河南省新乡市新乡一中2019-2020学年高二数学上学期期末考试试题 理（PDF）.pdf

口护 哥哥 居首 挝E lff 明 斗 K 理这 崽 l 悔 4已 司作 数学试卷 理科 考生注意 1 本试卷分第I卷 选择题 和第H卷 非选择题 两部分 共150分 考试时间120分钟 2 请将各题答案填在答题卡上 3 本试卷主要考试内容 人教A版必修5 选修2 1 第I卷 一 选择题 本大题共12小题 每小题5分 共60分 在每小题给出的四个选项中 只有一项是 符合题目要求的 1 命题 若 2 b2 则 l lbl 的逆命题为 A 若 2 肘 则lal手lbl B 若 2手bz 则 l lbl C 若 l lbl 则a2 b2 D 若 l lbl 则 2手b2 2 在等差数列 J中 2十a9 12 4 3 则 7 二 A 8 B 9C 11D 12 3在LABC中 角A B C的对 边分别是边a b c 若 3 3 c 2 A C 号 则b A 7 B 6 C 5 D 4 4已知双曲线兰 i l O b O 的实轴的长度比虚轴的长度大2 焦距为队则双曲线的 b2 方程为 A王 i 1 16 4 B王 i 1 16 9 C 主 i 1 D 主 i 1 9 16 25 9 5 在三棱柱ABC A1B1C1中 若互主 a A告 b 互Ai c 贝LJCi主 A a十b一 cB a b十C C a b c D a b c 6 设工 R b 若 z b 是 工2十x 2运 的充分不必要条件 则b一 的取值范围为 A 0 2 B 0 2 C 0 3 D 0 3 7 设 直线J的方向向量为a 平面 的法向量为n lcf 贝LJ使L 成立的是 A a l 一1 2 n l l 一2 C a Cl 1 0 n C 2 一1 0 1 2 y二三一 x 一 3 3 B a C 2 1 3 n C 1 1 1 D a 1 2 1 n l 1 2 8 设x y满足约束条件才y 2x l 则z 钉十y的最小值为 y寸x 4 A 3B 5C 14D 16 9已知点 F是抛物线户以p O 的焦点 点AC2 y1 BC Y2 分别是抛物线上位于第 一 四象限的点 若IAFI 10 则LABF的面积为 A 42 B 30 C 18D 14 10 已知在长方体ABCD A1B1C1 D1 中 AB l BC 2 儿也 4 是侧棱C C1的中点 则直 线AE与平面A1ED所成角的正弦值为 A tB tC t D t 11 在 直角坐标系均中 F是椭圆C 王 乒l a b O 的 左焦点 A B分别为左 右顶点 过点 F作z轴的垂线交椭圆C于P Q两点 连接 PB 交y轴于点E 连接 AE 交PQ于点 M 若M是线段 PF 的中点 则椭圆C的离心率为 A l B l c士D子 2 12 设S 是数列 11 的前 项和 若 11十5 2 则 100 A 2 101 2 1 00 3 B 2100 十2 100 3 C 2101 2 99 3 第E卷 D 2100 2 99 3 二 填空题 本大题共4小题 每小题5分 共20分 把答案填在答题卡中的横线上 13 设命题 户 对于任意的工 0 2 I sin x I 1 则 户为A 4 3 14 已知 3 则 一一十一一的最小值为 A a 3 16 15 在LABC中 内角A B C所对的边分别为 b c 若c 12 b cos B 12 cos C J言 则 S 0 ABC A 16 已知双曲线 C 豆 i l O b O 的左 右焦点分别为F1 F2 过凡的 直线交C的右支 2 b2 于A B两点 AF1J AB 4IAF1I 31凡Bl 则C的离心率为 A 三 解答题 本大题共6小题 共70分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 17 00 分 己知 户 7豆一 产 1表示焦点在z轴上的双曲线 q 方程x2十y2 2x 2my 2m2 3 哇 厅 11n O表示一个圆 Cl 若户是真命题 求m的取值范围 2 若p q是真命题 求m的取值范围 如图 在直三棱柱ABC A1B1C1中 ACB 90 BAC 30 BC l A1A 6 点 M在 线段CC1上 且A1B lAM 1 求CM的长 2 求二面角B AM C的大小 18 12分 已知数列 an 满足 1 l an I 3a 2 1 证明 数列 1 是等比数列 2 2 设 b 求数列 bn 的前n项和S 11斗1月 J log3 旦扩 lo趴1亏一 19 12分 ABC的内角A B C的对边分别为 b c 且 mB 子b 1 求 A f艾7 1 2 若c 4 2 cos B 二二 求6ABC的面积 V 10 20 12分 新乡市高二上学期期末考试数学试卷第 3 页 共 4 页 理科 cl A B 19一12 169B 21 12分 已知动圆C过定点FC2 0 且与直线工 2相切 圆心C的轨迹为E 1 求E的方程 2 若直线J交E于P Q两点 且线段PQ的中点的坐标为 1 1 求IPQI 22 12分 3 已知椭圆c 王 工 1 b O 的离心率为 一 长半轴长为短轴长的b倍 A B分别为椭 a2 b2 2 圆C的上 下顶点 点M t 2 t手0 1 求椭圆C的方程 2 若直线M MB与椭圆C的另一交点分别为P Q 证明 直线PQ过定点 新乡市高二上学期期末考试数学试卷第4 页 共 4 页 理科1 19 12 169B 躏 旦掌 三于 剖 喇 E湃