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文档简介

两平面垂直的判定棋盘中学张慧颖 学习目标 巩固直线与平面垂直的判定 理解并掌握两个平面垂直的判定定理 能初步运用定理解决问题 感知空间两平面的位置关系 提高逻辑思维能力 回顾线面垂直的判定 如图 在正方体ABCD A1B1C1D1中 求证 AC 平面BB1D1D 探究 1 为什么教室的门旋转到任何位置 门所在的平面都与地面垂直 2 如何检测教室的墙面和地面是否垂直 假设地面与水平面平行 A 线面垂直 面面垂直 线线垂直 两个平面垂直的判定定理 如果一个平面经过另一个平面的一条垂线 那么这两个平面互相垂直 经过 垂线 符号表示 例1 在正方体ABCD A1B1C1D1中 求证 平面AA1C1C 平面BB1D1D 例题讲解 练习1 如图 AB是 O的直径 PA垂直于 O所在的平面 C是圆周上不同于A B的任意一点 求证 平面PAC 平面PBC 1 有几个直角三角形 2 有几对线面垂直 3 有几对面面垂直 课堂练习 1 如果平面 内有一条直线垂直于平面 内的一条直线 则 3 如果平面 内的一条直线垂直于平面 内的两条相交直线 则 判断 2 如果平面 内有一条直线垂直于平面 内的两条直线 则 4 如果平面 平行于平面 的一条垂线 则 归纳小结 1 判定面面垂直的方法 面面垂直的判定定理 2 面面垂直的判定定理不仅是判定两个平面互相垂直的依据 而且是找出垂直于一个平面的另一个平面的依据 3 面面垂直转化为线面垂直 练习如右图 A是 BCD所在平面外一点 AB AD ABC ADC 90 E是BD的中点 求证 平面AEC 平面ABD 证明 ABC ADC 90 AB AD AC AC ABC ADC CB CD又 AB AD E是BD的中点 AE BD CE BD A
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