1-3集合与简易逻辑.doc

集合的概念及运算（1）【高考要求】：集合及其表示（A）；子集（B）；交集、并集、补集（B）.【复习目标】: 1.了解集合的含义,体会元素与集合的“属于”关系.能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题,感受集合语言的意义和作用.2.理解集合之间包含与相等的含义,能识别给定集合的子集（不要求证明集合的相等关系、包含关系）.了解全集与空集的含义.3.理解两个集合的并集与交集的含义；会求两个简单集合的并集与交集.理解给定集合的一个子集的补集的含义；会求给定子集的补集.会用Venn图表示集合的关系及运算.课前预习:1、 用适当的符号填空：2、 用描述法表示下列集合：（1）由直线y=x+1上所有点的坐标组成的集合； .（2） .3、 集合A=的子集个数为_,真子集个数为 .4、 若则A_B; 若AB=B,则A_B; AB_AB.5、 已知集合A=,B=，且BA,则=_.6、 设集合，则M与N的关系是_.例题评析:例1、已知集合，（1）若，求实数a的取值范围；（2）A,B能否相等？若能，求出a的值；若不能，请说明理由.练习：设集合，分别求满足下列条件的实数m的取值范围.(1) (2).例2、（1）已知R为实数集，集合.若，求集合B;(2)已知集合,而且，记写出集合P的所有子集.练习：设，(1)若，求a的值； （2）若，求a的值.课堂检测：1.已知集合M0,1，则满足MN0,1,2的集合N的个数是_2设集合P3，log2a，Qa，b，若PQ0，则PQ_3(2013苏北四市调研)已知集合Ax|x2a(a1)x，aR，存在aR，使得集合A中所有整数元素的和为28，则实数a的取值范围是_集合的概念及运算（2）创新集合新运算1设Sx|x5，Tx|axa8，STR，则a的取值范围是_2.(2012辽宁高考)已知全集U0,1,2,3,4,5,6,7,8,9，集合A0,1,3,5,8，集合B2,4,5,6,8，则(UA)(UB)_3. 如图，已知U1,2,3,4, 5,6,7,8,9,10，集合A2,3,4,5,6,8，B 1,3,4,5,7，C2,4,5,7,8,9，用列举 法写出图中阴影部分表示的集合为_4.已知集合M1，m，Nn，log2n，若MN，则_. 5.(2013合肥质检)已知集合A2，1,0,1,2，集合BxZ|x|a，则满足AB的实数a的一个值为_6(2012安徽名校模拟)设集合Sn1,2,3，n，若XSn，把X的所有元素的乘积称为X的容量(若X中只有一个元素，则该元素的数值即为它的容量，规定空集的容量为0)若X的容量为奇(偶)数，则称X为Sn的奇(偶)子集则S4的所有奇子集的容量之和为_7给定集合A，若对于任意a，bA，有abA，且abA，则称集合A为闭集合，给出如下三个结论：集合A4，2,0,2,4为闭集合；集合An|n3k，kZ为闭集合；若集合A1，A2为闭集合，则A1A2为闭集合其中正确结论的序号是_例3、已知集合，如果，求实数m的范围.练习：已知集合Ax|x22x30，xR，Bx|m2xm2(1)若AB1,3，求实数m的值；(2)若ARB，求实数m的取值范围课后巩固：1、已知集合，若3，则a的值为 .2、(2012江苏卷)已知集合A1，2，4，B2，4，6，则AB_3、设是含一个元素的集合，则a的值为_.4、设，.若，则实数m的取值集合为_.5、集合，若为单元素集，实数的取值范围为 6、已知集合，则=_.7、设集合，集合.若，则=_.8、已知R是实数集，M，Ny|y，则N(RM)_.9、设A是自然数集的一个非空子集，对于kA，如果k2A，且A，那么k是A的一个“酷元”，给定SxN|ylg(36x2)，设MS，且集合M中的两个元素都是“酷元”，那么这样的集合M有_.10.设全集IR，已知集合Mx|(x3)20，Nx|x2x60(1)求(IM)N；(2)记集合A(IM)N，已知集合Bx|a1x5a，aR，若BAA，求实数a的取值范围简单的逻辑连接词（1） 【复习目标】：解命题的概念和命题的构成；理解逻辑联结词“或”“且”“非”的含义；理解四种命题及其互相关系；反证法在证明过程中的应用【复习重难点】：复合命题的构成及其真假的判断，四种命题的关系【课前练习】：1分别用“p或q”“p且q”“非p”填空： “b是自然数且为偶数”是_形式；“1不是方程x2+3x+1=0的根”是_形式； “负数没有平方根”是 形式；“方程x2+3x+2=0的根是2或1”是_形式；2. 若命题“实数x，使x2ax10”的否定是假命题，则实数a的取值范围为_3.（1）若命题p：，则p：_；（2）“”的否定形式为：_；4.命题“若，则”的否命题为_【典型例题】例1指出下列命题的构成形式及构成它的简单命题，并判断复合命题的真假：（1）菱形对角线相互垂直平分 （2）“”例2分别写出命题“若，则全为零”的逆命题、否命题和逆否命题练习：命题“若，则有实根”的逆否命题是真命题吗？证明你的结论例3.命题p：若命题q:函数的定义域是，则下列命题是真命题的是_例4已知下列三个方程至少有一个方程有实根，求实数的取值范围。练习：若，证明：关于x的方程与中，至少有一个方程有实根.简单的逻辑连接词（2） 例1已知：方程有两个不相等的负实根，：方程无实根；若或为真，且为假，求实数的取值范围变式练习：（1）命题“x0R,2x3ax090”为假命题，则实数a 的取值范围为_例2.若存在,使得不等式成立，求实数x的取值范围。变式：若关于的函数对于的值都有，求实数的取值范围.例3 .已知的图像过点（-1，0），是否存在常数，使得不等式对一切实数均成立？【课后巩固】1、命题“若实数x,y满足，则x=-1且y=0”的否命题_。2、若命题p：三个数a、b、c都大于0，则p是_。3、若不等式对于一切成立，则的最小值为_。4、如果命题与非“”同时为假命题，则；5、若命题p:若实数x,y满足，则x,y全为0；命题q:.那么，在下列四个复合命题：（1）p且q；（2）p或q；（3）非p；（4）非q中，真命题有_个。6、已知命题p:“”，命题q:“”.命题“”是真命题，则实数的取值范围为_.7、已知函数其中(1)若，且的最大值为2，最小值为-4，试求函数的最小值；（2）若对任意实数，不等式恒成立，且存在使得成立，求的值.充要条件【复习目标】：掌握充分必要条件的意义，能够判定给定的两个命题的充要关系【复习重难点】：充要条件关系的判定【课前练习】：1用“充分不必要条件”、“必要不充分条件”、“充要条件”中选出适当的一种填空“x1”是“x1”的_.“x2y26x+8y=7”是“x+y=7”的_.若是常数，则“”是“对于任意”的_当aN*，bN*时“a3+b3是奇数”是“a+b是奇数”的_.2若aR，则“a2”是“(a1)(a2)0”的_条件。 【典型例题】例1指出下列各组命题中，是的什么条件（在“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”中选一种作答） （1）在中，（2）对于实数，或（3）在中，（4）已知，例2设，则是的 条件、是的 条件 例3若命题甲是命题乙的充分非必要条件，命题丙是命题乙的必要非充分条件，命题丁是命题丙的充要条件，则命题丁是命题甲的 条件例4（1）是否存在实数p，使“4x+p0”是“”的充分条件？如果存在，求出p的范围。（2）是否存在实数p，使“4x+p0”是“”的必要条件？如果存在，求出p的范围。例5.设命题p：实数x满足，其中，命题q: 实数x满足，求a的取值范围。练习：已知p：，q：，若的充分不必要条件，求实数m的取值范围。【课堂练习】：设条件p：2x23x10，条件q：x2(2a1)xa(a1)0，若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围【课后巩固】：1 “3a1”是“方程1表示椭圆”的_条件2.若方程x2mx2m0有两根，其中一根大于3一根小于3的充要条件是_3对于函数yf(x)，xR，“y|f(x)|的图像关于y轴对称”是“yf(x)是奇函数”的_条件4命题“R，-1”的否定是 5.集合Ax|x|4，xR，Bx|x5”的_条件下列命题：若ac2bc2，则ab；若sin sin ，则；“实数a0”是“直线x2ay1和直线2x2ay1平行”的充要条件；若f(x)log2x，则f(|x|)是偶函数其中正确命题的序号是_6已知集合A，Bx|log4(xa)1，若xA是xB的必要不充分条件，则实数a的取值范围是_7已知.若是的充分不必要条件,则实数的取值范围是_8.设p：实数x满足，其中a0；q：实数x满足，或，且p是q的必要不充分条件，求a的取值范围。9.已知集合Mx|x5，Px|(xa)(x8)0(1)求MPx|5x8的充要条件；(2)求实数a的一个值，使它成为MPx|5-1,则a-2”以及它的逆命题，否命题，逆否命题这四个命题中，真命题的个数为 。7若命题“”是假命题，则实数a的取值范围是 。8已知命题与命题都是真命题，则实数a的取值范围是 。9已知不等式组的解集是不等式的解集的子集，则实数a的取值范围是 。Oxy210.若不等式对于任意正整数n恒成立，则实数a的取值范围是 。11.若f(x)是R上的增函数，且f(-1)=-4, f(2)=2，设，若的充分不必要条件，则实数的取值范围是 12设命题：函数f(x)=x3-ax-1在区间上单调递减；命题：函数的值域是如果命题为真命题，为假命题，求的取值范围 13