱形的面积=底高=对角线乘积的一半六、感知生活中的菱形： 菱形在日常生活中也很常见，请学生举例。我也收集了几张，我们一起来欣赏一下。看课件 七、典例例1、菱形ABCD两条对角线BD、AC长分别是6cm和8cm，求菱形的周长和面积。 解答见课件。例2、如图，菱形花坛ABCD的周长为80m， ABC60，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD，求两条小路的长和花坛的面积（分别精确到0.01m和0.01m2） 解：（见课件）八、随堂练习1.菱形的定义: 2.菱形的性质:菱形的四条边 ， 菱形的对角线 ，并且每一条对角线-一组对角.3.下列说法不正确的有 (填序号) 菱形的对边平行且相等.菱形的对角线互相平分 菱形的对角线相等.菱形的对角线互相垂直. 菱形的一条对角线平分一组对角.菱形的对角相等.4.菱形的面积公式: .5.菱形既是 图形. 6.已知菱形的周长是12cm，那么它的边长是_.7.如下图：菱形ABCD中BAD60度，则ABD_.8、菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm，则菱形的边长是（ ）A.10cm B.7cm C. 5cm D.4cm9.菱形ABCD中,O是两条对角线的交点，已知AB5cm,AO=4cm，求两对角线AC、BD的长。 以上答案见课件1.已知菱形的周长是12cm，那么它的边长是_.2.菱形ABCD中ABC60度，则BAC_.3.菱形的两条对角线的长分别为6cm和8cm，那么菱形的面积是_. 答案见课件方法提示：有关菱形问题可转化为直角三角形或等腰三角形的问题来解决九、课堂小结1、菱形的定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。2、菱形具有平行四边形的所有性质菱形的四边都相等；菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角3、面积新公式回顾平行四边形定义及性质，理解菱形与平行四边形的关系。学生回答学生回答，理解图形的特殊性，从而导致性质的特殊性。学生分组操作实践，讨论分析，得出菱形概念学生说出菱形的定义，找出前提条件，写成几何语言。学生猜想菱形的性质，并用剪出的菱形进行初步验证。从边的方面猜想学生用定义证明命题的成立，并写成几何语言。从角的方面猜想，均是平行四边形的性质。学生说出菱形的性质，讨论补充并偿试用几何语言表达。学生举例并欣赏，加深对图形的认识。 生参与，教师引导 学生在导学案上做，之后核对答案。学生自主解决师生共同总结板 书设 计18.2.2菱形 一、定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。 二、性质： 1、边：两组对边