计算圆锥的侧面积和全面积.docx

龙江县山泉镇中心学校 九年级上学期 数学学科学案 编写人：宋晓燕 审核人：李洪才 班级： 姓名：计算圆锥的侧面积和全面积（第一课时）学案【学习目标】1了解圆锥母线的概念，探索并理解圆锥侧面和全面积计算公式；2会灵活应用圆锥侧面积和全面积计算公式解决问题【学习重点】探究圆锥侧面积和全面积的计算公式.【学习难点】应用圆锥侧面积和全面积计算公式解决问题【学习过程】【活动一： 自主学习 发现自我】1.自学教材并填空（1）圆锥是由一个底面和一个 围成的；（2）连接圆锥 和底面圆周上 的线段叫做圆锥的母线；（3）如图圆锥的侧面展开图的形状，圆锥的侧面展开图是一个 ；（4） 如上图，设圆锥的母线长为l，底面圆的半径为r，那么这个扇形的半径为 ，扇形的弧长为 ，根据上节课学习的扇形面积公式（其中l表示扇形的弧长，R表示扇形半径）可知：该圆锥的侧面展开图的面积是_ （5） 圆锥的 与 之和称为圆锥的全面积，表示为： 2.自学检测（1）圆锥的母线长为3cm，底面半径为1cm，则此圆锥的侧面积为 （2）已知圆锥的母线长是5cm，圆锥侧面积为，则这个圆锥的底面半径是（3）圆锥的底面直径是80cm，母线长90cm，则该圆锥的全面积是 （4）圆锥的底面半径为6cm，高为8cm，那么这个圆锥的全面积是 【活动二： 小组合作 探究新知】1.基础性例题例1 已知圆锥的底面半径为3，母线为4，则它的侧面积是_，全面积是 针对训练：已知圆锥的底面半径为4，母线为8，则它的侧面积是_，全面积是_例2 已知圆锥的底面半径为3，高为4，则它的侧面积是_，全面积是_针对训练：如图，在中，将绕所在的直线旋转一周得到一个旋转体，则该旋转体的侧面积为（ ）A B C D2.提升型例题例 圆锥的底面半径是4，母线长是12，则这个圆锥侧面展开图的圆心角度数是_. 针对训练：（1） 用直径为80cm的半圆形铁皮围成一个圆锥的侧面（不计接缝部分），则该圆锥的底面半径是_.（2） 圆锥的底面半径是1，母线长是2，则这个圆锥侧面展开图的圆心角度数是_.（3）圆锥母线长为10，高为8，则这个圆锥侧面展开图的圆心角度数是_.3.探究型例题例 如图，圆锥的底面半径是1，母线长为6，一只蚂蚁从底面圆周上一点B，沿圆锥侧面爬行一圈，再回到B点，请问它爬行的最短距离是多少？针对训练：如图，圆锥的底面半径是1，母线长是3，一只蚂蚁从底面圆周上一点B，沿圆锥侧面爬行到与AB相对的另一母线AC上（即BC恰好是底面的直径），问蚂蚁爬行的最短路线是什么？【活动三：课堂小结】你的收获是 。【课后作业】1圆锥的母线长为8，底面半径为3，则此圆锥的全面积为（ ）A B C D2已知圆锥的侧面积为，侧面展开图的圆心角为45，则该圆锥的母线长度为（ ）A6 B8 C10 D123如图，是一圆锥的主视图，则此圆锥的侧面展开图的圆心角的度数是_3题图 4题图4 现有一个圆心角为120的扇形彩纸片，该扇形的半径为40cm，小红同学为了在“六一”儿童节联欢晚会上表演节目，她打算剪去部分扇形纸片后，利用剩下的纸片制作成一个底面半径为10cm的圆锥形纸帽(接缝处不重叠)，那么剪去的扇形纸片的圆心角为_5亮亮想制作一个圆锥形模型，这个圆锥形的侧面是用一个半径为9cm，圆心角为240的扇形铁皮做的，现在还需要做一块圆形铁皮作圆锥形的底面，请你帮他计算这块圆形铁皮的半径是多少？6一个圆锥形粮仓的顶盖如图所示，已知底面半径为5m，圆锥的高为m，要用铁皮制作这个顶盖，需要多少平方米的铁皮?6题图 7题图 8题图7蒙古包可以近似地看成由圆锥和圆柱组成，如果想用毛毡搭建20个底面.周长为31m ，高为3.5m（其中圆柱部分高1.5 m）的蒙古包，至少需要多少平方米的毛毡？（精确到1m2）8下图是一纸杯，它的母线AC和EF延长后形成的立体图形是圆锥该圆锥的侧面展开图形是扇形OAB经测量，纸杯上开口圆的直径为6cm，下底面直径为4cm，母线长EF=8cm求扇形OAB的圆心角及这个纸杯的表面积（面积计算结果用表示）9某一圆锥的高为12cm，底面直径为10cm，则该圆锥的全面积是_10圆锥底面直径是80cm，母线长是90cm，则该圆锥侧面展开图的圆心角度数是_11用一