河北省衡水中学2013届高三上学期期中考试数学试题 word版.doc

一、选择题（每小题5分，共60分。下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上） 1、已知集合R，若集合为Ax | 1 5Cx | x 1或x 5Dx -1 x 52命题 P：若 a, b R, 则|a|+|b|1 是|a+b|1 的充分不必要条件；命题 q：不等式的解集为 x |0x0则 3m +n 的最小值为 （ ） A13B16C11+D288若函数有最小值，则实数a的取值范围是A（0，1）B（0，1）（1，2）C（1，2）D9在ABC 中，C =90，B =30，AC=1，M 为 AB 中点，将ACM 沿 CM 折起，使 A、B 间的距离为 ，则 M 到面 ABC 的距离为 ABC1D 10若 函 数 且|-|的 最 小值为的值为ABCD 11已 知 A 、 B 、 C 是 平 面 上 不 共 线 的 三 点 ， O 是 三 角 形 ABC 的 重 心 ， 动 点 P 满 足，则点 P 一定为三角形的 AAB 边中线的中点BAB 边中线的三等分点（非重心）C重心DAB边的中点12已知函数，若关于x的方程恰有5个不同的实数解，则a的取值范围是A（0，1）B（0，2）C（1，2）D（0，3）二填空题：本大题共 4 小题，每题 5 分，共 20 分13若点 P（x，y）满足线性约束条件，O为坐标原点，则的最大值_14如图，四边形 ABCD 为菱形，四边形 CEFB 为正方形，平面 ABCD平面CEFB,CE=1,AED=30，则异面直线BC与AE所成角的大小_15已知数列，且且的等差数列，则t=_16已知函数的定义域为 -1，5，部分对应值如下表，的导函数 y =的图像如图所示，给出关于的下列命题：函数在x=2时，取极小值 函数在0，1是减函数，在1，2是增函数，当时，函数有4个零点如果当时，的最大值是2，那么t的最大值为5，其中所有正确命题序号为_三、解答题：本大题共 6 个小题，共 70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（本小题满分 10 分）在ABC 中 ，角 A, B, C 的对边分别为 a, b, c ，且满足（1）若求此三角形的面积;（2）求的取值范围。18（本小题满分12分）已知等比数列中，项的和为Sn。（1）若的值；（2）求不等式的解集。19（本小题满分 12 分）工厂生产某种产品，次品率 p 与日产量 x（万件）间的关系为:（c 为常数， 且 0c6）已知每生产 1 件合格产品盈利 3 元，每出现 1 件次品亏损 15 元（1）将日盈利额 y（万元）表示为日产量 x（万件）的函数；（2）为使日盈利额最大，日产量应为多少万件？（注：次品率）20（本小题共 12 分）四棱柱ABCDA1B1C1D1中，底面 ABCD 为菱形，且BAD=60，A1A=AB，E为BB1延长线上的一点，D1ED1AC（）求二面角EACD1的大小；（）在 D1E 上是否存在一点 P，使 A1P/ 面 EAC ?若存在，求 D1P : PE的值;不存在，说明理由21（本小题共 12 分）如图，设SABCD是一个高为3的四棱锥，底面ABCD的边长为2的正方形，顶点S在底面上的射影是正方形ABCD的中心，K是棱SC的中点，过AK作平面与线段SB，SD分别交于M，N（M，N可以是线段的端点）。（1）求直线AK平面SBC所成角的正弦值；（2）当 M 是 SB 中点时，求四棱锥 S-AMKN 的体积 22、（本小