整式（北师大 七年级上册）.doc

33整式 （ 七年级数学上册 北师大 ）崇州市怀远百丽中学 林凯宾 一、 教学设计分析1、教材分析本课之前，已经介绍了字母表示数和代数式的相关知识。在此基础上，本课要求学生掌握单项式和多项式以及整式的相关概念。其中：教学重点：（1）掌握单项式、多项式以及整式的概念。教学难点：（1）加深理解代数式的意义，培养学生的符号感，提高学生的抽象能力。（2）理解多项式的项。2、学生分析 整体上，该班学生的学习态度端正，基础较好，能力较好。 在知识与经验方面，学生已经理解了字母表示数，认识了代数式，为本课教学奠定了认知基础。在心理上，由于年龄特征，普遍学生更乐意接受宽松和谐、有听有动的课堂环境。3、教学目标（1）知识与技能目标掌握单项式及其相关概念。掌握多项式及其相关概念。掌握整式的概念。（2）过程与方法目标通过列代数式，培养学生的分析能力和运用代数式抽象现实问题的数学能力。通过小组交流，培养学生合作意识和交流表达的能力。（3）情感与态度目标让学生在探究与交流中成长，体会成功的喜悦，增强学习的信心，提高学习数学的兴趣。4、教学媒体（多媒体）5、设计思想通过复习回顾字母表示数和代数式引入问题探究（列代数式），进而在探究发现中引出单项式和多项式的概念，再利用比喻的手法将概念讲解比喻成认识新朋友，从而营造一种宽松和谐的课堂氛围，降低数学概念的抽象感，激发学生的学习兴趣。其次，本课通过巩固练习和拓展训练实现对知识的过手和能力的提升。二、教学实施设计教师教学内容及程序设计学生活动设计所需时间一、引入：各位同学，前面我们知道了可以用字母表示数，同时也认识了代数式。请问：1、那什么是代数式呢？2、你能用代数式表示下列语句中的关系吗？（1）正方形的边长为a,则面积为_。（2）三角形底边为a , 高为b，则面积为_。（3）温度由t下降3后是_。（4）a 的25减去30可以表示为 _。（5）a 的相反数是_。（6）一辆火车以v千米/小时的速度匀速行驶，1.5小时后行驶路程为_。（7）圆锥底面的半径为r ,高为h，这个圆锥的体积为_。（8）x与y的2倍的和 。二、新课讲解：（一）探究发现1、观察上述结论，这些代数式有没有什么特点，某些代数式和某些代数式之间有没有什么共同之处？ 1.5v 1/2ab -a a2 1/3 r2hx+2y t-3 25%a-30 启发：1、有没有乘积形式？还有什么？2、乘积有什么特点？3、和差有什么特点？教师点拨（小结）：1、由数字与字母的积组成的代数式叫做单项式。其中，数字因式叫单项式的系数；所有字母因式的指数和叫单项式的次数。特别地，单独一个数或一个字母也是单项式。如：3=3*a0（a0）、a=1*a例如：-3x2y3 （板书）系数： 所含字母： 次数： 2、求几个单项式的和的代数式叫做多项式。其中，每个单项式叫做多项式的项。不含字母的项，叫做常数项。一个多项式含几项，就叫几项式。多项式里次数最高项的次数，就是这个多项式的次数。例如：3x2x+5 （板书）项： 次数：（二）、巩固练习各位同学，刚才重点给大家介绍了两位新朋友单项式和多项式，它们究竟是美国人还是中国人，是蓝眼睛，还是黄皮肤？大家搞清楚了吗？现在，我们就一起来找一找。1、将下列代数式分类:3x+4x, , 3, ， b+a2ab , 2axy单项式有：_；多项式有：_。反思刚才过程，关于单项式和多项式，你觉得那些问题值得注意？教师点拨（反思）：单项式和多项式的概念单独的一个字母或一个数也是单项式，单独一个数的次数是0，其中a0=1（a0） 是数字不是字母。 整式的分母中不含有字母。既然要交朋友，仅仅认识当然不够。下面，我们还要深入了解他们的特征。2、(1)根据单项的有关概念填表单项式系数所含字母字母的指数单项式的次数几次单项式xyx, y1, 233次单项式mx(2) 根据多项的有关概念填表多项式项各项的系数几次几项式x 2x + 1x, 2x, 11、-2、1二次三项式2ab + b+ 3 7mnx 2xy7x教师点拨（反思）：、单项式的系数是1时1略写，任何项都有系数，如：a b的系数是1，mn的系数是1、=xy、多项式在划分项的时候，必须包含前面的符号在内，项与项之间实质是省略了“+”（三）、拓展训练:（接听电话）同学们，刚才单项式和多项式打来电话，说大家非常优秀，非常高兴能和大家成为好朋友，并且决定：本周末，它们将逐个逐个地到你们的家里进行拜访。不过，去之前，它们肯定要打扮打扮，换件漂亮衣服，做个发型之类的，到时候，大家可不要拒人于千里之外奥？为了以防万一，现在我们就来先尝试一下：1、代数式2 x2y3是 式，它 的系数是 ， 次数是 。2、代数式a2b3c4 2mn y是 式，它的项有： ，它的次数是 次。3、已知在多项式中，如果某项的次数为n，,则这项就称为n次项；如果某项为常数，则这项就称为常数项。那么，关于x的代数式x2（a1）x+1、它的一次项系数是 。、若此代数式不含一次项，则a取值是多少？三、归纳小结1、什么是单项式？什么是单项式的系数、次数？2、什么是多项式？多项式的项？多项式的次数？回顾自主探究（学案）媒体展示交流自主探究归纳小结小组交流理解记忆朗读、理解理解记忆朗读、理解自主练习（学案）小组交流小组交流理解记忆自主练习（学案）媒