数学人教版六年级下册图形的放大小缩小.doc

图形的放大与缩小教学设计 柴仲雄【教学内容】：人教版六年级数学下册5657页相应的习题。【教学目标】：1、知识与技能：通过学习，使学生在具体情境中通过观察、比较、思考和交流等活动，把握图形放大和缩小的数学含义，学会图形放大和缩小的数学表述。2、过程与方法： 能利用方格纸把一个简单的图形按指定的比放大和缩小，初步体会图形的相似，培养学生空间观念和动手操作能力。3、情感、态度与价值观： 通过情景创设，激发探究的欲望，培养勇于尝试的精神，感受成功的喜悦。【教学重点】：初步理解图形的放大和缩小，能利用方格纸按一定的比例将图形放大或缩小。【教学难点】：使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念【设计理念】：数学是一门培养人、发展人的思维的重要学科，因此在教学中不仅要让学生知其然，还要知其所以然。【教学准备】：教学课件、投影仪。【教学过程】：一、 引入“放大”1、赠送照片，和谐关系。师：同学们，没多久，你们就要毕业了，在毕业时。老师准备给你们每人赠送一份礼物（出示教者的照片），想要吗？【设计意图：亲其师，才能信其道。和谐民主的师生关系是高效学习的前提。】2、推陈出新，揭示课题。出示教师的两组照片。一组1寸照片，一组按比例放大的照片。师：你能说一说，从图1到图2，什么变了？什么没有变?( 借助多媒体，逐组出示图形)引导学生比较两组图片，得出：放大后的图片，大小变了，现状没变。板书：图形的放大【设计意图：抓住新旧知识的连接点-“变与不变”，并通过现代媒体的形象演示，让学生在类比中调度相关生活经验，很自然的接触到新知。可见，温故而知新，是引导学生新知的重要方式。】二、 探究“放大”1、 猜想“放大”。（1）以问促“猜”。师:想一想，图1放大到图2，形状不变的原因是什么？你能猜出其中的数学奥妙吗？（2）以图诱“猜”。出示反例：一组横向放大的照片，二组纵向放大的照片。讨论：照片上虽然都是老师，为什么不能说这两幅图就是放大后的照片呢？这其中形状变化的原因是什么呢？（对应的长和宽的大小变化不一致）猜想：要使放大后的图形形状不变，放大后的图形与原图形的对应边长的比要相等。2、验证“猜想”师：把照片放在方格图中来验证。（出示方格图）说说你的发现，想一想，我们的猜想是否正确?生：放大后的照片与原照片对应的边长的比都是2:1，说明我们的猜想是对的。小结：把图形的每条边放大到原来的2倍，放大后的图形与原图形对应的边长的比是2:1，就是把原来的长方形各边按2：1的比放大。3、强化“放大”。填空：把图形的每条边放大到原来的3倍，就是的原来的图形按（ ）：（ ）的比例放大。把原来的图形按（ ）：（ ）的比例放大，就是把图形的每条边放大到原来的3倍。4、丰富“放大”。（1）识别“放大”。创设情景：贝贝，晶晶和妮妮每人制作了一面国旗，（出示国旗：贝贝制作长12厘米，宽8厘米。晶晶制作长10厘米，宽8厘米。妮妮制作长24厘米，宽16厘米。）你们知道谁做的国旗是标准的？为什么?教师继续引入：国旗的大小是有法律规定的。（幻灯片出示）中华人民共和国国旗法规定：国旗的长和宽的比是3：2，制作大小不同的国旗时，应依比例放大或缩小，国旗的式样不得随意改变。下面我们来看看这三位同学制作的国旗有化有什么规律？（2）解说“放大”请大家仔细观察贝贝和妮妮的国旗相比，谁的国旗是放大的？为什么？是按怎样的比例放大的？ 讨论：看图形是按几比几的比例放大，只要看什么？（看对应边长的比是几比几）比的前项和后项各表述什么？【设计意图：这一环节，浓墨重彩，环环相扣，符合学生的认知发展规律。】三、 迁移“放大”1、 以问迁移：由图形的放大你还想到图形的什么？2、 借图迁移：从妮妮的国旗到贝贝的国旗你发现了什么?引导图形的“缩小”补充课题：图形的放大与缩小3、 表述“缩小”：同桌相互说说，上面的照片是按怎样的比例缩小的？4、 讨论：无论把图形按怎样的比缩小和放大，比的前项都表述什么？（变化后的图形）比的后项呢？（原来的图形）【设计意图：通过设问和图示，很自然地引出“缩小”。借助“放大”的正确认识，学生很容易的把握“图形的缩小”。】四、 表述“放大和缩小”1、 出示57页例题4，让学生说一说这些图形是怎样放大或缩小的。2、 出示61页练习九的第一题。让学生先说一说，再集体讨论：比较这三幅图，什么变了？什么没变？要使图形的形状不变，关键是什么不变？五、 实践操作1、 做一做：课本58页。学生完成后，出示标准图形，讨论画法。2、 赛一赛：出示61页练习九的第2题。看谁做得又对又快，并说说你的想法。【设计意图：形式多样的画图练习，即使操作技能自动化的过程，又是对“形似”数学本质体验的过程，也是数学语言发展的过程。】六、 知识拓展。1、寻找生活中的放大或缩小的例子。（说说图形的放大与缩小运用于生活中的例子。）教师介绍示范电脑画法：讲图像放大或缩小。2、本课时总结 同学们，今天我们学习了图形的放大和缩小。通过这一节课的学习，你有什么收获？还有什么疑问？除了今天出现的三角形、长方