1.1.1棱柱、棱锥和棱台 (2).ppt

柱 锥 台 球 空间几何体 几何学的简洁美却又正是几何学之所以完美的核心所在 牛顿 从航空测绘到土木建筑以至家居装潢 空间图形与我们的生活息息相关 空间几何体是由哪些基本几何体组成的 如何描述和刻画这些几何体的形状和大小 构成这些几何体的基本元素之间具有怎样的位置关系 1 2 3 4 5 6 7 8 9 11 10 12 这些几何体可以分成几类 每一类各有哪些图形 一 棱柱的概念 三棱镜 魔方 1 棱柱的定义 1 棱柱的定义 这些几何体是否可以看作由什么图形平移运动得到 一般地 由一个平面多边形沿某一方向平移形成的空间几何体叫做棱柱 prism 底面 侧棱 侧面 相邻两侧面的公共边叫做棱柱的侧棱 侧棱 2 棱柱的元素 底面 侧面 平移起止位置的两个面叫做棱柱的底面 base 多边形的边平移所形成的面叫做棱柱的侧面 lateralface 棱柱 棱柱 3 棱柱的表示 它们的底面 三角形 四边形 五边形 六边形 底面多边形的边数 三棱柱 四棱柱 五棱柱 六棱柱 4 棱柱的分类 分类标准 分别是什么平面图形 观察下列几何体 回答 两个底面多边形间的关系 上下底面对应边间的关系 侧棱之间的关系 侧面是什么平面图形 全等 平行且相等 平行且相等 平行四边形 5 棱柱的性质 埃及卡夫拉王金字塔 墨西哥太阳金字塔 二 棱锥的概念 观察下图 如何将棱柱变换成下方的几何体 1 棱锥的定义 观察下图 如何将棱柱变换成下方的几何体 1 棱锥的定义 当棱柱的一个底面收缩为一个点时 得到的几何体叫做棱锥 pyramid 类比棱柱 给棱锥各元素命名 底面 侧面 侧棱 相邻两侧面的公共边 底面 侧面 侧棱 相邻两侧面的公共边 顶点 由棱柱的一个底面收缩而成 2 棱锥的元素 观察下列棱锥 归纳它们的底面和侧面各有什么特征 棱锥的性质 底面是多边形 如三角形 四边形 五边形等 在同一个棱锥中的各个侧面三角形有什么共同特征 侧面是 三角形 有一个公共顶点的 3 棱锥的性质 思考题 能否类比棱柱的表示法与分类给出棱锥的表示法与分类 三 棱台的概念 1 棱台的元素 观察下图 如何将棱锥变换成下方的几何体 1 棱台的元素 观察下图 如何将棱锥变换成下方的几何体 棱锥被平行于底面的一个平面所截后 截面和底面之间的部分叫做棱台 truncatedpyramid 侧面 侧棱 上底面 下底面 2 棱台的元素 两个底面多边形间的关系 上下底面对应边间的关系 侧棱之间的关系 侧面是什么平面图形 相似 平行不等 延长后交于一点 梯形 概念辨析 下图中的几何体是不是棱台 为什么 线段 平行四边形 三角形 梯形 平面多边形 棱柱 棱锥 棱台 回顾反思 两个底面是全等的多边形且对应边互相平行 互相平行且相等 平行四边形 一底面是多边形 另一底面缩为一点 有一个公共顶点的三角形 交于一点 由若干个平面多边形围成的几何体叫做多面体 polyhedron 棱柱 棱锥 棱台都是由一些平面多边形围成的几何体 食盐晶体 明矾晶体 石膏晶体 四 多面体 思考 多面体至少有几个面 这个多面体是怎样的几何体 四 棱锥 动动手 1 画一个四棱柱 画上底面 画一个四边形 画侧棱 从四边形的每一个顶点画平行且相等的线段 画下底面 顺次连结这些线段的另一个端点 注意 被挡住的线要画成虚线 数学运用 2 画一个三棱台 画一个三棱锥 在侧棱上任取一点 从这点开始 顺次在各个侧面内画出与底面对应边平行的线段 将多余的线段擦去 数学运用 练一练 以三角形ABC为底面画一个三棱柱 数学运用 1 判断 有一个面是多边形 其余各面都是三角形的几何体是棱锥 2 将下列几何体按结构特征分类填空 集装箱