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文档简介

勾股定理的应用【教学目标】1、 知识目标（1）能运用勾股定理及直角三角形的判定条件解决实际问题。（2）会用勾股定理及直角三角形的判定条件解决实际问题。（3）感受“数形结合”和“转化”的数学思想，体会数学的应用价值和渗透数学思想给解题带来的便利。2、过程性目标 (1)让学生亲自经历卷折圆柱。 (2) 让学生在亲自经历卷折圆柱中认识到圆柱的侧面展开图是一个长方形（矩形）。 (3)让学生通过观察、实验、归纳等手段，培养其将“实际问题转化为应用勾股定理解直角三角形的数学问题”的能力。【教学重点、难点】教学重点：运用勾股定理及其逆定理解决相关问题；教学难点：将实际问题转化为“应用勾股定理及其逆定理解直角三角形的数学问题”。【教学准备】：教师准备：多媒体课件 自制正方体 学生准备：直尺、圆规、复习勾股定理及逆定理，自制课本14.2.1图【教学过程】：知识回顾1、学生口述勾股定理及其逆定理。2、考考你：在ABC中，C90 (1)若a=3,b=4, 则c=_ (2)若b=8,c=10,则a=_ 情境创设（多媒体展示）如图，学校有一块长方形花园，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花园内走出了一条“路”，仅仅少走了_步路, 却踩伤了花草。 （假设1米为2步） 探索新知例 1 如图，有一个圆柱,它的高等于12厘米,底面周长等于18厘米,在圆柱下底面上的A点有一只蚂蚁,它想从点A爬到点C , 蚂蚁沿着圆柱侧面爬行的最短路程是多少厘米? 动手看看：自制一个简单的圆柱思考： 1、尝试从A点到C点沿圆柱侧面画出蚂蚁可能走的路线，能画几条？2、圆柱体的侧面展开图是什么图形？ 3、两点之间最短距离是什么？ 4、你认为蚂蚁应该走哪条路线最短呢？为什么？BADC 你的解法：想一想：如果圆柱换成如图的棱长为1cm的正方体盒子，蚂蚁沿着表面从A爬行到FAGBEDCFH的最短路程又是多少呢？你的解法：例2 一辆装满货物的卡车，其外形高15米，宽6米，要开进形状如图的某工厂厂门，问这辆卡车能否通过该工厂的厂门?AN10米思考：1、厂门的宽度够卡车通过吗？为什么？ 2、厂门的高度够卡车通过吗？为什么？B你的解法：12米MHCDABMN10米12米OOABMNHCD10米12米15米想一想：若卡车尽量靠右行驶，那么卡车至 少要离右门框多少米？小结本课你学到了什么？挑战自我 课内（外）练习：1、 如图，一个门框的尺寸如图所示,一块长3米,宽 2.2米的薄木板能否从门框内通过？（参考数据：）思考：1、门框能横着通过吗？ 2、门框能竖着通过吗？1米2米 3、门框能斜着通过吗？你的解法：2、如图，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高分别为2m、0.3m、0.2m，A和B是台阶上两个相对
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