第1节简谐运动.docx

第一章第 1节简谐运动学案-后测学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题（本大题共6小题，共60.0分）1. 质点作简谐运动，下列各物理量中变化周期是振动周期一半的是()A. 位移B. 回复力C. 加速度D. 动能2. 做简谐运动的物体，当其位移为负时，以下说法正确的是()A. 速度一定为正值，加速度一定为负值B. 速度一定为负值，加速度一定为正值C. 速度不一定为负值，加速度不一定为正值D. 速度不一定为负值，加速度一定为正值3. 下列说法中正确的是()A. 弹簧振子的运动是简谐运动B. 简谐运动就是指弹簧振子的运动C. 简谐运动是匀变速运动D. 单摆简谐运动的回复力是重力和拉力的合力4. 质点作简谐振动时，它的()A. 振幅会随时间变化B. 所受合外力始终不为零C. 加速度方向一定与位移方向相反D. 合外力方向与加速度方向一定相反5. 某一弹簧振子做简谐运动，在图的四幅图象中，正确反映加速度a与位移x的关系的是()A. B. C. D. 6. 如图所示，斜面体M的底面粗糙，斜面光滑，放在粗糙水平面上，弹簧的一端固定在墙面上，另一端与放在斜面上的物块m相连，弹簧的轴线与斜面平行.若物块在斜面上做简谐运动，斜面保持静止，则地面对斜面体的摩擦力f与时间t的关系图象应是图中的()A. B. C. D. 二、多选题（本大题共2小题，共20.0分）7. 简谐振动的特点是()A. 回复力和位移成正比且方向相反B. 加速度和位移成正比且方向相反C. 速度和位移成正比且方向相反D. 振幅随时间作周期性变化8. 做简谐振动的物体，当它每次经过同一位置时，一定相同的物理量是()A. 对平衡位置的位移B. 速度C. 回复力和加速度D. 动能三、计算题（本大题共1小题，共20.0分）9. 如图所示，倾角为斜面体(斜面光滑且足够长)固定水平地面上，斜面顶端与劲度系数为k、自然长度为l的轻质弹簧相连，弹簧的另一端连接着质量为m的物块，开始静止于O点.压缩弹簧使其长度为12l时将物块由静止开始释放，重力加速度为g(1)证明物块做简谐运动，(2)物块振动时最低点距O点距离A答案和解析【答案】1. D2. D3. A4. C5. B6. C7. AB8. ACD9. 解：(1)设物块在斜面上平衡时，弹簧伸长量为L，有：mgsinakL=0 解得：L=mgsink此时弹簧的长度为l+mgsink当物块的位移为x时，弹簧伸长量为x+L，物块所受合力为：F合=mgsink(x+L) 联立以上各式可得：F合=kx 可知物块作简谐运动(2)物块作简谐运动的振幅为：A=L4+mgsinak 在平衡位置知，弹簧的伸长量为：L=mgsink由对称性可知，最大伸长量为L4+2mgsinak即物块振动时最低点距O点距离A为L4+2mgsinak 答：(1)证明如上所示(2)弹簧的最大伸长量为L4+2mgsinak【解析】1. 解：在简谐运动中，位移、回复力、加速度的周期等于简谐运动的周期，振子动能的变化周期是质点振动周期的一半，故ABC错误，D正确；故选：D分析清楚简谐运动运动的运动过程，然后答题位移、回复力、加速度是适量，它们的变化周期与质点做简谐运动的周期相等；动能是标量，它的变化周期等于简谐运动周期的一半2. 解：若位移为负，由a=kxm可知加速度a一定为正，因为振子每次通过同一位置时，速度可能在两种不同的方向，所以速度可正可负，故D正确，ABC错误；故选：D物体做简谐运动，加速度的方向总是指向平衡位置，速度方向有时与位移方向相反，有时与位移方向相同.振子每次通过同一位置时，速度可能在两种不同的方向本题考查对描述简谐运动的物理量：速度、加速度、位移特点的理解和掌握程度.关键抓住位移的起点是平衡位置，知道简谐运动的特征：a=kxm3. 解：A、弹簧振子的运动是种周期性的往返运动，属于简谐运动；故A正确；B、简谐运动并不只是弹簧振子的运动；单摆的运动也可以看作是简谐运动；故B错误；C、简谐运动的加速度随物体位置的变化而变化，不是匀变速运动；故C错误；D、单摆做简谐运动的回复力由重力沿摆球运动轨迹切向的分力提供，故D错误；故选：A 明确简谐运动的性质，知道简谐运动是一种变加速的周期性运动.简谐运动包括弹簧振子和单摆等的运动.单摆的回复力是由重力的切向分力提供本题考查简谐运动的性质，要注意明确简谐运动中的受力、位移及速度均随时间做周期性变化4. 解：A、质点做简谐运动时，振幅保持不变；故A错误；B、简谐运动的物体的受到的合力F=kx；故合外力并不是始终为零；故B错误；C、做简谐运动的弹簧振子，加速度为a=kxm，靠近平衡位置时，做变加速运动，速度增大，离开平衡位置时，做变减速运动，速度减小，故加速度一定与位移方向相反；故C正确；D、由牛顿第二定律可知，合外力的方向与加速度的方向一定相同；故D错误；故选：C做简谐运动的弹簧振子，通过平衡位置时，速度最大，加速度最小；在最大位移处时，速度最小，加速度的大小最大.振子位移是指振子离开平衡位置的位移，从平衡位置指向振子所在的位置，通过同一位置，位移总是相同.速率和动能相同，但速度有两种方向，可能不同本题考查对简谐运动物理量及其变化的理解程度，可通过过程分析理解掌握.简谐运动中速度与加速度的大小变化情况是相反5. 解：回复力满足F=kx的机械运动是简谐运动；根据牛顿第二定律，加速度为：a=kxm，故ax图象是直线，斜率为负；故ACD错误，B正确；故选：B简谐运动中，回复力满足F=kx，故加速度为a=kxm，根据表达式确定图象情况对于图象问题，通常推导出函数表达式后分析图象情况，基础题6. 解：设斜面的倾角为物块在光滑的斜面上做简谐运动，对斜面的压力N1等于物块重力垂直于斜面的分力，即N1=mgcos以斜面体为研究对象，作出力图如图地面对斜面体的摩擦力f=N1sin=mgsincos 因为m，不变，所以f不随时间变化故选：C 物块在光滑的斜面上做简谐运动，对斜面的压力N1等于物块重力垂直于斜面的分力.斜面体处于静止，分析受力，作出力图，由平衡条件分析地面对斜面体的摩擦力f与时间t的关系本题关键抓住物块对斜面的压力不变，不要被物块做简谐运动迷惑7. 解：A、简谐运动中的回复力F=kx，即回复力与位移成正比，且方向相反，故A正确；B、加速度与位移关系为：a=kxm，故加速度跟位移成正比；根据牛顿第二定律，加速度与回复力方向相同，故与位移方向相反，故B正确C、速度随时间做周期性变化，与位移方向无关，故C错误；D、振幅是振动过程中的最大位移，不会作周期性变化，故D错误；故选：AB简谐运动中的回复力F=kx；加速度与位移关系为：a=kxm；据此判断回复力与加速度和位移之间的关系简谐运动是周期性运动，速度、位移、加速度、回复力均随着时间按照正弦规律变化，基础问题8. 解：A、振动质点的位移是指离开位置的位移，做简谐运动的物体，每次通过同一位置时，位移一定相同.故A正确B、做简谐运动的物体，每次通过同一位置时，速度可能有两种方向，而速度是矢量，所以速度不一定相同.故B错误C、根据简谐运动的特征：a=kxm，物体每次通过同一位置时，位移一定相同，加速度也一定相同.故C正确D、根据简谐运动的特征，物体每次通过同一位置时，位移一定相同，则弹簧的形变量相等，弹簧的弹性势能就相等，所以振子的动能也一定相同.故D正确故选：ACD做简谐运动的物体，每次通过同一位置时，一定相同的物理量是位移、加速度和能量，不同的是速度简谐运动的物体经过同一位置时这三个量一定相同：位移、加速度和回复力9. (1)当物体所受的合力为零时，物体处于平衡位置，结合共点力平