数学人教版八年级上册斜边直角边判定.doc

人教版初中数学八年级上册 第十二章全等三角形第二节三角形全等的判定第3课时 教学设计 二曲中学 王巧一、教学目标1.掌握直角三角形全等的“斜边直角边”定理。2.熟练用数学表达式证明的基本写法。3.经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程。 二、教学重点掌握直角三角形全等的“斜边直角边”定理及运用。三、教学难点探究SSA和AAA不能证明全等。四、教学用具教师：三角板、圆规、课件学生：三角板、圆规、硬纸板、剪刀、小木条五、课时：第三课时六、教学过程：1.导入新课 情景导入如图，舞台背景的形状是两个直角三角形， 为了美观，工作人员想知道这两个直角三角形是否全等，但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量你能帮工作人员想个办法吗？2.新授课回顾复习SSS边边边定理三边对应相等的两个三角形全等；SAS边角边定理有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等；ASA角边角定理有两角和它们夹边对应相等的两个三角形全等；AAS角角边推论有两角和它们中的一边对应相等的两个三角形全等。3.教学流程探究活动一问题：任意画一个RtABC，使C =90，再画一个RtABC，使C=90，BC=BC，AB=AB，然后把画好的RtABC剪下来放到RtABC上，你发现了什么？ABC画法讲析：（1） 画MCN =90；（2）在射线CM上取BC=BC；（3） 以B为圆心，AB为半径画弧， 交射线C N于点A；（4）连接AB指导学生得出结论：斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等（简写为“斜边、直角边”或“HL”）提示：数学语言表达在RtABC 和 RtABC中， AB =AB， BC =BC，RtABC RtABC（HL） 巩固练习如图，ACBC，BDAD，AC =BD求证：BC =AD证明：见课件如果上题中改变条件为ACBC，BDAD，要证ABC BAD，需要添加一个什么条件？请说明理由（1） （ ）；（2） （ ）；（3） （ ）；（4） （ ）探究活动二如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC 与右边滑梯水平方向的长度DF 相等，两个滑梯 的倾斜角ABC 和DFE 的大小有什么关系？为什么？讲析：证明：ACAB，DEDF，CAB 和FDE 都是直角在RtABC 和 RtDEF 中，BC =EF，AC =DF，ARtABC RtDEF（HL）ABCBC ABC =DEF ABC +DFE =90 探究活动三三角形全等判定中为什么没有AAA和SSA？图中AD=DBCD为公共边C为公共角但是ADC和 BDC却并不全等尝试自己画图验证。结论：AAA和SSA不能判定三角形全等，在做题过程中要记住，不要找AAA,或是SSA的条件，来证明三角形全等。4.小结 本节课我们学习了直角三角形全等的判定斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等（简写为“斜边、直角边”或“HL”）可以利用证明三角形全等来解决一些实际问题。画图说明并理解AAA和SSA不能证明全等。5.作业与拓展练习题、课后链接6.板书设计三角形全等判定方法SSS,SAS,