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文档简介

4.1.3 认识三角形（第三课时）中线与角平分线（教学设计）一、 教学目标(1)知识与技能：了解三角形的中线，角平分线的定义并掌握其性质，会做三角形的中线和角平分线。(2)过程与方法：通过学生观察、想象、动手做、交流等活动，培养学生探索发现能力、观察能力、动手操作能力和有条理地表达能力。(3)情感与态度：让学生在探索活动中产生对数学的好奇心，发展学生的空间观念；通过问题的发现解决，使学生有成就感，增强学生学好数学的信心。二、 教学重难点：重点：了解三角形的中线和角平分线的概念，并掌握其性质。难点：通过折纸活动探索出三角形中线和角平分线的性质特征；并利用该性质解决简单的几何问题三、 教学过程环节主要内容目的：引入展示折纸艺术引发学生兴趣展示学习目标1、理解三角形的中线、三角形的角平分线的概念；2、能够运用三角形的中线、三角形的角平分线解决简单的几何问题。学生明确学习目标温故知新中点与角平分线的概念复习已有知识，以旧知引新知教授新知新知之一：三角形的中线：在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做这个三角形的中线. 从中点引发到中线，从一维拓展到二维，有已知到未知，呈现知识的渐近性。 探究活动一：三角形的中线拿出准备好的三角形纸片，折出三角形的中线（注意位置、数量和交点）通过折纸活动探究、感受中线在三角形中的存在，感知三角形中线的性质；交流探究结果三角形的每一条边都可以折出一条中线，故三角形中存在着三条中线而三角形的三条中线都相交于一点，这一点称为三角形的重心，三角形的重心是三角形的平衡中心.总结归纳，中线的性质，并拓展延伸至三角形的重心（学生了解体验即可）探究二：能否也同样利用折纸的方式将三角形纸片折出角平分线激发学生兴趣，自动探究三角形角平分线的折法与性质新知之二：三角形的角平分线三角形的角平分线：三角形中一个角的角平分线至对边相交的线段称为三角形某个角的角平分线要求学生自动得出三角形中角平分线的定义与性质交流探究结果同中线的总结归纳，角平分线的性质，并拓展延伸至三角形的内心（学生了解体验即可）尝试练习1. AD为BC边上的中线，ABD与ACD面积之间有怎样的数量关系？ 有中线的性质进行拓展，学生探求中线对于三角形面积的影响2、如图,在ABC中,A=62,B=74,CD平分ACB,DEBC.求EDC的度数.实现学习目标二：运用三角形的中线、三角形的角平分线解决简单的几何问题课堂小结三角形中线三角
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