田口初级教材.ppt

1 田口方法與品質工程技術 入門基礎教程 2 課程綱要 一 田口式品質工程概述二 田口式品質工程名詞解釋三 常用的直交表類型四 田口直交表手算法范例說明五 田口式品質工程應用實例 3 實驗目的 消極目的 在于以最少的時間與經費實驗得最小實驗誤差的數據 作為進一步的統計分析 有可能因為取得的數據太少 結論可能為錯 積極目的 在于尋求最小成本或適當目標值或最小不良率或最大產量或收率等的最佳生產條件 實驗計劃法 一 田口式品質工程概述 4 實驗順序與實驗材料等宜隨機選定 如 四個實驗員對三個機台進行測試 如果一直按既定順序 實驗員可能因疲勞因素等的影響 操作可能會出現實誤 從而不能正确反映機台的真實性能 為了避免发生太大的实验误差 而视地区或时间等为因子 使实验之因子多 以提高检定能力 如 测四个不同厂的轮胎耐磨性能 因路况 车型 司机 轮胎的位置对轮胎磨损都有影响 故在测量时 最好将以上因素列为集区因素 可以减少实验误差 實驗計劃的原理 隨機原理 集区原理 5 实验因子每一水准或每一处理所含之实验次数宜求相等 統計分析上 當實驗次數相等時 可認為組內變异相等 這樣進一步比較平均數的大小始有意義 這樣就要求有一定的實驗次數或重復次數 會增加實驗經費 因而要在實驗資數與實驗經費之間作一選擇 實驗之處理組合合乎直交 期以最少實驗次數納入較多之實驗因子 減少控制實驗的機會 平衡原理 直交原理 6 直交表講話 趙民德博士在工業實驗設計上 已大量使用直交表 尤其是 田口玄一博士 的直交表 這在近幾年已是事實 但是甚麼是直交表 為什麼要直交 直交之後有什麼好處 如果不能直交 有沒有什麼補救的方法 以上的問題 在較深的實驗設計教本中 事實上都是有答案的 其中有些是觀念上的 有些是技術上的 但是對大部份在第一線使用直交表的從業人員中 因為田口的方法 幾乎是不需要弄懂他的道理 就可以一招一式的比照應用 也許對我們所提出的問題 沒有深思過 7 一次一因子實驗計劃法定義 每次實驗與前次相比 只改變一個實驗因子的水平 全因子實驗計劃法定義 實驗計劃當中 考慮全部實驗因子所有水準的全部不同組合 各種實驗計劃法的比較 8 31 332 3 3 933 3 3 3 2734 3 3 3 3 8135 3 3 3 3 3 24336 3 3 3 3 3 3 72937 3 3 3 3 3 3 3 2 18738 3 3 3 3 3 3 3 3 6 56139 3 3 3 3 3 3 3 3 3 19 683310 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 59 049311 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 177 147312 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 531 441313 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 1 594 323 L27 313 直交表概念說明3水準13個因素27次實驗的直交表 9 一次實驗費時取分鍾 每天工作 小時 每年有 個工作日 1 549 323次 3分鐘 4 782 969分鐘 79 716 15小時79 716 15 8小時 9 964 5187天9 964 5187天 250天 39 86年 實驗次數 實驗天數 實驗成本概念說明 10 一次一因子 實驗計劃例子 11 全因子 實驗計劃例子 12 田口式直交表實驗例子 13 因子名稱解釋 控制因子 在製程中 會影響產品品質特性之參數 其參數可自由控制的參數稱為控制因子 例 材料種類 誤差因子 在製程中 會影響產品品質特性之參數 其參數不能或不太能改變的參數稱為誤差因子 例 外界的溫度 調和因子 為了有效率完成實驗 大半採都採用調和誤差因素 信號因子 如同控制因子 但在工程上是容易作調整 且和輸出間有其理想的線性關係 田口方法名詞解釋 14 靜態特性分析 望小特性 量測結果越小越好 望大特性 量測結果越大越好 望目特性 量測結果有一特定目標 越接近目標越好 零點望目特性 量測結果有其正負之值 其以越接近零越好 田口方法名詞解釋 15 動態特性分析 零點比例式 量測值在信號因子為零時 其量測值亦為零 即此線性關係會通過原點之特性 S N M 田口方法名詞解釋 16 動態特性分析 基準點比例式 量測值在信號因子為某一特性值 Ms 時 其量測值輸出亦為某一特性值 Ys 為理想 即此Ms為校正之基準 S N M 田口方法名詞解釋 17 動態特性分析 一次式 其量測值非零點比例式 基準點比例式時 使用此一特性 S N M 田口方法名詞解釋 18 直交表解釋 田口博士依據統計學原理 方法所開發出來的一種實驗方法 能以最少實驗次數 找尋有效的情報 可以大量減低實驗成本與提高效率 下列之直交表為基本型 2系 L4 L8 L16 L32 L64 3系 L9 L27 L81 混合系 L12 L18 L36 田口方法名詞解釋 19 直交表表示方式解釋 2水準系列 例 L4 23 表示做4次實驗 3因子 因子指控制因素 其因子數 n 1 n為實驗次數 2水準 3水準系列 例 L9 34 表示9次實驗 4因子 因子指控制因素 其因子數 n 1 2 n為實驗次數 3水準 混合型 例 L18 21 37 表示18次實驗 2水準1因子 3水準7因子 田口方法名詞解釋 20 所謂直交是指 垂直相交 意思是說兩個方向成90 代表方向的東西 在數學上叫做向量 意思說 有方向 及大小 的量 例如 1 1 是一個向量 用座標畫出來 相當於自原點到 1 1 這一點的一端是箭頭 同樣的 1 1 也可如此表示 如此一來這兩個方向互成90 因此直交 X Y 1 1 1 1 直交表 21 如果我們考慮過 0 0 1 1 的直線 可以求出它的斜率m1 1 在另一面 過 0 0 及 1 1 的直線 斜率m2 1時 解析幾何中學過 m1 m2 1時 二直線成直角 對於經過原點的這兩條直線來說 m1 m2 1 事實上就相當於說 1 1 1 1 0亦即 對 1 1 及 1 1 兩個向量來說 只要先將對應項相乘再相加 如果其和為0 則兩個向量互成直角 22 舉例 將我們常見的L8 27 的直交表 計算其任意兩因子間是否互相垂直 試算C因子與F因子是否直交 我們將1水準以 1表示 2水準以1表示 將其相乘後之結果再相加其結果為0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 4 4 0 計算其 A B A C A D F G 也可以以此類推計算是否互成直角 23 因子以X表示1水準以 1表示2水準以 1表示 以三個因子各2水準的來排列實驗計劃 其可能組合排列如下 24 25 以往當我們在做實驗設計時 大多以錯誤的方式來進行實驗規劃的工作 田口方法則以直交表試驗來規劃實驗計劃 26 S N比 訊號 雜音比 之解析 其為分析實驗結果之共通語言 其為子數與對數之關係 101 10102 100103 1000 其單位為分貝 db 英語decibel 其值越大越好 田口方法名詞解釋 27 最佳組合 為其依據實驗結果所計算出之S N比 所排列出最佳化之製程參數為最佳組合 最適組合 其依據最佳組合之排列 考慮其成本因素 而排列出最理想化之製程參數為最佳組合 田口方法名詞解釋 28 田口式品質工程實驗步驟 1 擬定實驗名稱2 設定內側因子 內側直交表 找出重要之控制因子 3 設定外側因子 外側直交表 或設定調和因子 信號因子 4 設定實驗特性5 實驗 記錄實驗值6 計算S N比 工程推定7 依照最佳組合做實認實驗 田口方法名詞解釋 29 實驗目的是為了簡化實驗次數 其因子數的選定 以影響產品品質的參數為主 靜態望目的特性 其實驗值必需為2 也就是說重覆2次 同一因子的組合實驗值必需為2 因為望目特性在計算其標準差時 其公式為分母N 1 N為樣本值 如量側值為1時 則無法計算 田口方法名詞解釋 30 下列之直交表為基本型 2系 L4 L8 L16 L32 L64 3系 L9 L27 L81 混合系 L12 L18 L36 三 常用的直交表類型 31 L4 23 直交表及點線圖 32 L8 27 直交表及點線圖 33 L12 211 直交表 34 L9 34 直交表及點線圖 35 L16 215 直交表及點線圖 36 L18 21 37 直交表及點線圖 37 一 系統展開 23 8所有可能的排列組合模式 38 二 系統整理 23 8所有可能的排列組合模式1 A1B1C12 A1B1C23 A1B2C14 A1B2C25 A2B1C16 A2B1C27 A2B2C18 A2B2C2 39 三 圈選出田口式L4 23 直交表 L4 23 直交表 40 四 証明L4 23 是正確的直交表 41 田口式品質工程技術 手算法說明 1 6 假設其製程參數及其水準數如下 A參數 溫度A1水準 100 C A2水準 120 CB參數 材質B1水準 甲公司材質 B2水準 乙公司材質C參數 機器C1水準 美國製機器 C2水準 日本製機器 四 田口直交表手算法范例說明 42 實驗次數 直交表安排說明 田口式品質工程技術 手算法說明 2 6 43 計算A因子 以紅色為基準線 第 次實驗相加與第 實驗相加相比較 可得知 B水準及C水準會相抵消 2 10 18 2 14 A1 2 6 4 2 5 A2A2好 A2 田口式品質工程技術 手算法說明 3 6 44 計算B因子 以紅色為基準線 第 次實驗相加與第 實驗相加後相比較 可得知 A水準及C水準會相抵消 2 10 6 2 8 B1 2 18 4 2 11 B2B1好 B1 田口式品質工程技術 手算法說明 4 6 45 計算C因子 以紅色為基準線 第 次實驗相加與第 實驗相加後相比較 可得知 A水準及B水準會相抵消 2 10 4 2 7 C1 2 6 18 2 12 C2C1好 C1 田口式品質工程技術 手算法說明 5 6 46 可計算出最佳組合為 A因子為A2好 溫度120 C B因子為B1好 甲公司材質 C因子為C1好 美國機器 田口式品質工程技術 手算法說明 6 6 47 如何選擇各個因子的不同水準直交表配置方案之策略實例研究 五 田口式品質工程應用實例 48 以L9 34 直交表驗証 原設計值 與規劃 新設計值 田口方法 設計參數 的思考模式 49 以L18 21 37 直交表驗証 原設計值 與規劃 新設計值 田口方法 設計參數 的思考模式 50 51 以L16 215 直交表驗証 原設計值與規劃 新設計值 52 53 初步策略初接觸本類課題者 宜盡量直接用一項適當的標準直交表 請參看附表4 5 該表可作為一項指導 協助我們遇及某一個案時選定一項標準直交表的參考 實驗的次數如果太多 則對實驗數據的掌握有時可能相當困難 因此初接觸人士選定標準直交表時 實驗次數最少勿超過18個以上 故通常可供選用的直交表 當不外是L4 L8 L9 L12 L16 L 16及L18 附表 選定直交表的初步策略 a 全為 水準因素 b 全為3水準因素 初學者對於直交表 宜考慮選用全部為 水準因素 或全部為 水準因素的直交表 且最好不必試作交互作用的估算 選定后 也許尚須作小幅度的修改 以應個案的需要 附表 當可供選擇的參考 至於將各項因素分派于各直行 在本章上文討論的各案中均甚為簡單直接 一般而言 任何因素均可以分派于直交表的任何直行 惟有在遇到有較難變動的情況下 宜將較難變動者分派至表中左側的直行 在上文討論的直交表中 以L18使用最為普遍 主要原因 是由於此一直交表可用于最高 個 水準因素 及 個 水準因素的緣故 這也正是許多個案習見的情況 54 中間策略對矩陣實驗倘有相當經驗 則可嘗試應用有關空格水準 複合因素 及直行合並等項方法 擴大因素水準的可能組合 選定的因素 宜為完全 水準或 水準因素 同時 選定的標準直交表 也應盡量勿大于L18以上 附表 是一項選用直交表的建議 可供參考 此外關於已選定的標準直交表 倘須配合個案情況再作必要的修改 也請參考酌下列數項規則 1 倘須在直交表L18或L16中編製一個 水準的直行 建議可先將直交表的三個直行 任選 個直行 及一個含有該兩直行的交互作用的直行 予以合並 成為一個 水準的直行 然后再利用空格水準的方法 將此項 水準直行轉變成為一個 水準的直行 2 倘依附表4 6的建議選用直交表L9 且因素的總個數小於或等於4時 則可利用空格水準方法 將某一2水準因素分派於一個3水準的直行內 3 倘依附表4 6的建議選用直交表L9 且因素的總個數大於4時 則可利用復合因素法 由直交表的2個2水準因素編制一個3水準因素 俾使因素個數成為4個 4 倘依附表4 6的建議選用直交表L18 且2水準的直行數大於1時 則可利用空格水準及復合因素法 仿上述第3及第4兩項規則處理 55 高級策略一位實驗主持人在矩陣實驗方面積累了足夠的經驗後 當必希望更上層樓 擴大自己運用各項因素及其水準的范圍 且進而再作交互作用的估算 倘然如此 則必須開始應用有關線型圖解 及有關線型圖解的修改的技術 是即為高級策略 所稱高級策略 應包括下列步驟 應用初步策略及中間策略 俾對個案先用一個簡單的解決 倘無法獲致初步解決 則可著手下列步驟