集合的含义与表示.docx

2017年12月6日高中数学作业学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1设集合， ，则（ ）A. B. C. D. 2已知集合A1,2,3,4,5，B(x，y)|xA，yA，xyA，则B中所含元素的个数为()A. 3 B. 6 C. 8 D. 103已知集合，若中只有一个元素，则的值是（ ）A. B. C. 或 D. 或4下列集合中，不同于另外三个集合的是()A. x|x1 B. x1C. 1 D. y|(y1)205已知， 对一切实数都成立，则下列关系正确的是（ ）A. B. C. D. 6集合Ax|3x2，Bx|xa，若ABA，则实数a的取值范围是( )A. 3，) B. (，3) C. ，3) D. 3，)7设集合Ax|1x2，Bx|xa，若AB，则a的取值范围是()A. a2C. a1 D. 1a28集合之间的关系是（ ）A. B. C. D. 9已知全集U=x|-2x1,A=x|-2x1,B=x|x2+x-2=0,C=x|-2x0,B=x|x-1,则A(UB)B(UA)等于()A. B. x|x0C. x|x-1 D. x|x0,或x-112已知集合,则（ ）A. B. C. D. 或二、填空题13某班有36名同学参加数学、物理、化学竞赛小组，每名同学至多参加两个小组，已知参加数学、物理、化学小组的人数分别为26，15，13，同时参加数学和物理小组的有6人，同时参加物理和化学小组的有4人，则同时参加数学和化学小组的有_人14已知集合，如果，那么的取值集合为_.三、解答题15(2016广东揭阳三中高一段考)已知全集为R,集合A=x|2x6,B=x|3x-78-2x.(1)求AB;(2)求R(AB);(3)若C=x|a-4xa+4,且ARC,求a的取值范围.16已知集合， .（）求集合；（） 若，求的值.17已知集合， ，若，则实数的取值范围.18已知, （1）当时，求和；（2）若，求实数的取值范围19设Ax|x22x0，Bx|x22axa2a0(1)若ABB，求a的取值范围；(2)若ABB，求a的值20设A是实数集,满足若aA,则A,a1,且1A.(1)若2A,则集合A中至少还有几个元素?求出这几个元素.(2)集合A中能否只含有一个元素?请说明理由.(3)若aA,证明:1-A.试卷第1页，总2页本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。参考答案1B【解析】 因为，所以，故选B.2D【解析】列举法得出集合，共含个元素。故答案选3C【解析】当时， ，满足题意。当时，要使集合中只有一个元素，即方程有两个相等的实数根，则，解得。综上可得或。选C。4B【解析】选项A,C,D表示的集合中都只有一个元素1，故它们是相等的集合，而选项B中的集合是以方程为元素的集合，集合中的元素是方程，显然不同于其他集合，故选B.5A【解析】当时， 符合；当时，则有 ，解得，所以集合，故，选A.6B【解析】ABA，AB，a1.，选C.点睛：将两个集合之间的关系准确转化为参数所满足的条件时，应注意子集与真子集的区别，此类问题多与不等式(组)的解集相关确定参数所满足的条件时，一定要把端点值代入进行验证，否则易产生增解或漏解8C【解析】， ， ，故，故选C.9D【解析】故选D. 【点睛】判断两集合的关系时，对于元素有限且个数较少的集合，常用列举法表示集合，再根据子集（真子集）的定义为判断；对于元素个数无限的集合，常根据元素所具有的共同特征来判断.10C【解析】由于阴影部分在C中,且不在A,B中,则阴影部分表示的集合是C的子集,也是U(AB)的子集,即是CU(AB).故选C.11D【解析】 ， , .故选D12C【解析】求解函数的定义域可得，求解一元二次不等式可得： ，结合并集的定义可得： .本题选择C选项.138【解析】由条件知,每名同学至多参加两个小组,故不可能出现一名同学同时参加数学、物理、化学课外探究小组, 设参加数学、物理、化学小组的人数构成的集合分别为,则. w.w.w.c.o.m,由公式易知36=26+15+13-6-4- 故=8 即同时参加数学和化学小组的有8人.14【解析】 因为，所以或，即或， 当时， ； 当时， ；当时， 不满足互异性，所以的取值集合为.15（1） ；（2） ；（3） 【解析】解:(1)B=x|3x-78-2x=x|x3,AB=x|x2.(2)AB=x|3x6,R(AB)=x|x6.(3)由题意知C,则RC=x|xa+4.A=x|2x6,ARC,a-46或a+410或a-2.故a的取值范围为a10.16() ；()2.【解析】试题分析：(1)求解一元二次不等式可得 ；(2)由题意可得为方程的根,据此分类讨论m=0和m=2两种情况可得.试题解析：() ,()由可得为方程的根,则,解之得或.当,得,此时,故.当,得,此时,故.17【解析】试题分析：首先解得集合， ，由，有和两类讨论，具体包含关系通过数轴来辅助解题。试题解析：由已知得， ， 当时， 即，此时满足当时，要使，需满足解得综上得点睛：集合的包含关系题型主要辅助数轴解题。本题中，则有和两类情况，进行分类讨论。包含关系中，则要注意等号能不能取到的问题，最后答案的处理要将分类情况下的各个答案取并集，得到答案。18（1）， ；（2）【解析】试题分析：（1）时，写出集合B，利用数轴即可求出；（2）分时与时两种情况分类讨论即可求出结论.试题解析：（1）时， ，故， （2）当时， ，则；当时， ，则，由，得或解得或，综上可知， 的取值范围是点睛：求参数的取值范围的关键，是转化条件得到相应参数的方程或不等式，本题根据集合之间的关系是空集，从数轴上，数形结合、分类讨论，可以得到参数的取值范围，注意在处理集合关系及交并补运算的时候，特别考虑端点的取等成立与否的问题，否则非常容易出错.19（1）a|a0或a1（2）a1.【解析】试题分析：（1）先求A0,2，再根据ABB，转化为BA，最后根据子集，分类讨论求a的取值范围；（2）根据ABB，得AB，再根据方程根与集合元素关系求a的值试题解析：由x22x0，得x0或x2.所以A0,2(1)因为ABB，所以BA，B，0，2，0,2当B时，4a24(a2a)4a0，所以a0.当B0或2时，则a0，或无解，所以a0，B0,2，则a1，综上，a的取值范围为a|a0或a1(2)因为ABB，所以AB，所以B0,2，所以a1.点睛: 防范空集.在解决有关等集合问题时，往往忽略空集的情况，一定先考虑是否成立，以防漏解.20（1）至少还有两个元素-1和.（2）不能（3）见解析【解析】试题分析：（1）根据定义逐个代入，求得-1A; 2A.（2）由题意可得研究方程a= （3）根据定义逐个代入，