中学数学课标与教材解析.ppt

模块二普通高中 数学课程标准 解析 中学数学课标与教材解析 专题一普通高中数学课程的理念 目标与结构 第一节高中数学课程的基本理念第二节高中数学课程的目标第三节高中数学课程的结构 第一节高中数学课程的基本理念 活动1 1认识 标准 的理念 目标能解释 标准 中提出的课程基本理念的含义时间30分钟材料笔 笔记本 普通高中数学课程标准 实验 过程仔细阅读 标准 前言部分的课程性质与课程的基本理念 并思考下面的问题 高中数学课程的基本定位是什么 高中数学课程的10项基本理念的含义是什么 尝试用自己的语言解释基本理念的含义 将思考的结果与你的同伴交流 把交流达成的共识记录在你的笔记本上 向全班展示交流的结果 高中数学课程的理念解析 1 高中数学课程的定位2 高中数学课程的基础性3 高中数学新课程为的选择性4 高中数学新课程提倡多种学习方式5 高中数学新课程注重提高学生的数学思维能力6 高中数学新课程强调发展学生的应用意识7 高中数学新课程强调与时俱进地认识 双基 8 高中数学新课程强调把握数学的本质与适度的形式化9 高中数学新课程强调体现数学的文化价值10 高中数学新课程强调信息技术与数学课程的整合11 高中数学新课程强调建立科学合理的评价体系 第二节高中数学课程的目标 活动1 2认识高中数学课程的目标 目标能解释高中数学课程的总目标和具体目标的含义时间30分钟材料笔 笔记本 普通高中数学课程标准 实验 过程仔细阅读 标准 中第二部分的数学课程目标 并思考下面的几个问题 高中数学课程的目标是怎样体现三维目标的 课程目标中阐述的基本能力有哪些 将思考的结果与你的同伴交流 把交流达成的共识记录在你的笔记本上 向全班展示你们交流的结果 高中数学课程的目标解析 1 标准 中是如何阐述数学课程目标的 2 如何理解高中数学课程的过程性目标 3 如何理解高中数学课程的情感态度价值观目标 4 为什么要提倡独立获取数学知识的能力 5 高中数学课程目标中为什么提出 五大能力 第三节高中数学课程的结构 活动1 3认识高中数学课程的整体结构 目标能用自己的语言描述高中数学课程各部分内容设置的意图 能根据高中数学课程的整体结构说明各部分课程的开设顺序 时间30分钟材料笔 笔记本 普通高中数学课程标准 实验 过程仔细阅读 标准 前言中的课程设计思路部分 思考下列问题 上述框图中各部分内容设置的意图是什么 各部分课程开设的顺序有什么要求 将你思考的结果与你的同伴交流 把交流达成的共识记录在你的笔记本上 向全班展示你们交流的结果 高中数学必修课程内容结构框图 活动1 4用框图表示必修 选修1 2的内容结构 目标能解释上述框图的含义 能自己设计出一个表达必修 选修1 2的内容结构的框图 时间50分钟材料笔 笔记本 普通高中数学课程标准 实验 过程参考上述框图阅读 标准 前言部分的课程设计思路以及第三部分 内容标准部分 中必修课程 选修课程的说明 思考下列问题 上述框图中每一部分各属于哪个系列 哪个模块 各部分内容之间有怎样的关系 用自己的方法设计表达这些内容的框图 并将框图画在笔记本上 与你的同伴交流所设计的框图 挑选有特点的框图在全班展示 反思与交流 通过本单元的学习 请你尝试回答下面的问题 并与你的同伴进行交流 1 高中数学课程为什么要强调选择性 高中数学课程是怎样体现选择性的 2 高中数学课程的各部分内容在开设顺序上有什么要求 3 高中数学课程的目标是如何体现三维目标的 实践与拓展 高中数学课程与以往数学课程相比 在理念 设计思路 课程目标 结构等方面有了很大的变化与创新 很多研究者对这些问题都做过一些论述 以小组为单位 设计一个活动程序 通过查找资料 小组阅读讨论 对这些相关论述做一梳理 并完成一篇关于该问题内容的报告 研究报告应包括以下三个方面的内容 1 文献综述 查阅资料 对资料中关于所选课题的论述分类进行梳理 归纳 要求列出作者 文献名 主要观点 2 观点与评论 对上述观点进行评论 提出自己的看法和评论 3 参考文献 按照规范格式书写 各小组完成研究报告后制作PPT 在全班介绍 PPT的内容包括4部分 小组分工 各人完成的工作任务 小组讨论的情况 文献综述 观点与评论 参考文献 专题二普通高中数学课程的内容与要求 第一节必修数学课程的内容与要求第二节选修数学1 2课程的内容与要求第三节选修数学3 4课程的内容与要求 第一节必修数学课程的内容与要求 1 数学1的内容与要求 活动2 1梳理数学1的内容与要求 目标能找出数学1中表示三维目标 知识与技能 过程与方法 情感态度与价值观 的行为动词 并能设计一个结构图表示数学1的内容结构 时间30分钟材料笔 笔记本 普通高中数学课程标准 实验 过程 请你仔细阅读 标准 第三部分内容标准中数学1的内容 思考下列问题 数学1中设计了哪些内容 这些内容之间有怎样的关系 标准中用哪些词来描述对这些内容的要求 用不同的标识符号标出表示三维目标的行为动词 在笔记本上设计一个结构图 表示数学1的内容结构 与同伴交流标出的行为动词 并对照 标准 中的行为动词水平分类表指出这些行为动词的水平层次 与同伴交流所画的结构图 互相解释结构图的含义 选择有特点的框图向全班展示 2 数学2的内容与要求 活动2 2梳理数学2的内容与要求 目标能找出数学2中表示三维目标的行为动词 并能设计一个结构图表示数学2的内容结构 时间30分钟材料笔 笔记本 普通高中数学课程标准 实验 过程请你仔细阅读 标准 第三部分内容标准中数学2的内容 思考下列问题 数学2中设计了哪些内容 这些内容之间有怎样的关系 标准 中用哪些词来描述对这些内容的要求 用不同的标识符号标出表示三维目标的行为动词 在笔记本上设计一个结构图 表示数学2的内容结构 与同伴交流标出的行为动词 并对照 标准 中的行为动词水平分类表指出这些行为动词的水平层次 与同伴交流所画的结构图 互相解释结构图的含义 选择有特点的框图向全班展示 3 数学3的内容与要求 活动2 3梳理数学3的内容与要求 目标能找出数学3中表示三维目标 知识与技能 过程与方法 情感态度与价值观 的行为动词 并能设计一个结构图表示数学3的内容结构 时间30分钟材料笔 笔记本 普通高中数学课程标准 实验 过程请你仔细阅读 标准 第三部分内容标准中数学3的内容 思考下列问题 数学3中设计了哪些内容 这些内容之间有怎样的关系 标准中用哪些词来描述对这些内容的要求 用不同的标识符号标出表示三维目标的行为动词 与同伴交流标出的行为动词 并对照 标准 中的行为动词水平分类表指出这些行为动词的水平层次 4 数学4的内容与要求 活动2 4梳理数学4的内容与要求 目标能找出数学4中表示三维目标 知识与技能 过程与方法 情感态度与价值观 的行为动词 并能设计一个结构图表示数学4的内容结构 时间30分钟材料笔 笔记本 普通高中数学课程标准 实验 过程请你仔细阅读 标准 第三部分内容标准中数学4的内容 思考下列问题 数学4中设计了哪些内容 这些内容之间有怎样的关系 标准中用哪些词来描述对这些内容的要求 在笔记本上设计一个结构图 表示数学4的内容结构 与同伴交流所画的结构图 互相解释结构图的含义 选择有特点的框图向全班展示 5 数学5的内容与要求 活动2 5梳理数学5的内容与要求 目标能找出数学5中表示三维目标 知识与技能 过程与方法 情感态度与价值观 的行为动词 并能设计一个结构图表示数学5的内容结构 时间30分钟材料笔 笔记本 普通高中数学课程标准 实验 过程请你仔细阅读 标准 第三部分内容标准中数学5的内容 思考下列问题 数学5中设计了哪些内容 这些内容之间有怎样的关系 标准中用哪些词来描述对这些内容的要求 用不同的标识符号标出表示三维目标的行为动词 与同伴交流标出的行为动词 并对照 标准 中的行为动词水平分类表指出这些行为动词的水平层次 第二节选修系列1 2课程的内容与要求 活动2 6梳理选修1 1的内容与要求 目标能找出选修1 1中表示三维目标 知识与技能 过程与方法 情感态度与价值观 的行为动词 并能设计一个结构图表示选修1 1的内容结构 时间30分钟材料笔 笔记本 普通高中数学课程标准 实验 过程请你仔细阅读 标准 第三部分内容标准中选修1 1的内容 思考下列问题 选修1 1中设计了哪些内容 这些内容之间有怎样的关系 标准 中用哪些词来描述对这些内容的要求 在笔记本上设计一个结构图 表示选修1 1的内容结构 与同伴交流所画的结构图 互相解释结构图的含义 选择有特点的框图向全班展示 活动2 7梳理选修1 2的内容与要求 目标能找出选修1 2中表示三维目标 知识与技能 过程与方法 情感态度与价值观 的行为动词 并能设计一个结构图表示选修1 2的内容结构 时间30分钟材料笔 笔记本 普通高中数学课程标准 实验 过程请你仔细阅读 标准 第三部分内容标准中选修1 2的内容 思考下列问题 选修1 2中设计了哪些内容 这些内容之间有怎样的关系 标准 中用哪些词来描述对这些内容的要求 用不同的标识符号标出表示三维目标的行为动词 与同伴交流标出的行为动词 并对照 标准 中的行为动词水平分类表指出这些行为动词的水平层次 活动2 8梳理选修2 1的内容与要求 目标能找出选修2 1中表示三维目标 知识与技能 过程与方法 情感态度与价值观 的行为动词 并能设计一个结构图表示选修2 1的内容结构 时间30分钟材料笔 笔记本 普通高中数学课程标准 实验 过程请你仔细阅读 标准 第三部分内容标准中选修2 1的内容 思考下列问题 选修2 1中设计了哪些内容 这些内容之间有怎样的关系 标准 中用哪些词来描述对这些内容的要求 在笔记本上设计一个结构图 表示选修2 1的内容结构 与同伴交流所画的结构图 互相解释结构图的含义 选择有特点的框图向全班展示 活动2 9梳理选修2 2的内容与要求 目标能找出选修2 2中表示三维目标 知识与技能 过程与方法 情感态度与价值观 的行为动词 并能设计一个结构图表示选修2 2的内容结构 时间30分钟材料笔 笔记本 普通高中数学课程标准 实验 过程请你仔细阅读 标准 第三部分内容标准中选修2 2的内容 思考下列问题 选修2 2中设计了哪些内容 这些内容之间有怎样的关系 标准 中用哪些词来描述对这些内容的要求 在笔记本上设计一个结构图 表示选修2 2的内容结构 与同伴交流所画的结构图 互相解释结构图的含义 选择有特点的框图向全班展示 活动2 10梳理选修2 3的内容与要求 目标能找出选修2 3中表示三维目标的行为动词 并能设计一个结构图表示选修2 3的内容结构 时间30分钟材料笔 笔记本 普通高中数学课程标准 实验 过程请你仔细阅读 标准 第三部分内容标准中选修2 3的内容 思考下列问题 选修2 3中设计了哪些内容 这些内容之间有怎样的关系 标准 中用哪些词来描述对这些内容的要求 用不同的标识符号标出表示三维目标的行为动词 与同伴交流标出的行为动词 并对照 标准 中的行为动词水平分类表指出这些行为动词的水平层次 第三节选修数学3 4课程的内容与要求 活动2 11梳理选修3的内容与要求 目标能设计结构图分别表示选修3中6个专题的内容结构 时间50分钟材料笔 笔记本 普通高中数学课程标准 实验 过程请你仔细阅读 标准 第三部分内容标准中选修3的内容 思考下列问题 选修3中设计了哪些内容 这些内容有什么特点 标准 中用哪些词来描述对这些内容的要求 在笔记本上设计结构图 分别表示选修3中6个专题的的内容结构 与同伴交流所画的结构图 互相解释结构图的含义 选择有特点的框图向全班展示 活动2 12梳理选修4的内容与要求 目标能设计结构图分别表示选修4中10个专题的内容结构 时间100分钟材料笔 笔记本 普通高中数学课程标准 实验 过程请你仔细阅读 标准 第三部分内容标准中选修4的内容 思考下列问题 选修4中设计了哪些内容 这些内容有什么特点 标准 中用哪些词来描述对这些内容的要求 在笔记本上设计结构图 分别表示选修4中10个专题的的内容结构 与同伴交流所画的结构图 互相解释结构图的含义 选择有特点的框图向全班展示 选修4中几何证明选讲内容的定位与要求 在 几何证明选讲 中 侧重的不是知识点 而是证明的思想和方法 主要培养学生空间想象能力和演绎推理的能力 并且需要把这两者有机的结合起来 选修4中矩阵与变换内容的定位与要求 本专题学习中 应注意以下几点要求 提升对初中学习的几何变换的认识 通过具体几何图形变换的操作 让学生认识到矩阵表示的是线性变换 通过具体几何图形变换的特点 认识矩阵的乘法不满足交换律 通过几何变换认识矩阵的逆及其性质 通过矩阵几何意义的理解 用变换的思想来认识二元一次方程组 认识变换中的不变量 特征向量 以及矩阵的特征值和特征向量的概念 并用特征向量解决一些实际问题 选修4中数列与差分内容的定位与要求 本专题学习中 应注意以下几点要求 1 结合函数 数列 的图像 给出数列的 差分 概念 2 利用一阶差分和二阶差分的特点来判断数列的增减性 凹凸性 3 对于差分方程 只要给定了初始条件 可以利用 迭代法 求出方程的数值解 4 对于一阶线性差分方程 应结合过去学过的等差数列和等比数列来认识它的解 5 一阶差分方程组的问题和一阶差分方程的问题是类似的 本专题中对一阶差分方程组的要求更低 选修4中坐标系与参数方程内容的定位与要求 本专题学习中 应注意以下几点要求 1 本专题是中学数学的传统内容 在内容上没有太大的变化 2 建立坐标系和在坐标系中建立曲线与方程的关系 这是解析几何的两个核心内容 是联系几何和代数的重要桥梁 也是数学中的重要思想 3 本专题中 引入了另外几种坐标系 极坐标系 柱坐标系 球坐标系等等 并讨论了一些简单曲线在这些坐标系中的方程 学生应该明白引入这些坐标系的好处 并能在这些坐标系之间进行转换 4 本专题的第二部分讨论的是参数方程 在许多情形 参数方程的引入是十分自然的 学生应体会参数方程的好处以及参数的直观意义 学会参数方程和普通方程的转化 5 与传统教材内容相比 本专题更加强调应用 例如 摆线的应用 选修4中不等式选讲内容的定位与要求 本专题学习中 应注意以下几点要求 通过本专题的学习 使学生应该认识到 恒等关系是数学中的一种重要关系 不等关系也是数学中一种重要关系 并且以不等式的形式渗透在数学的各个分支中 学生进行不等式的证明需要恒等变换的能力 这种能力是一种重要的逻辑推理的能力 提高这种能力是本专题的基本定位之一 但是 形式化的演算能力并不能等同于理解 因此 要避免过分繁难的 人为地制造出许多无意义的不等式 避免过分地追求解题的技巧训练 在本专题中 应强调解决不等式问题的通性通法 通过典型的例题 对比较法 综合法 分析法 反证法 放缩法 数学归纳法等 有所体会并能初步加以应用 好的不等式都有着重要的数学背景 例如 许多不等式有其几何背景 所以 学生对重要的不等式 不应只停留在背诵记忆的层次上 而是应该认清其背景 特别是其几何背景 选修4中初等数论初步内容的定位与要求 本专题学习中 应注意以下几点要求 初等数论的知识是中学数学教师比较熟悉的 但是在以往的教学活动中 主要是强调数论知识在数学竞赛中的应用技巧 本专题的定位一定不是挑选少数人来学习 参加竞赛 而是希望学习这个专题的学生 在对数学的思想和方法的认识上都有所提高 有所收获 本专题应该使学生学会从具体到抽象来理解所学的内容 即 让学生有意识地通过具体的例子来理解一般的概念和定理 本专题应该在训练学生的演绎推理 表达论证上下功夫 这里的定理证明都不长 但要把问题说清楚 并不容易 教师应在这方面对学生给予指导 本专题中出现的一些证明方法都是数学上最基本的方法 选修4中优选法与实验设计初步内容的定位与要求 本专题介绍的第一部分内容是试验设计 试验设计 是研究如何设计试验方案 使得能用最少的试验次数来达到最好的试验目的 试验设计这部分内容主要介绍的是正交实验设计 即利用正交表来进行设计 在本专题中 通过实际的案例 具体给出了设计试验方案的步骤及分析试验结果的方法 要求学生能了解 正交试验设计 的思想 即 均衡搭配 综合比较 的思想 本专题的第二部分内容是优选法 在生产实践和科学试验中 人们为了达到优质 高产 低消耗等目的 需要对有关因素的最佳点进行选择 这些选择最佳点的问题 都称之为选优问题 解决这些选优问题的方法称为优选法 选修4中统筹法与图论初步内容的定位与要求 本专题中 只介绍一些初步的图论知识 讨论有关图论的基本概念和图论中的几个基本问题 统筹方法是我们日常生活 生产实践中常用的一种数学方法 它可以帮助我们合理安排人力 物力等资源 本专题将通过实例介绍统筹方法的数学原理和应用 图论属于离散数学的范畴 在日常生活中经常会碰到离散数学的问题 因此 我们对离散数学的初步了解 对于以后的生活和自身发展都是有意义的 教师应把