王鑫的教学实录：有理数的乘方.doc

有理数的乘方教学目标：（一）知识目标理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义；通过观察、推理，归纳出有理数乘方的符号法则，能够正确进行有理数的乘方运算（二）能力目标让学生获得有理数乘方的初步经验；培养学生观察、分析、归纳、概括的能力；经历从乘法到乘方的推广的过程，从中感受转化的数学思想（三）情感目标经历知识的拓展过程，培养学生探究的能力和动手操作的能力，体会与他人合作交流的重要性教学重点：有理数乘方的运算方法教学难点：有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及其相互间的关系的理解教学方法：启发诱导式、实践探究式教学手段：彩粉笔、多媒体课 型：新授课.教学过程（一）创设问题、引入新知【师】提问：(1)边长为的正方形的面积是多少？ (2)棱长为的正方体的体积是多少？ (3)那么假设有4个，以及n个相乘又该怎么表示呢？ （让学生思考回答，教师引导、归纳同时板书问题答案）【师】由此我们可以得出4个式子，既然、两个式子可以很简单明了的表示成和那么、两个式子有没有简单记法和读法呢？我们该怎样简记以及怎样去读？从而引出课题（二）新知讲授 ，读作的平方（或二次方），读作的立方（或三次方）那么我们不妨按照这样的方式将它进行推广：，读作的四次方 一般地，个相同的因数相乘：即，读作的次方【师】：现在同学们再想一想？以上乘法与前面学习过乘法有什么不同？（学：它们的因数相同.）（让学生观察回答，教师引入乘方、幂、底数、指数的概念、同时板书问题答案）板书：求个相同因数的积的运算叫做乘方；乘方的结果叫做幂指数 幂底数读作的次方，或者读作的次幂一个数可以表示成这个数本身的一次方，例如，（指数1通常省略不写）试一试：说出下列各式的底数、指数及其读法；注意: (1)负数的乘方,在书写时一定要把整个负数(连同符号),用小括号括起来. (2)分数的乘方,在书写的时一定要把整个分数用小括号括起来.【师】到目前为止，对有理数来说，我们学过的运算有哪些？分别是什么？运算结果叫什么？（让学生讨论交流回答，教师板书问题答案）板书答案：运算：加、减、乘、除、乘方；结果：和、差、积、商、幂.【师】提出问题：既然我们已经知道乘方和加减乘除一样也是一种运算，那么如何进行乘法的运算呢？回到我们开始的问题请同学们分析、观察、和比较这三个式子中每组题中它的底数、指数都分别代表的是什么？就是多少个什么相乘？（让学生分小组讨论、派代表发言、教师归纳、补充说明、板书答案）（师总结）所以可利用有理数的乘法运算来进行有理数的乘方运算（三）例题讲解 计算：(1) ； ； (2) ； 解：(1) (2) 【师】提出问题：通过观察底数和幂的符号与指数，你能得出什么结论？板书结论：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；正数的任何次幂都是正数（四）巩固课堂练习： (1)表示 个 相乘的 【口答】(2) 把写成乘方的形式为 【口答】(3)是（填正数还是负数）【口答】(4) 计算：；（五）课后小结再次强调乘方的概念和有理数的乘方、幂、底数、指数间的相互关系，并且让学生灵活运用有理数的乘法法则以及注意两点：(1)任何数都可以表示成它本身的一次方(2)当底数为负数和分数时的书写使学生快速回忆本节所学的知识，对本节的知识结构有一个清晰而系统的认识（六）布置作业(1)复习本节课的内容；(2)课本34页练习1、2题；(3)思考：将这