牛顿环标准报告(BIPT).doc

实验十二 等厚干涉牛顿环牛顿环都是由振幅分割法产生的等厚干涉。牛顿环在检验光学元件的球面度、材料的平整度、测量透镜的曲率半径等方面有着重要的应用， 【实验目的】一、观察牛顿环产生的等厚干涉条纹并认识其特性；二、学习用干涉法测量透镜的曲率半径；三、掌握使用读数显微镜的正确方法。【实验原理】 图12.1 牛顿杯 一、牛顿环一块曲率半径较大的平凸透镜的凸面置于一光学玻璃板上，在透镜凸面和平玻璃板间就形成从中心向周边逐渐增厚的空气薄膜。当以平行单色光垂直入射时，入射光将在空气膜下缘面与上缘面反射的光，在空气膜上缘面附近相遇而干涉，出现以接触点为中心的一系列明暗交替的同心圆环，即牛顿环。如图所示， 由图12.1(b)可知 R2 = r2+（R e ）2 其中R为透镜的曲率半径，与接触点相距r处的空气薄膜厚度为e，化简后得到 r2 = 2eR - e2由于空气薄膜厚度远小于透镜的曲率半径，即eR，则可略去二级小量e2。于是得 e = r2/2R （12.1）由光路分析可知，与第k级条纹对应的两束相干光的光程差为 （12.2）ek为第k级条纹对应的空气膜的厚度。将（12.1）代入（12.2），得 由干涉条件可知，暗纹的条件是，于是得 （k = 0，1，2） （12.3）观察牛顿环时将会发现，牛顿环中心不是一点，而是一个不甚清晰的，不完全规则的暗的或者亮的圆斑。其原因是透镜和平玻璃板接触时，由接触压力引起明显的表面形变，使接触处为一圆面，故其附近圆环的直径不能按式（12.3）计算；再则，镜面上可能有微小灰尘，“接触点”实际上有间隙，从而引起附加的光程差，这时也就不能确定某环的级数k。这些都会给测量带来较大的系统误差。根据（12.3）式，可得 ， 两式相减，得，因m、n有着不确定性，利用这一相对性测量恰好消除了有绝对测量的不确定性带来的误差。又因暗环圆心不易确定，故取暗环的直径来替换半径，得 因而，透镜的曲率半径R为 （12.4）由至于测出的是近中心的干涉环的弦长而非真正的直径，这对实验结果并没有影响，从几何学上可以证明：任意两干涉环的直径的平方差等于它们的弦长的平方差。 【实验仪器】读数显微镜、钠光灯、牛顿环装置等。【实验内容】 1-目镜；2-调焦手轮；3-物镜； 4-钠灯；5-测微鼓轮；6-半反射镜；7-牛顿环；8-载物台一、 测透镜的曲率半径、调整牛顿环装置 手拿牛顿环装置，在自然光下可以看到一个圆形小黑点即牛顿环，适当调节框架上的三个螺丝的松紧程度，使小黑点移到中心（注意调节螺丝不能太紧）。2、调整读数显微镜 （） 打开钠光灯，预热3-5分钟;（） 调整读数显微镜镜筒位置，使其置于标尺中央25cm处， 图12.3牛顿环测量装置（） 将牛顿环装置放到读数显微镜的镜筒下。（） 调节平面玻璃反射镜G（约45），使显微镜视场亮度最大；（） 调节目镜，使在目镜中能看清叉丝像；（） 转动调焦手轮，使显微镜镜筒自下（接近透镜的位置）而上缓慢地上升，直到观察到清晰的牛顿环干涉条纹。、测量牛顿环的直径（） 移动牛顿环装置，使叉丝焦点与牛顿环中心重合；（） 转动测微鼓轮，使显微镜叉丝相对于测量工作台往某一方向（向右）移动，同时数出移过去的暗环的级数m（中央暗斑m=0，四周暗环依次是m=1，2，3）。使移到55环时，把鼓轮往相反方向转动，当叉丝交点压着m=50的暗环中间记下显微镜所在的位置（读数可估计出千分之一毫米）。继续沿同方向转动鼓轮，中途不可倒转，依次测出m=49，48，47，46与25，2421各级暗环的位置；继续沿同方向转动鼓轮（亦即使叉丝继续前进），当叉丝经过中央暗斑而达另一边的第21级暗环中间时，又开始记录数据。然后，就依次记下n=22,23,24,25,与46，47，50各级暗环的位置。最后，算出各级牛顿环直径的平方值后，用逐差法取（m-n）=25处理所得数据，代入式（12.5）计算R，推导R的不确定度计算公式，计算出R的不确定度,并表示实验结果。注:u（m-n）取0.2计算 【数据记录】1、牛顿环左 O：记录50，49，48，47，4625，24，23，22，21条纹位置；O 右：记录21，22，23，24，2546，47，48，49，50条纹位置。 ； (不计B类不确定度)条 纹级 数mn50494847462524232221左（mm）26.79026.72026.67626.61126.54724.99424.92024.82924.73924.649右（mm）14.50314.64014.69914.75414.81516.36716.45416.54116.63216.668D （mm）12.28712.08011.97711.85711.7328.5778.4668.2888.1077.98177.40574.25374.75874.86573.94475.045=1.27m=0.10m【思考题】一、牛顿环的干涉条纹是由哪两束光干涉产生的？答：球