2013中考数学(人教版)专练7答案.doc

参考答案（7）1. B24； 3(3,0)4解：过作BEAD于E 在RtABE中,BAE=,ABE=AE BE在RtBEF中, ,EFBE30 ，AF12.6813答：AF的长度约为13米5（1）证明：AB是O的直径，ACB=90. ABCD，BCD=CAB AO=C0 CAB=ACO . （2）解：设O的半径为,则.，. 在RtOCE中， ，解得，O的直径为26cm. 6. 解：(1)（4，0），（0，3）； (2) 2，6； (3) 当0t4时，OM=t 由OMNOAC，得， ON=, S= 当4t8时， 如图， OD=t， AD= t-4 由DAMAOC，可得AM=， BM=6- 由BMNBAC，可得BN=8-t， CN=t-4 S=矩形OABC的面积-RtOAM的面积- RtMBN的面积- RtNCO的面积=12-（8-t）（6-）-= (4) 有最大值 当0t4时， 抛物线S=的开口向上，在对称轴t=0的右边， S随t的增大而增大， 当t=4时，S可取到最大值=6； 当4t8时， 抛物线S=的开口向下，它的顶点是（4，6）， S6 综上所述，当t=4时，S有最大值6 7（1）解法一：设抛物线的解析式为y a (x 3 )(x 4)因为B（0，4）在抛物线上，所以4 a ( 0 3 ) ( 0 4 )解得所以抛物线解析式为解法二：设抛物线的解析式为，依题意得：c4且 解得所以 所求的抛物线的解析式为 （2）连接DQ，在RtAOB中，所以ADAB 5，ACADCD3 4 7，CD AC AD 7 5 2因为BD垂直平分PQ，所以PDQD，PQBD，所以PDBQDB因为ADAB，所以ABDADB，ABDQDB，所以DQAB所以CQDCBACDQCAB，所以CDQCAB即所以APAD DP AD DQ5 ，所以t的值是 （3）答：对称轴上存在一点M，使MQMC的值最小理由：因为抛物线的对称轴为所以A（ 3，0），C（4，0）两点关于直线对称连接AQ交直线于点M，则MQMC的值最小过点Q作QEx轴于E，所以QEDBOA90DQAB，BAOQDE， DQE ABO 即 所以QE，DE，所以OE ODDE2，所以Q（，）设直线AQ的解析式为则 由此得 所以直线AQ的解析式为 联立由此得 所以M则：在对称轴上存在点M，使MQMC的值最小 8D910. 四边形OAPF是平行四边形. 理由是： 可求得b=4， y=-x2+4x. 其对称轴l 为x=2. 当点P与点A重合时，不存在四边形OAPF. 当点P与点A不重合时，由题意显然PFOA， E为PF和抛物线的交点，且OA=4； 此时，设点P（m，n），直线PF交l于M， 交 y轴于N. 若点P在x轴上方(如图1)， EN=PN-PE=m-2MP=m-2(m-2)= -m+4, PF= PN+NF=PN+EN=m+(-m+4)=4; 若点P在x轴下方(如图2)， EN=PE-PN=2MP- m=2(m-2)-m= m - 4, PF= PN-NF=PN-EN=m-(m-4)=4. OA= PF= 4 四边形OAPF是平行四边形. 说明：学生若用线段中点坐标公式（或与之显然等价的思路）说理，可不分情况讨论；另外点P在抛物线上不是PF=OA的必要条件，请注意） 由SOAPF=OA|n|=20，得 |n|=5. 点P（m，n）在抛物线y=-x2+4x上， -m2+4m=n. 令-m2+4m=5，此方程无解. 由-m2+4m=-5，解得m=-1，或5. m=-1应舍去. 四边形OAPF的面积可以为20平方单位， 此时点 P（5，-5）. 11. 联结AP， 当B=30时， ACB=90， BAC=60.1分 又AD=AE， ADP=AED=60， DPB=ADP-B=30=B. DP = BD. 又AEPBDP，AEP=BDP =120， EP = AE =1. CE =EP=. 设BD = BC=x， ACB=90，AD=AE=1，CE=2， (x+1)2=x2+9.