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文档简介

导数的概念 辽宁省抚顺一中李明 温故知新 问题1 温故知新 高台跳水 观看视频 怎样求出 2s时的瞬时速度 填表 思考 当 t趋于0时 平均速度有怎样的变化趋势 归纳整理 时间间隔 t 无限变小时 平均速度就无限趋近于常数 13 1 这个常数被视为该运动员在t 2s时的瞬时速度 即v 2 13 1 m s 自主探究 请阅读教材第7页至第8页上数第5自然段 小组讨论 对物体在某一时刻的瞬时速度和 t趋近于0 的认识 归纳整理 定义 函数y f x 在x x0处的瞬时变化率是 称为函数y f x 在x x0处的导数 记作 或 即 这时又称函数y f x 在x x0处是可导的 概念形成 如果f x 在开区间 a b 内的每一点x都是可导的 则称f x 在区间 a b 可导 例1 变式训练1 求y 2x2 4x在点x 2和x a处的导数 例2火箭竖直向上发射 熄火时向上的速度达到100m s 试问 1 熄火后多长时间火箭向上的速度为0 2 火箭在熄火后第5秒和第12秒的瞬时速度时多少 解 火箭的运动方程为 可见 t时刻的瞬时速度 所以 火箭熄火后10s向上速度为0 变式训练2 已知一个物体运动的位移S m 与时间t s 满足关系S t 2 5t 1 求物体第5秒的瞬时速度 2 求物体在t时刻的瞬时速度 小结 1 瞬时速度的概念2 导数的概念3 求导数的方法 4 思想方法 以已知探求未知 逼近 类比 从特殊到一般 课后作业
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