2圆复习导学案.doc

圆 【复习目标】： 掌握圆的标准方程及一般方程.2、能根据给定直线、圆的方程，判断直线与圆、圆与圆的位置关系，会求圆的切线方程，公共弦方程及弦长.一、基础训练:1、圆的标准方程为 .若,，则以为直径的圆的一般方程为 .2、在圆中，若满足 条件时，圆过原点；满足 条件时，圆心在轴上；满足 条件时，圆心在轴相切；满足 条件时，圆与相切；满足 条件时，圆与两坐标轴均相切；3、已知圆的方程为x2+y2+ax+2y+a2=0，一定点为A（1，2），要使过定点A（1，2）作圆的切线有两条，则a的取值范围为_ _.4、已知圆：，直线，当 时，与圆相交；若另有圆：当 时，两圆相外切；当 时，两圆内切；当 时，两圆相交.5、过点向圆引切线，则切线方程为 . 二、典型例题题型一 求圆的方程例1 （1） 求与轴相切，圆心在直线上，且被直线截得的弦长为的圆的方程（2）一圆经过，两点，且在两坐标轴上的四个截距之和为2，求此圆的方程.题型二 动圆的性质探索与证明例2 已知，圆.（1）求证：圆的圆心在一条定直线上；（2）已知：圆与一条定直线相切，求这条定直线的方程.题型三 直线与圆的位置关系的判断及运用例3 已知圆（1）求证：不论为何值，圆心在同一直线上；（2）与平行的直线中，哪些与圆相交、相切、相离；（3）求证：任何一条平行于且与圆相交的直线被圆截得弦长相等.题型四 与直线和圆相交所得弦的有关问题例4 直线经过点，其斜率为，与圆相交，交点为.（1）若求的值；（2）求的取值范围；（3）若以为直线的圆过原点，求.题型五 圆的切线问题例5 已知圆点，过点做圆的切线，切点.(1)求直线的方程；（2）求过点的圆的切线的长.题型六 与圆有关的最值问题例6 已知实数满足方程.（1）求的最大值和最小值；（2）求的最大值和最小值；（3）求的最大值和最小值.四、巩固练习1.过点作圆的弦，其中弦长为整数的共有 2、在平面直角坐标系xOy中，已知圆上有且仅有四个点到直线12x-5y+c=0的距离为1，则实数c的取值范围是_ _3、已知球的半径为4，圆与圆为该球的两个小圆，为圆与圆的公共弦，若，则两圆圆心的距离 。4、直线与圆相交于M,N两点，若，则k的取值范围是 5.设m0，则直线（x+y）+1+m=0与圆x2+y2=m的位置关系为 。6.给定两个长度为1且互相垂直的平面向量和，点C在以O为圆心的圆弧上变动.若其中,则的最大值是_ _.7、设平面直角坐标系xoy中，设二次函数的图像与两坐标轴有三个交点，经过这三个交点的圆记为C.求：（1）求实数b的取值范围（2）求圆C的方程（3）问圆C是否经过某定点（其坐标与b无关）？请证明你的结论。8、.在平面直角坐标系，已知圆心在第二象限、半径为的圆与直线相切于坐标原点椭圆与圆的一个交点到椭圆两焦点的距离之和为（1）求圆的方程；（2）试探究圆上是否存在异于原点的点，使到椭圆右焦点的距离等于线段的长，若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由9、.已知平面区域恰好被面积最小的圆C：(x-a)2+(y-b)2=r2及其内部所覆盖设圆A：x2+y2+20x+16y+160=0，动点P，过P作圆A的切线PM，PN，其中M，N为切点，又过P作圆C的切线PS，PT，其中S，T为切点（1）试求圆C的方程；（2）试问是否存在点P，使得它们