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平行线的性质 A B C D 115 100 如图 是举世闻名的三星堆考古中发掘出的一个梯形残缺玉片 工作人员从玉片上已经量得 A 115 D 100 已知梯形的两底AD BC 请您求出玉片底部 B和 C的度数 考古学中的数学 在练习本中任意找两条平行的直线a和b 并任意做一条直线c与直线a b相交 如图所示 1 图中有哪些同位角 内错角 同旁内角 2 分组操作 方法一 用量角器测量它们的角度 方法二 裁剪下来 再叠合 3 通过以上操作过程 您得到了什么结论 c a b 1 5 2 3 4 6 7 8 1 两条平行直线被第三条直线所截 同位角相等 简称 两直线平行 同位角相等 数学语言 a b 已知 1 2 两直线平行 同位角相等 2 两条平行直线被第三条直线所截 内错角相等 简称 两直线平行 内错角相等 数学语言 a b 已知 2 3 两直线平行 内错角相等 3 两条平行直线被第三条直线所截 同旁内角互补 简称 两直线平行 同旁内角互补 数学语言 a b 已知 2 4 1800 两直线平行 同旁内角互补 1 解答开始提出的问题 2 自学书中例题P130 3 课堂练习 第一个算出地球周长的人 2000多年前 有人用简单的测量工具计算出地球的周长 这个人就是古希腊的爱拉斯托塞 爱拉斯托塞博学多才 细心的爱拉斯托塞发现 离亚历山大城A约785公里的塞尼城S 夏日正午的阳光可以一直照到井底 也就是说 在那一时刻 太阳正好悬挂在塞尼城的正上方E 阳光能够直指地心O 而在此时他所在的亚历山大城阳光却不能直接射到水井的底部 爱拉斯托塞在地上竖起一根小木棍AC 测量天顶方向AB与太阳方向AD之间的夹角 1 发现这个夹角等于360 的1 50 E D B 1 S A O 2 C E D B 1 S A O 2 C 由于太阳离地球非常遥远 把射到地球上的阳光看作是彼此平行的 即AD SE 所以 2 两直线平行 同位角相等 那么 2的度数也等于360 的1 50 所以 亚历山大城到塞尼城的距离弧AS也等于整个地球周长的1 50 而亚历山大城到塞尼城的距离约为785公里 785 50 369250公里 这是一个相当精确的结果 1 平行线的性质 两直线平行 同位角相等 两直线平行 内错角相等 两直线平行 同旁内角互补 2 数学思想方法 经历测量 实验 猜想 归纳 证明的探索问题过程 运用结论解决问题的过程 1 书中作业2 思考题 潜望镜中的两个镜子MN EF是平行放置的 光线经过镜子反射时 1 2 3 4 请说明为
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