数学广角排列赏析课.doc

赏析课学校：茅山小学班级：305日期：2015.6.12研究主题：新授课执教者：丁吉琼听课者：课题：数学广角排列第六册教学目标：1.使学生经历寻找稍复杂事物排列数或组合数的过程，掌握简单搭配的方法发展有序、全面思考问题的能力。2.让学生经历“数学化”的过程，能用比较简洁、抽象的方式进行表达，体会分类讨论思想、数形结合思想、符号化思想。3.探索解决问题的有效策略，感受数学在生活的广泛应用，增强学习数学的兴趣。教学重点：使学生经历寻找稍复杂事物排列数或组合数的过程，掌握简单搭配的方法，发展有序、全面思考问题的能力。教学难点：让学生经历“数学化”的过程，体会分类讨论思想、数形结合思想、符号化思想。教学过程：课堂观察及评价一、 设置情境、引入课题（1）有趣的密码箱师：老师知道我们班小朋友非常的聪明又善于思考，今天，老师要来考考大家（出示ppt）师：谁来读一读生：师：非常好，声音非常地洪亮。师：我们来看一下，这是两个密码孔，都是由0到9这十个数字组成，你能从题目中找出哪些数学信息？生：师：那么你能不能猜一猜可以有哪些密码？生： 师：那么你觉得这样的密码有多少种呢？生：20、80、100（将学生的猜想结果记录在黑板上）师：那这样的密码到底有多少种呢？稍后我们可以通过今天所学的知识来解决它。现在老师再告诉大家一个信息，密码是用1、3两个数组成的没有重复数字的两位数，那现在你知道这个密码箱可以设置多少种不同的密码吗？ 生：13和31师：你们同意吗?仔细观察一下这两个数字,看看他有什么特点？师：什么发生了变化？生：位置师：非常好，这两个数字位置发生了变化，我们把这样的变化叫做交换位置，把这一种方法叫做交换位置法。今天我们将继续研究生活当中和这一种方法有密切联系的简单的排列。（板书：简单的排列）（2）数字乐园师：让我们一起进入数学乐园吧！请同学们先到数学乐园里做一个摆数字游戏，好吗？师：谁能说一说这个游戏是怎么玩的？生：用1、3、5可以组成多少个两位数。师：请你取出1、3、5的卡片放在桌子上，动手摆一摆，并将结果记录在练习纸的第一题上。 师：下面我们来看一下XX是怎么摆的？生边指边说（找出一种确定十位法、确定个位法、交换位置法、以及一种错误的或者无序的方法）学生归纳上台 展示的方法，教师适当总结。（板书：确定十位法、确定个位法、交换位置法）师：听了这4位同学的介绍，你有什么想法？你会更喜欢哪种？生：前面三种方法都是有顺序的，后面一种是没有顺序的。师：是啊，前面三种是有序思考数学思想的体现，那么，有序去写又有什么好处呢？生：可以不重复不遗漏师：是啊，有序思考可以不重复不遗漏。（板书：顺序 不重复 不遗漏）师：下面请你用有序的方法完成下面这一个问题。二、 教授新知师：用0、1、3、5能组成多少个没有重复数字的两位数？ 请利用数字摆一摆，并完成练习纸中的第二题。生独立完成。师：谁把你的答案和大家分享一下？生汇报（）（尽量找一个交换位置法错误的例子和确定十位法）师：诶?为什么一个是9种，另一个却有12种呢？到底问题在哪里呢？生：01不是两位数，两位数的最高位不能为0.师：同学们观察地真仔细，看来啊，有序的方法中交换位置法还是有一定的局限性的，确定十位法和确定个位法能更好地解决我们所要求的问题。师：这里还有一位同学用了这种方法，算式法：33=9你能看懂这个算式的意思吗？生师：列算式解决有什么好处吗？生师：是啊，当我们遇到数字比较多的情况下，用有序的排列法比较复杂，就可以用列算式的方法来解决。三、 巩固练习1、师：学了这么多，老师决定再考考你们。师：用2、3、4、6、7、8可以排出几个没有重复数字的两位数，赶快试一试，看谁的速度是最快的，做完后，请举起小手告诉我。选做得最快的小朋友回答师：是啊，这一道题目我们用确定十位法、确定个位法排列比较复杂，就可以用算式的方法来解决。我们十位上有6种选择，个位上有5种选择，所以一共有65=30（种）。2、师：学了这么多，那现在你们会解决我们刚才的密码箱问题了吗？请快速地计算出这一个密码锁的密码到底有多少种？师：第一个密码有几种选法？生：10种师：第二个密码有几种选法？生：10种师：那到底这一