数学北师大版八年级下册认识分式第一课时.docx

北师大版八年级数学下册第五章 分式与分式方程5.1 认识分式（一）安徽省萧县中学 吴慧敏5.1 认识分式（一）教材分析 本节课是分式的起始课，是学生学习了整式、因式分解的基础上进行的，是下一步学习分式的性质、分式的运算以及分式方程的前提，所以分式的概念及分式在什么条件下有意义是本节课的重点和难点。分式是表示现实世界中一类量的数学模型，为了让学生体会这一点，在课题引入时从实际生活情景出发，让学生经历用字母表示实际问题中数量关系的过程。学情分析学生在小学学过分数，其实分式是分数的“代数化”，所以其性质与运算是完全类似的。在前面的学习中学生已经学会用字母表示实际问题中的数量关系，其中包括整式与分式等数量关系。在整式的学习中，学生初步具备了用整式表示现实情境中的数量关系，建立数学模型的思想。在相关的学习中学生初步具备了观察、归纳、类比、猜想的能力以及自主探索、合作交流的能力。教学目标知识与技能：1、了解分式的概念，明确分式和整式的区别； 2、体会分式的意义，进一步发展符号感。过程与方法： 1、让学生经历用字母表示实际问题中数量关系的过程， 体会分式是表示现实世界中的一类量的数学模型。 2、培养学生观察、归纳、类比的思维，让学生学会自 主探索，合作交流。情感、态度与价值观：1、培养学生相互合作，互帮互助的精神，了 解国情，关心社会的意识。 2、在土地沙化问题中，体会保护人类生存环境的重要性。教学重难点重点：分式的概念及分式有意义的条件。难点：理解分式概念中的一个特点：分母中含有字母； 一个要求：字母的取值限制于使分母的值不得为0。 教学方法 类比学习法课时安排 1课时教学过程（1） 复习引入1、什么是单项式？什么是多项式？2、什么是整式？3、你能判断下面哪些式子是整式吗？ （2） 探究新知问题1：面对日益严重的土地沙化问题，某县决定在一定期限内固沙造林2400，实际每月固沙造林的面积比原计划多30，结果提前完成原计划的任务。 如果设原计划每月固沙造林，那么 （1）原计划完成造林任务需要多少个月？ （2）实际完成造林任务用了多少个月？问题2：（1）2010年上海世博会吸引了成千上万的参观者，某一时段内的统计结果显示，前天日均参观人数35万人，后天日均参观人数45万人，这天日均参观人数为多少万人？（2）文林书店库存一批图书，其中一种图书的原价是每册元，现每册降价元销售，当这种图书的库存全部售出时，其销售额为元。降价销售开始时，文林书店这种图书的库存量是多少？ 在以上的几个问题中，我们列出了四个代数式。它们分别是： 它们有什么共同特征？它们与整式有什么不同？分式的概念：一般地，用，表示两个整式，可以表示成 的形式。如果中含有字母，那么称为分式。 其中称为分式的分子，称为分式的分母。 对于任意一个分式，分母都不能为零。注意：代数式为分式的条件：分子分母都是整式 分母中含有字母 分母不能为零例1、下列代数式中哪些是整式？哪些是分式？ 注意：分母中含有字母的是分式，不含字母的是整式。 例2、（1）当时，分别求分式的值。 （2）当取何值时，分式有意义？分式有意义、无意义、值为零的条件 我们知道，要使分数有意义，分数中的分母不能为0要使分式有意义，分式中的分母应满足什么条件？为什么？练习、下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义？ 例3：下列分式中的字母满足什么条件时分式无意义？ 分式有意义的条件是分母不能为零； 分式无意义的条件是分母等于零。例4、下列分式中的满足什么条件时，分式的值为零？ 分式的值为零的条件是分子为零且分母不为零。练习、当取什么值时，下列分式的值为零？ （3） 课时小结分式的概念：分子分母都是整式 分母中含有字母 分母不能为零分式有意义的条件：分母不等于零分式无意义的条件：分母等于零分式的值为零的条件：分子等于零且分母不等于零（4） 课堂作业 习题5.1 知识技能 1、2、3 课后思考当取何值时，分式的值是零？ 5.1 认识分式（一）分式的概念 分式无意义的条件：分母等于零 分子分母都是整式 例3分母中含有字母 分母不能为零 分式的值为零的条件：分子等于零 例1 且分母不等于零分式有意义的条件：分母不等于零 例4 例2 练习 练习板书设计（五）课后反思 在学习分式概念时，避免传统教学中对于概念直接给出，本课时是让学生通过观察、归纳、总结整式与分式的异同，从而得出分式概念。观察分式与整式的异同时，采取了学生自主探索，合作交流