1.2充分条件与必要条件（通用） (2).ppt

1 2充分条件与必要条件 通用 滨海新区大港油田一中宋艳东 1 四种命题的形式 原命题 若p 则q 逆命题 若q 则p 否命题 若 p 则 q 逆否命题 若 q 则 p 复习旧知 四种命题的真假关系 两个互为逆否的命题 它们有相同的真假性 两个互逆或互否的命题 它们的真假性没有关系 一般地 如果p q 那么称p是q的 同时称q是p的 充分条件 必要条件 复习旧知 2 充分 必要条件定义 一般地 如果既有p q 又有q p 那么称p是q的充分必要条件 简称 当p是q的充要条件时 常记作 或表示p与q 充要条件 p q 等价 3 充要条件定义 复习旧知 若 且 则p是q的必要不充分条件 若 且 则p是q的充要条件 充分 必要条件的分类 若 且 则p是q的既不充分也不必要条件 若 且 则p是q的充分不必要条件 条件 p结论 q B A 建立与p q相应的集合 即条件p A x p x 结论q B x q x 解题方法步骤 2 考察条件和结论间的相互推出关系 1 分清条件是什么和结论是什么 口诀 条推结充分性 结推条必要性 反思 解决这一类问题的方法步骤是什么 强调 小范围 大范围 大范围 小范围 B 分析 确定谁是条件谁是结论 结论是p a 1 条件是q a 1 化简为a 1或a 1 考点一充分条件 必要条件的基本应用 例2 2016 天津卷 设x 0 y R 则 x y 是 x y 的 A 充要条件B 充分不必要条件C 必要不充分条件D 既不充分也不必要条件解析x yx y 如x 1 y 2 但x y 时 能有x y 答案C 考点一充分条件 必要条件的基本应用 条件 x y 结论 x y x 1的一个充分不必要条件是 A x1 B x 3 C x1 D x 0 B 分析 确定谁是定义中的条件和结论 条件为选项结论为 x 1 例3 考点一充分条件 必要条件的基本应用 化简为x1 利用集合思想解决问题 考点二充分条件 必要条件的应用 含有参数问题 例4 已知P x x2 8x 20 0 非空集合S x 1 m x 1 m 若x P是x S的必要不充分条件 求m的取值范围 考点二充分条件 必要条件的应用 含有参数问题 变式训练1 已知P x x2 8x 20 0 非空集合S x 1 m x 1 m 问是否存在实数m 使x P是x S的充要条件 变式训练2 已知P x x2 8x 20 0 非空集合S x 1 m x 1 m 若 P是 S的必要不充分条件 求实数m的取值范围 考点二充分条件 必要条件的应用 含有参数问题 规律方法充分条件 必要条件的应用 一般表现在参数问题的求解上 解题时需注意 1 把充分条件 必要条件或充要条件转化为集合之间的关系 然后根据集合之间的关系列出关于参数的不等式 或不等式组 求解 2 要注意区间端点值的检验 1 2015 天津 设x R 则 1 x 2 是 x 2 1 的 A 充分而不必要条件B 必要而不充分条件C 充要条件D 既不充分也不必要条件解析由 x 2 1得1 x 3 所以1 x 2 1 x 3 但1 x 31 x 2 故选A 课堂练习 课堂练习 A 课堂练习 D 规律方法解决含有参数问题时需注意 1 把充分条件 必要条件或充要条件转化为集合之间的关系 然后根据集合之间的关系列出关于参数的不等式 或不等式组 求解 2 要注意区间端点值的检验 特别提醒 从集合的角度理解 小范围可以推出大范围 大范围不能推出小范围 解题心得充要条件的三种判断方法 1 定义法 根据p q q p进行判断 2 集