数学人教版九年级上册《直线和圆的位置关系》第一课时教案.doc

课题：24.2.2直线和圆的位置关系（1）【教学目标】1、了解直线和圆有哪几种位置关系；2、了解直线和圆的公共点个数与直线与圆的位置关系有什么样的联系；3、掌握圆心到直线的距离与圆的半径之间的数量关系与直线和圆的位置关系有什么样的联系；4、会利用公共点个数和数量关系来判断直线和圆的位置关系【活动方案】一、导入新课海上日出是非常壮美的景象，请大家欣赏一组图片。如果我们把太阳看作一个圆，地平线看作一条直线，那么太阳在升起的过程中它与地平线有几种位置关系？由此你能得出直线与圆的位置关系吗？直线和圆的位置关系这就是这节课我们要研究的内容（揭示课题）二、新授新课为解决刚才的问题同学们不烦动手试一试，小组内合作完成活动一第1题活动一、从“形”的角度感知直线和圆的位置关系1 在纸上画一条直线，把硬币边缘看作圆，在纸上移动硬币。你能否发现它与直线的公共点的个数变化情况？若能，画图说明。请一个同学到前面来展示你们组的活动成果，有没有补充？根据直线与圆的公共点个数的不同我们把直线和圆分别定义为相交，相切，相离这三种位置关系PPT请同学们利用获得的知识完成第二题2填空（1）观察右图，直线 和O相交，它叫做O的 ，和O的交点有 个，分别是 ；直线 和O相切，它叫做O的 ，和O的唯一公共点可以说成切点；直线 和O相离.（2）若直线l与O的公共点的个数不少于1个，则直线l与O的位置关系是 （3）若C为O外一点，则过点C的直线CD与O的位置关系是 思考：根据定义，判断一条直线与圆的位置关系的关键是什么？ 如果公共点的个数不好判断，该怎么办？我们已经知道判断点和圆的位置关系时可根据点到圆心的距离和半径比较得出，那么“直线和圆的位置关系”能否根据直线到圆心的距离和半径比较得出？带着这个猜想完成活动二的第1题活动二、从“数”的角度判定直线和圆的位置关系1在下面的图形中作出圆心O到直线l的垂线段，长度记为为d，试比较半径r与d：直线l与O相交，则 ；直线l与O相切，则 ；直线l与O相离，则 ；反过来，由数量关系联想到图形有：dr，则直线l与O dr，则直线l与Odr，则直线l与O 观看几何画板演示，一起来验证你们的观点，ppT出示结论，利用位置与数量的关系完成2,3两题2已知圆的直径为13cm，圆心到直线的距离为d分别是：（1）若d4.5cm （2）若d6.5cm （3）若d8 cm那么直线和圆分别是什么位置关系？有几个公共点？3已知O的半径为5cm，圆心O与直线AB的距离为d，根据条件填写d的范围（1）若AB和O相离，则 ；（2）若AB和O相切，则 ；（3）若AB和O相交，则 判定直线与圆的位置关系的方法有两种，在实际应用中，常采用圆心到直线的距离d与半径r来判定.4.在RtABC中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB有怎样的位置关系？为什么？BCA3cm4cm(1) r=2cm； (2)r=2.4cm (3)r=3cm分析： 根据直线与圆的位置关系的数量特征，应该用圆心到直线的距离d与半径r的大小进行比较；关键是确定圆心C到直线AB的距离d，这个距离是什么呢？怎么求这个距离？第4题请三位同学上黑板完成，若有问题请其他同学来修正，同学们的在解题过程中还缺乏严密性和规范性，请同学们对照投影完善自己的解题过程课堂小结：你学会什么？有什么收获？有什么质疑？下面来检测一下你们本堂课的收获，请完成【检测反馈】【检测反馈】1直线l和O有公共点，则直线l与O （ ）A相离 B相切 C相交 D相切或相交2已知O的半径为3cm，圆心O到直线l的距离为d（1）若d4.5cm，则直线l与O位置关系是 ；（2）若直线l与O相切，则d= ；（3）若d2.5cm，则直线l与O有 个公共点3已知圆的半径为4，若直线上一点与圆心距离为6，那么直线与圆的位置关系是（ ） A相离 B相切 C相交