数学人教版九年级上册切线和切线长.docx

附件：教学设计方案模版教学设计方案课程切线长定理课程标准探索并证明切线长定理：过圆外一点所画的圆的两条切线的长相等教学内容分析本教材抓住了核心内容，在呈现方式上，力求生动，贴近学生现实生活，既要求学生能够通过观察、操作、实验等方法进行探索，也加强了逻辑推理的成分，以逐步提高学生的逻辑思维能力。（华东师大版）教学目标1、了解切线长的概念2、理解切线长定理，熟练掌握它的应用3、复习圆与直线的位置关系和切线的判定定理、性质定理知识迁移到切线长的概念和切线长定理，最后应用它们解决一些实际问题学习目标理解切线长定理，熟练掌握它的应用学情分析学生的基础相对来说比较弱，对于图形与几何语言的配对还需要加强，还要培养学生的空间观念和思维能力重点、难点1、重点：切线长定理及其运用2、难点与关键：切线长定理的导出及其证明和运用切线长定理解决一些实际问题教与学的媒体选择软件：PPT和几何画板。硬件：电脑和投影课程实施类型偏教师课堂讲授类偏自主、合作、探究学习类备注教学活动步骤序号名称课堂教学环节/学习活动环节长度1一、温故知新一、温故知新1、切线的定义：和圆有唯一公共点的直线叫 切线的判定定理： 经过半径的 并且 于这条半径的直线是圆的切线 1、问题1、经过O上一个已知点A，作已知圆的切线怎样作？能作几条？2、问题2、如果把圆上的点移到圆外，经过圆外一点P，如何作已知O的切线？有几条？5分钟2二、探索新知二、探索新知1、由上面的作图我们知道，过圆外一点可以做圆的两条切线，即经过圆外一点作圆的切线，这点和切点之间的线段的长，叫做这点到圆的切线长即图中线段 和线段 的长就是点P到圆的切线长 2、请你判断切线长，长度上有什么关系，你有哪一些方法证明你的结论（让学生用事先画好的纸折叠）、如图PA、PB为O的切线，切点为A、B，求证PA=PB，OPA=OPB定理：从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角用符号语言表示定理：PA、PB分别是O的切线，点A、B分别为切点，PA=PB，APO=BPO.7分钟3三、例题讲解三、例题讲解例一、如图2，PA、PB是O的两条切线、 A、B为切点，CD切O于E交PA、PB于C、D两点。若PA=12，求PCD的周长？例二、如图3，AB是O的直径，AE、BF切O于A、B，EF切O于C. 求证：OEOF例题拓展：雪人(把结论具体到生活中的图案，方便学生记住结论，增加课堂趣味性）10分钟4四、课堂习题四、课堂习题：1、如图1，PA、PB是O的两条切线、A、B为切点。PO交O于E点（1）若PO=10，AO=6， 则PB=_（2）若PA=4，AO=3，则PO=_；PE=_.（3）若PA=4，PE=2，则AO=_.2、如图2，PA、PB是O的两条切线、 A、B为切点，CD切O于E交PA、PB于C、D两点。（1）若PA=12，则PCD周长为_。（2）若PCD周长=10，则PA=_。（3）若APB=30,则AOB=_，M是O上一动点，则AMB=_3、如图， ABC的三边BC，AC，AB和圆相切于D，E，F；如果AF=2cm,BD=7cm,CE=4cm,则BC= cm,AC= AB= ， ABC周长为 4、如果PA=4cm，PD=2cm，试求半径OA的长。5、如图，PA、PB是O的两条切线、 A、B为切点，OAB=30，（1）求APB的度数（2）当OA=4时，求AP的长6、如图，O与ADE各边所在直线都相切，切点分别为M、P、N，且DEAE，AE=8，AD=10，求O的半径15分钟5五、总结与复习为本课作小结3分钟教学活动详情教学活动1：温故知新活动目标温故知新引入新课解决问题为引入切线长和切线长定理做铺垫技术资源PPT课件常规资源投影和ppt课件活动概述通过师生间的互动复习切线的定义和判定并过一点作圆的切线教与学的策略通过与学生的互动让学生温习旧知为新课做铺垫反馈评价学生能回顾旧知识，为新知识做铺垫教学活动2：探索新知活动目标得出并证明切线长定理解决问题得出并证明切线长定理技术资源PPT课件和投影常规资源折纸和实物投影活动概述通过折纸引出折线长定理并证明折线长定理教与学的策略通过折纸让学生探索折线长定理反馈评价效果较好，学生很快猜出折线长并证明教学活动3：例题讲解活动目标熟悉切线长定理解决问题通过例题让学生知道如何运用切线长定理技术资源PPT和几何画板常规资源投影活动概述让学生用集合画板自主探索切线长如何运用教与学的策略以学生自主为主反馈评价学生可以很快地熟悉切线长的运用教学活动4：课堂习题活动目标使学生熟悉切线长的运用解决问题使学生熟悉切线长的运用技术资源教师电脑监控系统常规资源投影活动概述学生做题，教师一对一的及时反馈教与学的策略学生独立完成，教师及时反馈反馈评价学生能有效的掌握切线长定理