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文档简介

平行线的判定和性质的综合应用阅读目标： 1、通过阅读平行线的判定和性质，熟练地应用平行线的判定和性质解决有关问题。2、通过观察、动手、归纳、整理、交流等数学活动进一步发展空间观念、识图能力、推理能力和表达能力。 3、学生通过归纳、建构知识加深对知识的理解和掌握，感受到学习数学图形的乐趣。 阅读重点难点： 掌握平行线的判定和性质，并解决相关问题。教学流程：师：请同学们回想一下，我们已经学习了哪些平行线的判定方法？生：共有三种1.同位角相等, 两直线平行2.内错角相等, 两直线平行3.同旁内角互补, 两直线平行。师：很好，再请同学们想一想，我们学习了哪些平行线的性质？生：有三个，1. 两直线平行，同位角相等。2. 两直线平行，内错角相等3. 两直线平行，同旁内角互补。师：同学们回答很好，除了上面的还有什么方法呢？让我们共同温习平行线的相关知识，首先我们学习了平行线的定义，然后我们又一起学习平行线的判定方法和两个重要结论（看屏幕）。今天我们要继续学习平行线的判定和性质的综合运用，我们一起来阅读书中的一道原题。题目：已知：ABCD,AE与FG分别是BAG与CGA的平分线，求证：AEFG解：ABCD BAGCGA AE，FG分别是BAG与CGA的平分线 1=12BAG,2=12CGA 1=2 AEFG师：好，我们要在这道题的基础上继续来应用平行线的相关知识。探究1：如图，已知ABCD，试再添上一个条件，使1=2成立，并说明理由。生：学生小组讨论，并书写过程（学生在实物展台上展示探究成果）设计1：已知：ABCD,3=4,求证：1=2设计2：已知：ABCD,E=F，求证：1=2设计3：已知：ABCD,AEFG，求证：1=2师：非常好，下面我们要在这个题的基础上进一步研究，同学们接着看探究2（看屏幕）探究2：已知：ABCD, 1=2，请说明E=F师：请同学们仔细观察两幅图的不同之处，我们少了哪条线？我们可以补充上去来解决问题，请同学们思考一下，并给出解答。生：解：ABCD BAGCGA1=2 BAG-1=CGA-23=4即AEFGE=F师：非常好，除了上述的辅助线的方式，我们还可以延长AE交CD于点M，请同学们思考一下，如何求解？生：解：延长AE交CD于点M ABCD1=31=22=3AMFG即E=F通过这节课的学习，我们感受到平行线无处不在，我们要善于利用眼睛来发现生活中的平行线。课堂总结：1、通过阅读平行线的知识你有何收获？要判断两条直线平行，可以运用哪些公理或定理？要判定两个角相等或互补，可以运用哪些公理或定理？2、通过应用平行线的知识你能得出哪些方法：分析问题的方法：由已知看可知，扩大已知面。由未知看需知，明确解题思维。识图的方法：在解题时把复杂的图形分解为基本图形。课后记：通过阅读平行线的相关知识和书本上的习题，我们可以从题目问题设计的开放性和图形的变化这两个角度，来对课本上的习题进一步的深化研
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