2010年重庆市市中考数学试题(含答案)(PDF版).pdf

知博网 中考资料专题 重庆市重庆市 2010201020102010 年初中毕业暨高中招生考试年初中毕业暨高中招生考试 全卷共五个大题 满分 150 分 考试时间 120 分钟 题号一二三四五总分总分人 得分 参考公式 抛物线y ax2 bx c a 0 的顶点坐标为 b 2a 4ac b 2 4a 对称轴公式为 x b 2a 一一 选择题选择题 本大题共 10 个小题 每小题 4 分 共 40 分 在每个小题的下面 都给出了 代号为 A B C D 的四个答案中 其中只有一个是正确的 请将正确答案的代号填表在 题后的括号中 1 3 的倒数是 A 1 3 B 1 3 C 3D 3 2 计算 2x3 x2的结果是 A 2xB 2x5C 2x6D x5 3 不等式组 62 3 1 x x 的解集为 A x 3B x 4C 3 x 4D 3 x 4 4 如图 点B是 ADC的边AD的延长线上一点 DE BC 若 C 50 BDE 60 则 CDB的度数等于 A 70 B 100 C 110 D 120 5 下列调查中 适宜采用全面调查 普查 方式的是 A 对全国中学生心理健康现状的调查 B 对冷饮市场上冰淇淋质量情况的调查 C 对我市市民实施低碳生活情况的调查 D 以我国首架大型民用直升机各零部件的检查 6 如图 ABC是 O的内接三角形 若 ABC 70 则 AOC的度数等于 A 140 B 130 C 120 D 110 7 由四个大小相同的正方体组成的几何体如图所示 那么它的俯视图是 8 有两个完全重合的矩形 将其中一个始终保持不动 另一个矩形绕其对称中心O按逆时 针方向进行旋转 每次均旋转45 第1次旋转后得到图 第2次旋转后得到图 知博网 中考资料专题 则第 10 次旋转后得到的图形与图 中相同的是 A 图 B 图 C 图 D 图 9 小华的爷爷每天坚持体育锻炼 某天他慢步到离家较远的绿岛公园 打了一会儿太极拳 后跑步回家 下面能反映当天小华的爷爷离家的距离y与时间x的函数关系的大致图象 是 10 已知 如图 在正方形ABCD外取一点E 连接AE BE DE 过点A作AE 的垂线交DE于点P 若AE AP 1 PB 5 下列结论 APD AEB 点B到直线AE的距离为 2 EB ED S APD S APB 1 6 S正方形ABCD 4 6 其中正确结论的序号是 A B C D 二 填空题 二 填空题 本大题共 6 个小题 每小题 4 分 共 24 分 在每个小题中 请将答案填在 题后的横线上 11 上海世界博览会自 2010 年 5 月 1 日开幕以来 截止到 5 月 18 日 累计参观人数约为 324 万人 将 324 万用科学记数法表示为 万 12 情系玉树 大爱无疆 在为青海玉树的捐款活动中 某小组 7 位同学的捐款数额 元 分别是 5 20 5 50 10 5 10 则这组数据的中位数是 13 已知 ABC与 DEF相似且对应中线的比为 2 3 则 ABC与 DEF的周长比为 14 已知 O的半径为 3cm 圆心O到直线l的距离是 4cm 则直线l与 O的位置关系 是 15 在一个不透明的盒子里装有 5 个分别写有数字 2 1 0 1 2 的小球 它们除数字 不同外其余全部相同 现从盒子里随机取出一个小球 将该小球上的数字作为点P的 横坐标 将该数的平方作为点P的纵坐标 则点P落在抛物线y x2 2x 5 与x轴 所围成的区域内 不含边界 的概率是 16 含有同种果蔬但浓度不同的A B 两种饮料 A 种饮料重 40 千克 B 种饮料重 60 千克 现从这两种饮料中各倒出一部分 且倒出部分的重量相同 再将每种饮料所倒出的部分 知博网 中考资料专题 与另一种饮料余下的部分混合 如果混合后的两种饮料所含的果蔬浓度相同 那么从每 种饮料中倒出的相同的重量是 千克 三 解答题 三 解答题 本大题共 4 个小题 每小题 6 分 共 24 分 解答时每小题必须给出必要的 演算过程或推理步骤 17 计算 1 2010 7 9 5 0 1 5 1 18 解方程 x x 1 1 x 1 19 尺规作图 请在原图上作一个 AOC 使其是已知 AOB的 3 2 倍 要求 写出已知 求作 保留作图痕迹 在所作图中标上必有要的字母 不写作法和结论 已知 求作 20 已知 如图 在 Rt ABC中 C 90 AC 3 点D为BC边上一点 且BD 2AD ADC 60 求 ABC的周长 结果保留根号 四四 解答题解答题 本大题共 4 个小题 每小题 10 分 共 40 分 解答时每小题必须给出必要的 演算过程或推理步骤 21 先化简 再求值 x 2 4 x 4 x2 4 x2 2x 其中x 1 22 已知 如图 在平面直角坐标系xOy中 直线AB与x轴交于点A 2 0 与反比 例函数在第一象限内的图象的交于点B 2 n 连结BO 若S AOB 4 1 求该反比例函数的解析式和直线AB的解析式 2 若直线AB与y轴的交点为C 求 OCB的面积 知博网 中考资料专题 23 在 传箴言 活动中 某班团支部对该班全体团员在一个月内所发箴言条数的情况进行 了统计 并制成了如下两幅不完整的统计图 1 求该班团员在这一个月内所发箴言的平均条数是多少 并将该条形统计图补充完整 2 如果发了 3 条箴的同学中有两位同学 发了 4 条箴言的同学中有三位女同学 现要从 发了 3 条箴和 4 条箴言的同学中分别选出一位参加该校团委组织的 箴言 活动总结 会 请你用列表法或树状图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学 的概率 24 已知 如图 在直角梯形ABCD中 AD BC ABC 90 点E是DC的中点 过点E作DC的垂线交AB于点P 交CB的延长线于点M 点F在线段ME上 且满 足CF AD MF MA 1 若 MFC 120 求证 AM 2MB 2 求证 MPB 90 1 2 FCM 知博网 中考资料专题 25 今年我国多个省市遭受严重干旱 受旱灾的影响 4 月份 我市某蔬菜价格呈上升趋势 其前四周每周的平均销售价格变化如下表 周数x1234 价格y 元 千克 22 22 42 6 进入 5 月 由于本地蔬菜的上市 此种蔬菜的平均销售价格y 元 千克 从 5 月第 1 周的 2 8 元 千克下降至第 2 周的 2 4 元 千克 且y与周数x的变化情况满足二次函数 y 1 20 x2 bx c 1 请观察题中的表格 用所学过的一次函数 反比例函数或二次函数的有关知识直接写 出 4 月份y与x的函数关系式 并求出 5 月份y与x的函数关系式 2 若 4 月份此种蔬菜的进价m 元 千克 与周数x所满足的函数关系为m 1 4 x 1 2 5 月份此种蔬菜的进价m 元 千克 与周数x所满足的函数关系为m 5 1 x 2 试 问 4 月份与 5 月份分别在哪一周销售此种蔬菜一千克的利润最大 且最大利润分别是 多少 3 若 5 月份的第 2 周共销售 100 吨此种蔬菜 从 5 月份的第 3 周起 由于受暴雨的影响 此种蔬菜的可供销量将在第 2 周销量的基础上每周减少a 政府为稳定蔬菜价格 从外地调运 2 吨此种蔬菜 刚好满足本地市民的需要 且使此种蔬菜的销售价格比第 2 周仅上涨 0 8a 若在这一举措下 此种蔬菜在第 3 周的总销售额与第 2 周刚好持 平 请你参考以下数据 通过计算估算出a的整数值 参考数据 372 1369 382 1444 392 1521 402 1600 412 1681 26 已知 如图 1 在平面直角坐标xOy中 边长为 2 的等边 OAB的顶点B在第一象 限 顶点A在x轴的正半轴上 另一等腰 OCA的顶点C在第四象限 OC AC C 120 现有两动点P Q分别从A O两点同时出发 点Q以每秒 1 个单位的速度 沿OC向点C运动 点P以每秒 3 个单位的速度沿A O B运动 当其中一个点到达 终点时 另一个点也随即停止 1 求在运动过程中形成的 OPQ的面积S与运动的时间t之间的函数关系 并写出自变 量t的取值范围 2 在等边 OAB的边上 点A除外 存在点D 使得 OCD为等腰三角形 请直接写 出所有符合条件的点D的坐标 3 如图 2 现有 MCN 60 其两边分别