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文档简介

1 2排列 一 高二数学备课组 1问题1从甲 乙 丙3名同学中选出2名参加某天的一项活动 其中1名同学参加上午的活动 另1名同学参加下午的活动 有多少种不同的方法 问题引导开门见山 种 甲 乙 丙 分析 树形图 相应的排列 甲乙 甲丙 乙甲 乙丙 丙甲 丙乙 种 问题2从 这四个数字中 取出3个数字排成一个三位数 共可得多少个不同的三位数 分析 树形图 问题1从甲 乙 丙3名同学中选出2名参加某天的一项活动 其中1名同学参加上午的活动 1名同学参加下午的活动 有多少种不同的方法 从3个不同的元素a b c中任取2个 按照一定的顺序排成一列 共有多少种不同的排列方法 问题2从 这四个数字中 取出3个数字排成一个三位数 共可得多少个不同的三位数 从4个不同的元素a b c d中任取3个 按照一定的顺序排成一列 共有多少种不同的排列方法 2排列的定义 一般地说 从n个不同元素中 任取m m n 个元素 按照一定的顺序排成一列 叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列 注意 2 排列包括两个方面 4 两个排列相同的充要条件 元素相同 且顺序相同 取 排 3 n个元素不同 m个元素不同 1 且m n 例1下列问题是排列问题吗 1 从1 2 3 4四个数字中 任选两个做加法 其不同结果有多少种 2 从1 2 3 4四个数字中 任选两个做除法 其不同结果有多少种 3 从1到10十个自然数中任取两个组成点的坐标 可得多少个不同的点的坐标 4 平面上有5个点 任意三点不共线 这五点最多可确定多少条射线 可确定多少条直线 5 10个学生排队照相 则不同的站法有多少种 是排列 不是排列 是排列 是排列 不是排列 是排列 3排列数的定义 从n个不同元素中 任取m m n 个元素的所有不同的排列的个数 叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数 记作 注意 2 排列与排列数的区别 排列 不是数 是有序的元素列 排列数 是数 排列的个数 1 且m n 问题 从n个不同元素中取出 个元素 排成一列 共有多少种排列方法 问题 从n个不同元素中取出 个元素 排成一列 共有多少种排列方法 合作交流互动探究 问题5从n个不同元素中取出m个元素 排成一列 共有多少种排列方法 合作交流互动探究 排列数公式 排列数公式的特征 m项相乘 右边第一个因数是n 后面每个因数比前一个少1 数学运用 例2计算 例3求证 例4求证 规定 0 1 练习 1 计算 2 计算下表中的阶乘数 并填入表中 3 写出从a b c d四个元素中
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