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1 2 1几个常用函数的导数 平均变化率 函数y f x 的定义域为D x1 x2 D f x 从x1到x2平均变化率为 割线的斜率 f x2 f x1 y 设切线的倾斜角为 那么当 x 0时 割线PQ的斜率 称为曲线在点P处的切线的斜率 即 导数的几何意义 函数y f x 在点x0处的导数的几何意义 就是曲线y f x 在点P x0 f x0 处的切线的斜率 即 故曲线y f x 在点P x0 f x0 处的切线方程是 2 求函数的导数的方法是 说明 上面的方法中把x换成x0即为求函数在点x0处的导数 说明 上面的方法中把x换x0即为求函数在点x0处的导数 3 函数f x 在点x0处的导数就是导函数在x x0处的函数值 即 这也是求函数在点x0处的导数的方法之一 函数f x 在x x0处求导数反映了函数在点 x0 y0 附近的变化规律 1 F x 越大 则f x 在 x0 y0 附近就越 陡 2 F x 越小 则f x 在 x0 y0 附近就越 平缓 二 新课 几种常见函数的导数 根据导数的定义可以得出一些常见函数的导数公式 公式1 1 函数y f x c的导数 2 函数y f x x的导数 思考82页探究1 一次函数y f x kx k 0 的导数 请同学们求下列函数的导数 通过以上我们能得到什么结论 3 幂函数 例 求下列函数的导数 4 幂函数 4 三角函数 例 求下列函数的导数 练习 注意 关于是两个不同的函数 例如 1 求下列函数的导数 练习 1 常函数 2 一次函数 3 幂函数 特别 特别 4 三角函数 课堂小结 常见函数的
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