正弦型函数图像变换ppt课件.ppt

函数y Asin x 的图象 1 学习目标 1 熟练掌握五点作图法 2 掌握正弦型函数的三种图像变换并能应用 2 在函数的图象上 起关键作用的点有 最高点 最低点 与x轴的交点 在精度要求不高的情况下 我们可以利用这5个点画出函数的简图 一般把这种画图方法叫 五点法 知识回顾 做y sinx在上的图象采用哪五点 3 正弦型函数 形如叫正弦型函数 周期 频率 初相点p旋转一周所需时间 叫点p的转动周期 在一秒内 p转动的周数叫点p转动的频率 叫初相 4 x 例1作函数及的图象 解 1 列表 新课讲解 1 振幅变换 5 y 2sinx y sinx y sinx 2 描点 作图 周期相同 6 x y O 2 1 2 2 1 y 2sinx y sinx y sinx 7 x y O 2 1 2 2 1 y sinx y 2sinx 问题 函数y Asinx A 0 的图象与y sinx的图象有什么关系 8 函数y Asinx A 0且A 1 的图象可以看作是把y sinx的图象上所有点的纵坐标伸长 当A 1时 或缩短 当0 A 1时 到原来的A倍 横坐标不变 而得到的 y Asinx x R的值域为 A A 最大值为A 最小值为 A A反应了曲线波动大小 因此A叫振幅 结论一 9 练习 作下列函数在长度为一个周期的闭区间上的简图 学生自己动手完成 1 2 10 1 列表 2 周期变换 例2作函数及的图象 x 2 描点 y sin2x y sinx 连线 11 1 列表 2 描点作图 y sinx 12 y sinx y sin2x y sinx 振幅相同 13 y sinx的图象可以看作是把y sinx的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍 纵坐标不变 y sin2x的图象可以看作是把y sinx的图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍 纵坐标不变 问题 函数y sin x 0 的图象与y sinx的图象有什么关系 y sinx y sin2x y sinx 14 函数y sin x 0且 1 的图象可以看作是把y sinx的图象上所有点的横坐标缩短 当 1时 或伸长 当0 1时 到原来的倍 纵坐标不变 而得到的 练习 作出下列函数的图像 学生自己动手完成 结论二 15 16 3 相位变换例3作函数及的图象 作图 17 问题 函数y sin x 图象与y sinx的图像的关系 函数y sin x 的图象可以看作是把y sinx的图象上所有的点向左 当 0时 或向右 当 0时 平移 个单位而得到的 结论三 18 例4作函数及的图象 作图 y sin2x 19 问题 函数y sin x 与y sin x图象的关系是什么 y sin2x 将y sin x图象沿x轴平移个单位 得到y sin x 的图象 结论四 20 21 1 2 2 x o y 3 3 2 22 23 课堂练习 1 若将某函数的图象向右平移以后所得到的图象的函数式是y sin x 则原来的函数表达式为 A y sin x B y sin x C y sin x D y sin x 2 函数的图像 可由y sinx的图像经过哪种变化而得到A 向右平移个单位 横坐标缩小到原来的倍 纵坐标扩大到原来的3倍B 向左平移个单位 横坐标缩小到原来的倍 纵坐标扩大到原来的3倍C 向右平移个单位 横坐标扩大到原来的2倍 纵坐标缩小到原来的倍D 向左平移个单位 横坐标缩小到原来的倍 纵坐标缩小到原来的倍3 已知函数y Asin x 在同一周期内 当x 时函数取得最大值2 当x 时函数取得最小值 2 则该函数的解析式为 A y 2sin 3x B y 2sin 3x C y