数学人教版六年级下册比例的意义.docx

比例的意义和基本性质教学内容：人教版六年级下册数学比例40页例1、例2。教学目标：1在具体情境中，理解比例的意义和基本性质，会应用比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例。2在探索比例的意义和基本性质的过程中进一步发展合情推理能力。3通过自主学习，让学生经历探究的过程，体验成功的快乐。教学重点、难点：重点：在具体情境中，理解比例的意义和基本性质，会应用比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例。难点：在探索比例的意义和基本性质的过程中进一步发展合情推理能力。教学过程：一、复习导入1谈话：上学期我们已经学过了有关比的知识，请你说说你对比都有了哪些了解？生1：我知道了什么是比，比各部分的名称。生2：我知道了比的基本性质.生3：我学会了求比值。生4：我学会了化简比。师：很好，那我来考考大家，幻灯片出示：什么是比？（两个数相除又叫做这两个数的比。）什么叫做比值呢？（比的前项除以比的后项所得的商叫做比值。）师：很好，看来同学们对比的知识掌握的很不错。2、创设情境，提出问题。谈话：老师还有一个问题想考考大家，可以吗？在咱们学校每周一都要举行一个盛大的集体活动，你们知道是什么活动吗？（升国旗） 师：对！大家看，（播放视频）这就是咱们学校的升旗仪式。同学们每当星期一在操场上五星红旗冉冉升起时，你有什么感想？生1：生2： 师：五星红旗是中华人民共和国的国旗，是我们祖国的象征和标志，我们应该要尊重和爱护它！二、自主探究、获取新知：师：其实在咱么的日常生活当中都能看到五星红旗的身影。大家看 出示课件（天安门广场上的升旗仪式、教师墙上挂着的国旗、社交活动时办公桌上摆放着的小国旗。）同学们观察这些国旗有什么相同点和不同点？生：形状相同、大小不同。师：对！形状相同，大小各异这里边究竟隐藏着什么奥秘呢？带着这个疑问老师在课下测量了这几面国旗的长和宽。出示课件你能根据表格里的数据，写出这几面国旗的长与宽带的比吗？ 指名学生在黑板上写比例，其他学生在自己的练习本上完成。师：同学们抬起头来看黑板，你写的比与黑板上写的一样吗？生：一样！师：刚才我们复习知道了比的前项除以比的后项所得的商叫做比值。你能求出黑板上这几个比的比值吗？生：能让学生在练习本上求出比值来。师：那么大家说着，我来写。（将学生所说的比值板书到黑板上三个比的后面。）师：求出比值来，大家有什么发现？生：三个比的比值都相等的。师：哦，每个比的比值都是二分之三，既然他们的比值相等，那我将这两个比用等号连接起来，写成这种形式：（2.4:1.6=60:40）可以吗？生：可以师：为什么可以？生：因为他们的比值相等。师：对，因为比值相等，所有可以写成（2.4:1.6=60:40）师：像这样 表示两个比相等的式子，数学上把它叫做比例。这就是比例的意义。（幻灯片出示 板书课题：比例的意义）师：同学们，你们想一想如果要想组成比例，你们认为应该具备哪些什么条件？生：等式生：有两个相等的比。师:对，必须是比值相等的两个比才能组成比例。师：大家观察，黑板上的这几个比还能组成比例吗？生：能。（让学生组成比例。）师：在黑板左侧板书，这两个比例，为什么能组成比例？生：应为他们的比值相等。师：很好。师：下面我们来做个练习，看看大家是不是真正理解了比例的意义？课件出示（书上42页做一做1）学生在练习本上自主完成。师：看来同学们已经学会了比例的意义。师：同学们我们知道，比有比的前项和比的后项。那么比例的各部分也有他自己的名称。我们一起来看一下。出示课件：组成比例的四个数叫做比例的项，两端的两项叫做比例的外向，中间的两项叫做比例的内向。指着黑板上的比例让学生标出哪两项是比例的外向，哪两项是比例的内向？师：你能可以把比例写成分数的形式吗？（复习：比的前项相当于分数的分子，比的后项相当于分数的分母。）分数形式的比例让学生找内向和外向。发现：内向和外向交叉找。师：下面我们轻松一下，来做个游戏，有你们来出题考老师。我们来看一下游戏规则：请你用10以内的4个不同的自然数组成一个比例，你只要告诉老师期中的三项，让老师来猜猜剩下的那一项是几？生出题，老师补项。师：老师为什么马上说出你缺的那一项？想知道其中的秘密吗？其实秘密影藏在比例的两个内项和两个外项之中，它们两者之间可是存在着一种奇妙的关系，你想揭穿这个秘密吗？那就请你以16：2=32：4为例，通过看一看，想一想，算一算等方法，试试能不能发现这个关系！4、学生先独立思考，再小组交流，探究规律。课件出示研究方案： 观察比例的两个内项与两个外项，用算一算的方法，找同学说一说，你发现了什么。是不是每一个比例的两个外项与两个内项都具有这种规律，请你再举出这样的例子来。通过以上研究，你发现了什么？5、全班交流。（1）哪个小组愿意将你们的发现与大家分享？（2）还有其他发现吗？（3）你们组所发现的是不是个偶然现象呢？咱们最好是怎么办？6、验证发现，共享成功。师：对，举例验证，这可是一种非常好的数学方法。那现在，咱们可以利用黑板上的比例，也可以自己组一个新的比例，验证看看，是不是所有的比例都是两个外项的积等于两个内项的积。（学生独立验证）7、学生展示验证过程。师：刚才同学们举的例子中的数都是整数，那如果是小数时，两内项的积和两外项的积相等吗？请看大屏幕（课件出示，师生共同验证）。8、师小结：看来同学们很会观察，很会思考，很会验证，自己发现了比例的一条规律。也就是，在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。数学上我们把这条规律，叫做比例的基本性质（课件出示）。这也是我们在小学阶段，在继分数、比的基本性质之后学习的第三个基本性质。运用它，我们可以解决许多数学问题。三、练习巩固：1、课件出示：你能用比例的基本性质判断下面两个比能否组成比例吗？2、课件出示：你能把下面的比例补充完整吗？四、课堂