2010市高新区七年级(下)期末数学试卷.doc

菁优网Http:/ 2009-2010学年江苏省苏州市高新区七年级（下）期末数学试卷 2011 菁优网一、选择题（共8小题，每小题2分，满分16分）1、下列计算正确的是（）A、3a4a=12aB、a3a4=a12C、（a3）4=a12D、a6a2=a3考点：同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方。分析：根据同底数幂相乘，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数幂相除，底数不变指数相减，对各选项计算后利用排除法求解解答：解：A、应为3a4a=12a2，故本选项错误；B、应为a3a4=a7，故本选项错误；C、（a3）4=a12，正确；D、应为a6a2=a62=a4，故本选项错误故选C点评：本题主要考查同底数幂乘、除法的运算性质和幂的乘方的性质，需要熟练掌握并灵活运用2、（2004淄博）如图，下列条件中，不能判断直线l1l2的是（）A、1=3B、2=3C、4=5D、2+4=180考点：平行线的判定。分析：在复杂的图形中具有相等关系或互补关系的两角首先要判断它们是否是同位角、内错角或同旁内角，被判断平行的两直线是否由“三线八角”而产生的被截直线解答：解：1与3是l1与l2形成的内错角，所以能判断直线l1l2；4与5是l1与l2形成的同位角，所以能判断直线l1l2；2与4是l1与l2形成的同旁内角，所以能判断直线l1l2；2与3不是l1与l2形成的角，故不能判断直线l1l2故选B点评：正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行3、下列运算中，正确的是（）A、（a+b）2=a2+b2B、（xy）2=x2+2xy+y2C、（x+3）（x2）=x26D、（ab）（a+b）=a2b2考点：完全平方公式；单项式乘单项式。分析：根据完全平方式，把A、B项展开，多项式乘以多项式的法则把C、D项展开，然后与等式右边对比即可判断正误解答：解：A、（a+b）2=a2+2ab+b2a2+b2，故本选项错误；B、（xy）2=x2+2xy+y2，正确；C、（x+3）（x2）=x2+x6x26，故本选项错误；D、（ab）（a+b）=（a+b）2a2b2，故本选项错误故选B点评：本题主要考查完全平方式和多项式的乘法法则，熟练掌握公式和法则是求解的关键4、（2009滨州）从编号为1到10的10张卡片中任取1张，所得编号是3的倍数的概率为（）A、110B、210C、310D、15考点：概率公式。分析：让1到10中3的倍数的个数除以数的总个数即为所求的概率解答：解：1到10中，3的倍数有3，6，9三个，所以编号是3的概率为310故选C点评：用到的知识点为：概率等于所求情况数与总情况数之比5、若a2xb5y与7a5+yb3x是同类项，则（）A、&x=2&y=1B、&x=2&y=1C、&x=2&y=1D、&x=2&y=1考点：同类项；解二元一次方程组。分析：根据同类项的定义，即相同字母的指数相同，可得到方程组&2x=5+y&5y=3x，解方程组即可求出x、y的值解答：解：a2xb5y与7a5+yb3x是同类项，&2x=5+y&5y=3x，x=2，y=1故选B点评：此题综合考查了同类项的定义和二元一次方程组的解法6、如图，在一个长方形花园ABCD中，若AB=a，AD=b，花园中建有一条长方形道路LMPQ及一条平行四边形道路RSKT，若LM=RS=c，则长方形花园中除道路外可绿化部分的面积为（）A、bc+abac+c2B、a2+ab+bcacC、bcab+ac+b2D、b2bc+a2ab考点：矩形的性质；平行四边形的性质。专题：应用题。分析：求出矩形的面积等于ab，两条道路的面积分别为ac、bc，而重叠部分平行四边形的面积为cc=c2，再根据可绿化面积等于矩形面积减去道路面积解答解答：解：S矩形ABCD=ABAD=ab，S道路面积=ca+cbc2，所以可绿化面积=S矩形ABCDS道路面积=ab（ca+cbc2），=abcacb+c2故选A点评：本题主要考查矩形和平行四边形的面积的求解，道路重叠部分的面积的求解是解本题的关键，也是容易出错的地方7、（2009德州）如图所示，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D，C的位置，若EFB=65，则AED等于（）A、70B、65C、50D、25考点：翻折变换（折叠问题）。分析：已知EFB=65，欲求AED，可通过折叠的性质，结合三角形内角和定理求解解答：解：根据折叠的性质，折叠前后角相等，即DEF=FED，又根据ADBC，得DEF=EFC，因此DEF=FED=65，则AED=1806565=50故选C点评：本题考查图形的翻折变换，解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，如本题中折叠前后角相等8、若代数式3x24x+6的值为15，则x243x+6的值为（）A、12B、15C、27D、9考点：代数式求值。专题：整体思想。分析：根据题意可得：3x24x+6=15，所以x243x+2=5，即x243x=3，将x243x看做一个整体代入x243x+6即可求得解答：解：3x24x+6=15，x243x+2=5，即x243x=3，x243x+6=3+6=9故选D点评：注意解题中的整体代入思想二、填空题（共10小题，每小题2分，满分20分）9、生物具有遗传多样性，遗传信息大多储存在DNA分子上，一个DNA分子的直径约为0.0000002cm这个数量用科学记数法可表示为2107cm考点：科学记数法表示较小的数。专题：应用题。分析：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定在本题中a应为2，10的指数为7解答：解：0.000 000 2cm=2107cm点评：本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数10、已知x2=4（y1）+3，将y用x的代数式表示为y=14x14考点：解二元一次方程。分析：将方程x2=4（y1）+3，先去括号再移项合并同类项可以得出y=14x14解答：解：x2=4（y1）+3，去括号得：x2=4y4+3，移项合并同类项得：4y=x1，y=14x14点评：本题主要考查二元一次方程的变形，解题的关键是熟练掌握解二元一次方程的基本步骤11、下列3个事件：异号两数相加，和为负数；异号两数相乘，积为正数；异号两数相除，商为负数这3个事件中，随机事件是（填序号）考点：随机事件。分析：随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，依据定义依次分析题目中的事件即可解决解答：解：分析3个事件可得：、是必然事件，只有异号两数相加，和为负是不确定的，是随机事件；故答案为点评：解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念；注意异号两数相加，和的符号由绝对值较大的加数的符号决定12、如图，ABDC，请你添加一个条件使得ABDCDB，可添条件是AB=CD等（答案不唯一）（添一个即可）考点：全等三角形的判定。专题：开放型。分析：由已知二线平行，得到一对角对应相等，图形中又有公共边，具备了一组边和一组角对应相等，还缺少边或角对应相等的条件，结合判定方法及图形进行选择即可解答：解：ABDC，ABD=CDB，又BD=BD，若添加AB=CD，利用SAS可证两三角形全等；若添加ADBC，利用ASA可证两三角形全等（答案不唯一）故填AB=CD等（答案不唯一）点评：本题考查三角形全等的判定方法；判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL添加时注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，不能添加，根据已知结合图形及判定方法选择条件是正确解答本题的关健13、如图，AD，AE分别是ABC的高和角平分线，B=20，C=50，则EAD=15度考点：三角形内角和定理。分析：由三角形内角和定理可求得BAC的度数在RtADC中，可求得DAC的度数AE是角平分线，有EAC=12BAC，故EAD=EACDAC解答：解：B=20，C=50，BAC=180BC=110AE是角平分线，EAC=12BAC=55AD是高，C=50，DAC=40，EAD=EACDAC=5540=15点评：本题利用了三角形内角和定理、角的平分线的性质、直角三角形的性质求解14、若4x2+mx+25是一个完全平方式，则m的值是20考点：完全平方式。分析：先根据平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式：（ab）2=a22ab+b2利用乘积二倍项列式求解即可解答：解：4x2+mx+25是完全平方式，这两个数是2x和5，mx=252x，解得m=20点评：本题是完全平方公式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式，根据平方项确定出这两个数是求解的关键15、一个多边形的内角和与外角和的和是1260，那么这个多边形的边数n=7考点：多边形内角与外角。分析：根据多边形的外角和是360度，即可求得多边形的内角和的度数，依据多边形的内角和公式即可求解解答：解：多边形的内角和是：1260360=900，设多边形的边数是n，则（n2）180=900，解得：n=7点评：本题主要考查了多边形的内角和定理以及多边形的外角和定理，注意多边形的外角和不随边数的变化而变化16、若ax=2，ay=3，则a3xy=83考点：同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方。分析：根据幂的乘方的性质和同底数幂的除法的性质的逆用解答即可解答：解：a3xy=（ax）3ay=233=83点评：本题主要考查幂的乘方的性质和同底数幂的除法的性质的逆用，熟练掌握性质并灵活运用是解题的关键17、如图，ABC的两外角平分线相交于点D，A=50，则D=65考点：三角形内角和定理；角平分线的定义。分析：根据三角形的内角和定理，得D=180（1+2），结合角平分线定义，得1+2=12（CBD+BCE），再根据三角形的外角的性质，得CBD=A+ACB，就可找到D和A的关系，从而求解解答：解：根据三角形的内角和定理、角平分线定义以及三角形的外角的性质，得D=180（1+2）=18012（CBD+BCE）=18012（A+ACB+BCE）=18012（180+A）=9012A=65点评：熟记此题的结论便于快速地解决一些填空题或选择题三角形的两外角平分线相交所成的锐角等于90减去不相邻的第三个内角的一半18、观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16， 25=32，26=64，27=128，28=256，则825的个位数字是8考点：有理数的乘方。专题：规律型。分析：每4项是一组，个位数字依次是：2，4，8，6解答：解：825=（23）25=275是第十八组的第三个，所以个位数字是8点评：考查对数学问题的观察，分析能力三、解答题（共10小题，满分64分）19、计算（1）（23）0（12）2+（14）2010（4）2010（2）2（a4）3a2a10+（2a5）2a2（3）（a2b）（a2+2ab+4b2）a（a+3b）（a3b），其中a=19，b=1考点：整式的混合运算化简求值；整式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂。专题：计算题。分析：（1）根据零指数幂、负整数指数幂、积的乘方的逆运算法则计算；（2）按照幂的运算法则计算，再合并同类项；（3）先化简，再代入计算解答：（每小题（3分），共9分）解：（1）原式=14+1（2分） （前两个考查点共（1分），后面1分）=2；（1分）（2）原式=2a12a12+4a8（2分） （前两个考查点共（1分），后面1分）=a12+4a8（1分）；（3）解：原式=a38b3a3+9ab2（1分）=8b3+9ab2（1分）当a=19，b=1时，原式=9（1分）故答案为2、a12+4a8、9点评：本题主要考查整式的混合运算、负整数指数幂和零指数幂的知识点，熟练掌握实数以内的各种运算按法则，是解题的关键20、因式分解（1）2a2b+4ab6b（2）16x48x2y2+y4考点：提公因式法与公式法的综合运用。分析：（1）先提取公因式2b，再利用十字相乘法继续分解因式即可；（2）先利用完全平方公式分解因式，再利用平方差公式进行二次因式分解解答：解：（1）2a2b+4ab6b，=2b（a2+2a3），=2b（a+3）（a1）；（2）16x48x2y2+y4，=（4x2y2）2，=（2x+y）2（2xy）2点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止21、解方程组&x+15y12=1&x+y=2考点：解二元一次方程组。分析：先将方程化简，再利用加减法解答解答：解：方程化简为2x5y=17，（1分）将和组成方程组得，&2x5y=17&x+y=2，5+，解出x=1，（1分）将x=1代入得，解出y=3，（1分）方程组的解为&x=1&y=3（1分）点评：本题考查二元一次方程组的解法，有加减法和代入法两种，一般选用加减法解二元一次方程组较简单22、已知关于x，y的二元一次方程组&2x+y=2a&3x+2y=42a的解互为相反数，求x，y，a的值考点：解三元一次方程组。分析：先根据方程组的解互为相反数得出三元一次方程组，再解关于x、y、z的三元一次方程组即可解答：解：由题意得，&2x+y=2a&3x+2y=42a&x+y=0，+得，5x+3y=4，3得，2x=4，解得x=2，把x=2代入得，2+y=0，y=2，把x=2，y=2代入得，222=2a，a=1故a=1，x=2，y=2点评：此题比较简单，解答此题的关键是根据题意得出关于x、y、a的三元一次方程组，求出未知数的值即可23、如图，四边形ABCD中，CDAB，E是AD中点，CE交BA延长线于点F（1）试说明：CD=AF；（2）若BC=BF，试说明：BECF考点：全等三角形的判定与性质；等腰三角形的性质。专题：证明题。分析：（1）由CDAB，可得CDE=FAE，而E是AD中点，因此有DE=AE，再有AEF=DEC，所以利用ASA可证CDEFAE，再利用全等三角形的性质，可得CD=AF；（2）先利用（1）中的三角形的全等，可得CE=FE，再根据BC=BF，利用等腰三角形三线合一的性质，可证BECF解答：证明：（1）CDAB，CDE=FAE，又E是AD中点，DE=AE，又AEF=DEC，CDEFAE，CD=AF；（2）CDEFAE，CE=FE，又BC=BF，BCF是等腰三角形，BECF点评：本题考查了全等三角形的判定与性质及等腰三角形的性质；证明CDEFAE是正确解答本题的关键24、已知x+2y=5，xy=1求下列各式的值：（1）2x2y+4xy2（2）（x22）（2y21）考点：因式分解的应用。分析：（1）题是提取公因式，（2）是因式分解解答：（每小题（3分），共6分）（1）解：原式=2xy（x+2y）（1分）=10（2分）（2）解：原式=2x2y2x24y2+2（1分）=17（2分）点评：本题考查根据已知条件，有题目中向已知条件靠拢25、（2009抚顺）某学校为了进一步丰富学生的体育活动，欲增购一些体育器材，为此对该校一部分学生进行了一次“你最喜欢的体育活动”的问卷调查（每人只选一项）根据收集到的数据，绘制成如下统计图（不完整）：请根据图中提供的信息，完成下列问题：（1）在这次问卷调查中，一共抽查了名学生；（2）请将上面两幅统计图补充完整；（3）图中，“踢毽”部分所对应的圆心角为度；（4）如果全校有1860名学生，请问全校学生中，最喜欢“球类”活动的学生约有多少人？考点：扇形统计图；用样本估计总体；条形统计图。专题：图表型。分析：（1）由图一和图二可知：这次问卷调查中，喜欢球类的有80人，占40%，据此即可求解；（2）其他所占的百分比为40200=20%，则跳绳的人数占总人数的比例为115%40%20%=25%，跳绳的人数为20025%=50人；（3）图中，利用“踢毽”部分所对应的百分比即可求出答案；（4）利用样本估计总体即可解答：解：（1）800.4=200；（2分）（2）补充图：扇形图中补充的跳绳25%；（3分）其它20%；（4分）条形图中补充的高为50；（5分）（3）3600.15=54；（7分）（4）186040%=744（人）（9分）答：最喜欢“球类”活动的学生约有744人（10分）点评：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小26、如图，直线l过正方形ABCD的顶点B，A，C两顶点在直线l同侧，过点A，C分别作AE直线l，CF直线l（1）试说明：EF=AE+CF；（2）如图，当A，C两顶点在直线l两侧时，其它条件不变，猜想EF，AE，CF满足什么数量关系（直接写出答案，不必说明理由）考点：正方形的性质；全等三角形的判定与性质。分析：（1）利用正方形的性质得到ABC=90，AB=CB，由AE直线l，CF直线l，可得到AEB=CFB=90，再由CBF+ABE=90和FCB+CBF=90，利用同角的余角相等可证明ABE=BCF，这样可以证明AEBBFC，即可得出答案；（2）由图形直接可以得出，EF=AECF解答：证明：（1）AE直线l，CF直线l，AEB=CFB=90，四边形ABCD是正方形，ABC=90，AB=CB，CBF+ABE=90，FCB+CBF=90，ABE=BCF，在AEB和BFC中，AB=BC，AEB=CFB，ABE=BCF，AEBBFC，AE=BF，BE=CF，EF=AE+CF，（2）猜想EF=AECF点评：此题主要考查了正方形的性质以及全等三角形的判定与性质，证明线段之间的等量关系经常运用全等解决，同学们应学会这种思想27、七（1）班学生参加学校组织的“迎世博”知识竞赛，老师将学生的成绩按10分的组距分段，统计每个分数段出现的频数，填入频数分布表（1）频数分布表中a=2，b=0.225；（2）学校设定成绩在79.5分及以上的学生将获得一等奖或二等奖，一等奖奖励作业本10本及世博会吉祥物海宝3个，二等奖奖励作业本6本及海宝1个已知七（1）班学生共获得作业本158本，请求出七（1）班学生共获得海宝多少个？考点：频数（率）分布表。专题：数形结合。分析：（1）由已知的任意一组频数与频率可求出数据总数，进而可求得ab的值（2）由频数分布表可知79.5分及以上的学生有19人，列出方程解答即可解答：解：（1）数据总数=50.125=40人，40910145=2，即a=2，940=0.225，即b=0.225，；（2）由题意可知，79.5分及以上的学生共有14+5=19人，设获一等奖的有x人，列方程得10x+6（19x）=158解得x=11，即获得一等奖的有11人，二等奖的有1911=8人，共获得海宝113+81=41个故答案为：2，0.225，41点评：本题考查读频数分布表的能力和利用统计图获取信息的能力同时考查解方程得能力读图时要全面细致，同时，解题方法要灵活多样，切忌死记硬背，要充分运用数形结合思想来解决由统计图形式给出的数学实际问题28、如图，ABC和ADC都是每边长相等的等边三角形，点E，F同时分别从点B，A出发，各自沿BA，AD方向运动到点A，D停止，运动的速度相同，连接EC，FC（1）在点E，F运动过程中ECF的大小是否随之变化？请说明理由；（2）在点