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文档简介

北师大版八年级数学下册第五章 分式与分式方程5.1 认识分式(一)安徽省萧县中学 吴慧敏5.1 认识分式(一)教材分析 本节课是分式的起始课,是学生学习了整式、因式分解的基础上进行的,是下一步学习分式的性质、分式的运算以及分式方程的前提,所以分式的概念及分式在什么条件下有意义是本节课的重点和难点。分式是表示现实世界中一类量的数学模型,为了让学生体会这一点,在课题引入时从实际生活情景出发,让学生经历用字母表示实际问题中数量关系的过程。学情分析学生在小学学过分数,其实分式是分数的“代数化”,所以其性质与运算是完全类似的。在前面的学习中学生已经学会用字母表示实际问题中的数量关系,其中包括整式与分式等数量关系。在整式的学习中,学生初步具备了用整式表示现实情境中的数量关系,建立数学模型的思想。在相关的学习中学生初步具备了观察、归纳、类比、猜想的能力以及自主探索、合作交流的能力。教学目标知识与技能:1、了解分式的概念,明确分式和整式的区别; 2、体会分式的意义,进一步发展符号感。过程与方法: 1、让学生经历用字母表示实际问题中数量关系的过程, 体会分式是表示现实世界中的一类量的数学模型。 2、培养学生观察、归纳、类比的思维,让学生学会自 主探索,合作交流。情感、态度与价值观:1、培养学生相互合作,互帮互助的精神,了 解国情,关心社会的意识。 2、在土地沙化问题中,体会保护人类生存环境的重要性。教学重难点重点:分式的概念及分式有意义的条件。难点:理解分式概念中的一个特点:分母中含有字母; 一个要求:字母的取值限制于使分母的值不得为0。 教学方法 类比学习法课时安排 1课时教学过程(1) 复习引入1、什么是单项式?什么是多项式?2、什么是整式?3、你能判断下面哪些式子是整式吗? (2) 探究新知问题1:面对日益严重的土地沙化问题,某县决定在一定期限内固沙造林2400,实际每月固沙造林的面积比原计划多30,结果提前完成原计划的任务。 如果设原计划每月固沙造林,那么 (1)原计划完成造林任务需要多少个月? (2)实际完成造林任务用了多少个月?问题2:(1)2010年上海世博会吸引了成千上万的参观者,某一时段内的统计结果显示,前天日均参观人数35万人,后天日均参观人数45万人,这天日均参观人数为多少万人?(2)文林书店库存一批图书,其中一种图书的原价是每册元,现每册降价元销售,当这种图书的库存全部售出时,其销售额为元。降价销售开始时,文林书店这种图书的库存量是多少? 在以上的几个问题中,我们列出了四个代数式。它们分别是: 它们有什么共同特征?它们与整式有什么不同?分式的概念:一般地,用,表示两个整式,可以表示成 的形式。如果中含有字母,那么称为分式。 其中称为分式的分子,称为分式的分母。 对于任意一个分式,分母都不能为零。注意:代数式为分式的条件:分子分母都是整式 分母中含有字母 分母不能为零例1、下列代数式中哪些是整式?哪些是分式? 注意:分母中含有字母的是分式,不含字母的是整式。 例2、(1)当时,分别求分式的值。 (2)当取何值时,分式有意义?分式有意义、无意义、值为零的条件 我们知道,要使分数有意义,分数中的分母不能为0要使分式有意义,分式中的分母应满足什么条件?为什么?练习、下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义? 例3:下列分式中的字母满足什么条件时分式无意义? 分式有意义的条件是分母不能为零; 分式无意义的条件是分母等于零。例4、下列分式中的满足什么条件时,分式的值为零? 分式的值为零的条件是分子为零且分母不为零。练习、当取什么值时,下列分式的值为零? (3) 课时小结分式的概念:分子分母都是整式 分母中含有字母 分母不能为零分式有意义的条件:分母不等于零分式无意义的条件:分母等于零分式的值为零的条件:分子等于零且分母不等于零(4) 课堂作业 习题5.1 知识技能 1、2、3 课后思考当取何值时,分式的值是零? 5.1 认识分式(一)分式的概念 分式无意义的条件:分母等于零 分子分母都是整式 例3分母中含有字母 分母不能为零 分式的值为零的条件:分子等于零 例1 且分母不等于零分式有意义的条件:分母不等于零 例4 例2 练习 练习板书设计(五)课后反思 在学习分式概念时,避免传统教学中对于概念直接给出,本课时是让学生通过观察、归纳、总结整式与分式的异同,从而得出分式概念。观察分式与整式的异同时,采取了学生自主探索,合作交流

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