北师大版选修12 第一章 2.2　独立性检验 课件（33张）.pptx

2 2独立性检验2 3独立性检验的基本思想2 4独立性检验的应用 第一章 2独立性检验 1 理解2 2列联表 并会依据列联表判断两个变量是否独立 2 理解统计量 2的意义和独立性检验的基本思想 学习目标 问题导学 达标检测 题型探究 内容索引 问题导学 思考某教育行政部门大力推行素质教育 增加了高中生的课外活动时间 某校调查了学生的课外活动方式 结果整理成下表 知识点一2 2列联表 如何判定 喜欢体育还是文娱与性别是否有联系 答案可通过表格与图形进行直观分析 也可通过统计分析定量判断 梳理设a b为两个变量 每一变量都可以取两个值 得到表格 a b c d a c b d a b c d 其中 a表示变量a取 且变量b取时的数据 b表示变量a取 且变量b取时的数据 c表示变量a取 且变量b取时的数据 d表示变量a取 且变量b取时的数据 上表在统计中称为2 2列联表 a1 b1 a1 b2 a2 b1 a2 b2 知识点二统计量 2 其中n a b c d为样本容量 当 2 2 706时 没有充分的证据判定变量a b 当 2 2 706时 有的把握判定变量a b有关联 当 2 3 841时 有的把握判定变量a b有关联 当 2 6 635时 有的把握判定变量a b有关联 知识点三独立性检验 有关联 90 95 99 思考辨析判断正误 1 列联表中的数据是两个分类变量的频数 2 事件a与b的独立性检验无关 即两个事件互不影响 3 2是判断事件a与b是否相关的统计量 题型探究 例1 1 两个变量x y 它们的取值分别为x1 x2和y1 y2 其列联表为 类型一2 2列联表及其应用 若两个变量x y独立 则下列结论 ad bc 化简得ad bc 故 正确 式化简得ad bc 故 正确 答案 解析 2 甲 乙两个班级进行一门考试 按照学生考试成绩优秀和不优秀统计成绩后 得到如下列联表 答案 解析 用频率估计的方法可判断成绩与班级 关 填 有 或 无 无 解析根据2 2列联表得频率表如下 这些频率之间相差不大 可以认为成绩是否优秀与班级没有关系 反思与感悟 1 2 2列联表x y对应的数据是从总体中抽取样本的统计数据 所以即使x y独立 ad bc一般也不恰好等于零 2 2 2列联表中 ad bc 越小 说明 x y独立 正确的可能性越大 ad bc 越大 说明 x y有关联 即x y不独立 正确的可能性越大 跟踪训练1在列联表中 相差越大 两个变量之间的关系越强的两个比值是 答案 解析 类型二利用 2公式判断两变量的关系 例2为研究时下的 韩剧热 对某班45位同学的爸爸 妈妈进行了问卷调查 结果如下表所示 解答 试问 是否有99 以上的把握认为 喜欢韩剧和性别有关系 因为6 715 6 635 所以有99 以上的把握认为喜欢韩剧和性别有关系 反思与感悟解独立性检验问题的基本步骤 跟踪训练2某研究小组调查了在2 3级风时的海上航行中男女乘客的晕船情况 共调查了71人 其中女性34人 男性37人 女性中有10人晕船 另外24人不晕船 男性中有12人晕船 另外25人不晕船 1 根据以上数据建立2 2列联表 解答 解2 2列联表如下 2 判断晕船是否与性别有关系 解答 因为0 08 2 706 所以我们没有理由说晕船与性别有关 达标检测 1 已知变量x和y的列联表如下 则 1 2 3 4 5 答案 解析 a ad bc越小 说明x与y的关系越弱b ad bc越大 说明x与y的关系越强c ad bc 2越大 说明x与y的关系越强d ad bc 2越接近于0 说明x与y的关系越强 1 2 3 4 5 2 如果有95 的把握说事件a与b有关系 那么具体计算出的数据a 2 3 841b 26 635d 2 6 635 1 2 3 4 5 答案 解析 解析把 2的值与临界值比 从而确定a与b有关的可信程度 当 2 6 635时 有99 的把握认为a与b有关系 当 2 3 841时 有95 的把握认为a与b有关系 当 2 2 706时 有90 的握认为a与b有关系 当 2 2 706时 就没有充分的证据认为a与b有关系 故选a 1 2 3 3 在研究吸烟与患肺癌的关系中 通过收集数据 整理分析数据得到 吸烟与患肺癌有关系 的结论 并且有99 以上的把握认为这个结论是成立的 则下列说法中正确的是a 100个吸烟者中至少有99人患有肺癌b 1个人吸烟 那么这个人有99 的概率患有肺癌c 在100个吸烟者中一定有患有肺癌的人d 在100个吸烟者中可能一个患肺癌的人也没有 4 5 答案 解析 解析独立性检验的结论是一个数学统计量 它与实际问题中的确定性是存在差异的 1 2 3 4 5 答案 4 为了判断高三学生选修文科是否与性别有关 现随机抽取50名学生 得到如下2 2列联表 0 05 解析 解析由 2公式计算得 2 4 844 3 841 故认为选修文科与性别有关系出错的可能性约为0 05 1 2 3 4 5 5 某省进行高中新课程改革已经四年了 为了解教师对新课程教学模式的使用情况 某一教育机构对某学校的教师关于新课程教学模式的使用情况进行了问卷调查 共调查了50人 其中有老教师20人 青年教师30人 老教师对新课程教学模式赞同的有10人 不赞同的有10人 青年教师对新课程教学模式赞同的有24人 不赞同的有6人 1 根据以上数据建立一个2 2列联表 解答 解2 2列联表如下所示 1 2 3 4 5 2 判断是否有99 的把握说明对新课程教学模式的赞同情况与教师年龄有关系 解答 解假设 对新课程教学模式的赞同情况与教师年龄无关 1 2 3 4 5 所以没有99 的把握认