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19.2.1正比例函数(2) 学习目标 1会画正比例函数的图象; 2能根据正比例函数的图象、解析式等, 理解k0和k0时,函数的图象特征与增减性; 3用数形结合的方法,通过画图、观察,概括正比例函数的图象特征及正比例函数的性质的活动,发展数学概括能力,体会数形结合的思想。学习重难点:能根据正比例函数的图象、解析式等, 理解k0和k0时,函数的图象特征与增减性学习过程一、【温故知新】 1.一般地,形如 _( )的函数,叫做正比例函数,其中_叫做比例系数。y:x=_. 请你写出两个具体的正比例函数解析式,并指出它的比例系数是正数还是负数。 2.用描点法画函数图象的步骤是 _ ,注意事项有哪些?二、【探究新知】探究1 对于y=kx(k0),当k0 时,正比例函数的图象特征及性质是怎样的呢? 1.用描点法在同一坐标系内画出下列正比例函数的图象 (1)y=2x (2)y=0.5xxy=2xy=0.5x 思考1、正比例函数y =kx,当 k0 时,它的图象形状是什么?图象位置又有什么特征? 你能用几种方法得到它的位置特征? 思考2、正比例函数y =kx,当 k0 时,它的图象从左向右上升还是下降?正比例函数y =kx,当 k0 时图像形状图像位置函数增减性 x、y的增减性有什么特征? 你能用几种方法得到该特征? 小试牛刀 1、在平面直角坐标系中, 的图象的位置可能是()xxyOxyOxyO yOABCD 2、正比例函数y=kx,当x增大时,y随着x的增大而增大,则k的取值范围是_ 探究2对于 y=kx(k0),当k0 时,正比例函数的图象特征及性质又是怎样的呢? 请各小组画出函数y =-x 和y =-1.5x 的图象,进行小组合作研究xy=-xy=-1.5x正比例函数y =kx,当k0 时图像形状图像位置函数增减性正比例函数y=kx(k 是常数, k0)的图象是一条经过_的 _。那么我们再画y =2x 和y =-1.5x的图象时有简便的画法了吗?为什么?选哪几个点更简单?三、【一试身手】1、(1)用你认为最简单的方法画出下列函数的图象: y= -3x(2)若是画 的图像,选哪两个点更简单呢?y 2、 若正比例函数y=(k-3)x满足下列条件,求出k的范围. (1)y 随x的增大而增大;0x(2)图象如图所示(2) (3)图象过一、三象限3、 直线 y=kx(k0)过点(-5,a)和(3,b),则a_b四、【我的收获】(1)本节课,我们研究了什么?(2)我们是怎样进行研究的?(3)正比例函数研究过程中,你感受最深的是什么?五、【各显其能】 1 、用简便方法画下列函数的图象,并说说当x 增大时,函数值 y 分
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