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文档简介

“垂直于弦的直径”（第1课时）【设计思想】依据学生的实际水平，选择适当的教学起点和教学方法，充分让学生参与教学活动。通过“实验-观察-演示合作交流证明”的思想，让每个学生都学有所得，在学习中感悟生活中的数学美。【教学目标】1 知识目标：通过观察实验，使学生理解圆的轴对称性； 掌握垂径定理，理解其证明，并会用它解决有关的证明与计算问题； 掌握辅助线的作法过圆心作弦的垂线。2能力目标：通过定理探究，培养学生观察、分析、逻辑思维和概括能力； 向学生渗透“由特殊到一般，再由一般到特殊”的基本思想方法。3情感目标：结合本课教学特点，向学生进行爱国主义教育和美育渗透； 激发学生探究、发现数学问题的兴趣和欲望。【教学重点】垂径定理及其应用。【教学难点】垂径定理的证明，例题分析。【教学方法】探究发现法。【学法】实验操作、直观观察、探究归纳【教具准备】自制课件、实物投影仪、电脑、圆形纸片【教学过程】一、实例导入，激疑引趣 通过介绍赵州桥的历史悠久、驰名中外，对学生进行爱国主义教育，然后引入问题。经过本节课的学习，我们就能很容易解答。二、尝试诱导，得出定理1、 复习提问：通过复习与本节课有关的一些知识，为后面进一步学习做好准备。2、 实验验证：让学生将准备好的一张圆形纸片沿任一直径对折，观察两部分是否重合，得出圆是轴对称图形，任何一条直径所在直线的都是它的对称轴。3、 思考：先在圆形纸片上画出弦AB，作直径CD，使CDAB与E，沿CD对折后，有哪些相等的线段和弧？学生动手操作，教师用电脑演示对折的过程，通过启发学生，证明得出相等的线段和弧，从而得出垂径定理。三、例题示范，变式练习1、 运用定理进行计算：例1：（P88 练习1）。在O中，弦AB的长为8cm，圆心O到AB的距离为3cm，求O的半径。如图，在O中，弦AB的长为8cm，圆心O到AB分析：DEAB于E，那么AE的长是AB的一半，根据勾股定理，能求出OA的长。（变式题）：若O的半径为10cm，OE=6cm，OEAB，则AB= cm。 例2：求赵州桥主桥拱半径。见课本（通过教师分析建模后，师生共同完成）（变式题）：在O中，半径OCAB，垂足为E，若CE=2cm，AB=8cm则O的半径为 cm2、 运用定理证明：P88 练习2 在O中，AB、AC为互相垂直且相等的两条弦，ODAB于D，OEAC于E，求证：四边形ADOE是正方形。四、课堂小结。1.这节课学习了一个与圆有关的重要定理, 定理的内容是什么?关问题时经常 2.在圆中解决有关弦的问题时，经常作的辅助线是什么？ 做的辅助线是什么五、作业： 课内作业：P95 7 （必做） P88 2 变式题（选做）(变式题):在O中，AB、AC为两条弦，
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