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数学广角简单的排列组合永秀小学 吴晓丽 教学目标：1、 使学生通过观察、操作、实验等活动，找出简单事物的排列组合规律。2、 培养学生初步的观察、分析和推理能力以及有顺序地、全面地思考问题的意识。3、 使学生感受数学在现实生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的问题。使学生在数学活动中养成与人合作的良好习惯。教学重点：经历探索简单事物排列与组合规律的过程，掌握有序排列组合的方法并用所学方法解决实际生活的问题。教学难点：怎样排列可以不重复不遗漏，初步理解简单事物排列与组合的不同。课前准备：每人一张白纸、握手图、数字卡片教学过程：一、 创设情境，引发探究师：今天小明要去数学广角，你们想去看看吗？那我们一起来看小明在数学广角里遇到了什么问题。（课件出示）二、 操作研究，学习新知（一） 感知排列1、 排列卡片1、2读题，读了题目，你有什么地方要提醒一下小朋友的？先静静地想一想，想好了举手反馈：学生讲，老师板书。2、 排列卡片1、2、3现在老师又加上了一个数字3，问：用数字1、2、3最多能组成几个不同的两位数？同桌全作，一人摆数一人记数（分配好各自的任务）看哪桌合作得又好又快。根据学生的反馈，老师板书3种方法师：小朋友，笔放下，人坐正。接下来我们看一下小朋友摆出的数。师生讨论方法（展示6个数的）这个小朋友是这样摆的，他摆了6个数，同意吗？请他来说一说，你是用什么方法摆的。我们能不能给这种方法取个名字？12、21、13、31、23、32 交换位置我们再来看这位小朋友的，你能看出它是用什么方法摆的？能不能给这种方法取个名字（怎样摆才能从小到大？十位上的数字有什么变化？他把哪一位上的数固定了？）12、13、21、23、31、32 固定十位我们可以固定十位，还可以固定哪一位？21、31、12、32、13、23 固定个位师：这3种方法虽然方法不一样，但它们有什么共同点吗？出示错误师：有没有超过6个的、那有没有少于6个的？老师这里有一个小朋友找出了5个，小朋友来看一下，他的对不对？哪里错了？漏了哪个？（师给他补上）你觉得他为什么会漏掉，能帮他找找原因吗？小结：是啊，在摆数的时候我们要有规律，有顺序地摆，这样才不会遗漏和重复。像这样有规律，有顺序地摆数，我们称为排列。板书：排列3、 排列卡片0、2、3老师现在把1换成了0，这样最多能组成同个不同的两位数？用自己喜欢的排列方法将这些数直接写在草稿本上。学生汇报问：小明觉得不是4个，他觉得是6个，你来看看小明的对不对？出示课件讲明：02、03不是两位数（二） 感知组合1、 3人握手故事引入师：小明在数学广角遇到了小王和小方，他们激动地握起了手，老师有个疑问：每两个人握一次手，一共握几次手？怎样握？猜握手的次数3人一组亲身实践师：要握几次？把你刚刚握的方法记下来。用自己的方法记录握手的过程（画图、文字）展示（找几个握手次数不同的）反馈(3次、6次、2次)我们来看一下，这个小朋友他是用连线的方式表示的，握了3次，同意吗？同意的举手。有没有超过6次的？小明觉得他们握了6次手，你来看看，他握的对不对？讨论得出握手交换一下位置还是算一次。有没有少于3次的？这个小朋友是2次，你有什么想法？少了哪次，补上。这题的正确答案是几次？错误的小朋友请改正。这种握手的方法，我们称为组合。对比建构师：刚才我们在数字乐园里学习了排列数字和握手组合的新知识，现在老师有一个问题想问问小朋友，3个小朋友每两个人握一次手，只握了3次，而刚才的3个数字能摆出6个不同的两位数。这是为什么呢？（学生交流汇报）师：摆数交换位置后是两个数，组合交换位置后只能算一次。2、 4人握手师：这时小红来了，现在一共要握几次手？把握手方法和次数写在纸上。反馈，找方法问：一共握了几次？到底是几次，小朋友在做的过程中有没有遇到什么困难？思考一下有没有什么好的办法？ 我们在排列的时候要有规律，有顺序，那在组合的时候是不是也可以帮上忙呢，我们来试试看，请你有顺序，有规律地握一次手。（同桌合作，有顺序有规律地将握手方法写出来）学生汇报、交流小结：有顺序、有规律这种方法在排列中用到了，组合时也用到了，看来这种方法非常好。三、 课堂总结排列