数学论文 (4).doc

提高效率，常态课也该“精细化” 以三角形面积为例的教学实践与思考吴窑镇江中小学 张小红由于学校的数学教师不够，今年学校有十位老师教了两个班的数学，我不幸成为其中的一员。听到这样的安排，心中暗暗叫苦：这下课肯定多得喘不过气来了。但拿到课表后，只有十四节，每班七节数学课，稍微松口气之余心想：每个班的数学课好少啊，原来教单班的时候有九节呢，得提高课堂效率了。 开学一个星期，从没教过双班数学的我忙得不可开交，备课上课批作业。总感觉教学同一内容在第二个班教学的时候得心应手，心情愉悦，怎么回事呢？难道仅仅是因为孰能生巧，教过一遍之后很熟练的缘故吗？以教学三角形面积为例，我做了反思： 案例：在教学三角形的面积时，考虑到学生已经有了学习平行四边形面积的经验，课始复习，帮助学生复习平行四边形的面积计算方法及推导过程，小结后过渡：平行四边形通过剪移拼的方法，将平行四边形的面积转化成我们学过的长方形的面积计算，根据两者之间面积和边的关系，我们顺利地找到了平行四边形的面积计算方法。那今天我们继续来研究三角形的面积计算方法，请同学们拿出课前剪好的六个三角形，在小组内先摆一摆，并讨论以下三个问题：1.拼成的平行四边形的两个三角形什么关系？2.拼成的平行四边形与三角形的关系（从面积和边两方面思考）?3.三角形的面积计算公式是什么？字母怎么表示？学生在小组内忙得不亦乐乎，教师在组内巡视时发现不少学生始终在摆弄着直角三角形，只有个别小组摆全了三种不同的类型，而且讨论的声音很小，气氛很沉闷。眼看着再给多少时间效果也是一样，我组织了全班交流。状况一：让学生到黑板上来摆，学生拿着两个直角三角形费了好大的劲试了又试才拼成一个平行四边形，学生的思维受到第二个问题的限制，以为只能拼成平行四边形。而直接拼成平行四边形学生无法一次摆到位。这时有学生补充“拼成的是一个长方形”，又有一生站起来说“我拼成了三角形”。状况二：在交流第一个问题时，因为主要摆了直角三角形所以学生做了如下回答。生1：都有直角。生2：都有两个锐角。生3：三条边一样。生4：是一模一样的，教师长舒一口气，总算说到了本质（完全一样）。学生对完全一样做了很好的注解，完全一样就是什么都一样，问题是学生只说了直角三角形。学生准备的三种不同类型的三角形，学生只忙活了直角三角形，因为直角三角形最特殊，很快课堂陷入沉寂，几乎无法进行下去了。学生没有充分操作，没有内容可以交流。本来出发点很好的教学设计变成了一个空架子，学习效率几乎为零。但回答第三个问题时大多数学生反而很熟练，都知道三角形的面积计算方法。巩固练习了三条最直接的计算后，一节课就这样草草结束了。教师好不沮丧。思考：1、备学生的起点，明确本课重难点。认知心理学告诉我们，有效的教学要将知识控制在学生的最近发展区，让学生觉得不简单，但跳一跳又能摘得到。大部分学生在前面如此低效的探讨中能熟练掌握三角形的面积计算方法并不是在课堂教学的功劳，而是他们早已经通过别的途径知道了，有互联网、家教、自己看书学生已经预习过教师要新授的知识并不可怕，教师在课堂上不必遮遮掩掩。更不必担忧学生都知道结果了我该怎么办？学生有了对新知的认识基础是好事，应该大力提倡学生的课前自主学习。只是这样在备课的时候就不能按照传统的教学思路。既然学生的计算方法已经知晓那课上我们就不要再花很多时间去介绍，而应该将重点和难点放在公式的由来即推导过程中来。在教学第二个班级时我做了调整；复习平行四边形面积的计算方法及推导过程。我接着问：那三角形的面积怎样计算呢？学生迟疑不敢举手。师鼓励：知道的你就举手，我们不能不懂装懂，更不能懂装不懂，做人要诚信哦。这时有几个男生举手了。我索性再等一会，果然举手的多了。学生发言都能准确地说出计算三角形的面积公式。追问：没有教过，你是怎么知道的呢？生1：看书的。生2：我早就知道了，在暑假中我妈妈给我补习了。（学生微笑）生3：我是听她们说的，刚刚才知道（生大笑）。大部分学生都是第一个和第二个原因。当然也有一部分学生是刚刚才知道的，师小结并导入新课：学习不能道听途说，也不能一知半解。我们不光要知道它的公式，还要明白它是怎样得来的。为什么用底乘高，又要除以2呢？今天这节课我们就来重点研究三角形的面积是怎样推导的。明确课堂教学重点。2、活动操作要放手更要引导，让学生能操作，会思考，变“想”为“能”。在第一个班，教师放手太快。只有将能操作的让学生操作，有必要讨论的留给学生交流。才能将操作真正发挥为后续思考作服务的作用。在探索三角形面积计算时，应将所有三角形的种类，直角、锐角、钝角三角形进行操作与交流，而不仅仅是直角三角形，让学生以为只有直角三形才是这样，产生狭隘的认识。在第二个班，拿着三个不同的三角形叫学生分别判断是什么三角形。先以直角三角形为例师生在互相交流中明确三角形的不同的摆法能拼成不同的图形。可以让学生在大黑板上摆老师的教具，两个完全一样的直角三角形可以拼成三角形，长方形，平行四边形。追问：为什么能拼成这些图形呢？明确因为直角三角形是一种特殊的三角形，它有一个直角。所以能拼成三角形和长方形，进而明确一般的锐角三角形和钝角三角形只能拼成的是平行四边形。这是一个由特殊到一般的过程，我们只研究三类三角形共性的部分。这样的引导让学生在课堂学习时有一个主线，不是眉毛胡子一把抓。有目的地摆，少走弯路，节约不少时间。当然有人会说你限制了学生的发散思维，学生也可能从拼成的长方形中找到推导方法呢？是的，可以推导出，但是仅限直角三角形，而且我们都知道长方形也是特殊的平行四边形啊，教师点到为止即可。交流完直角三角形的拼法追问：那两个锐角三角形和两个钝角三角形也能拼成平行四边形吗？自己先拼一拼，思考后并组内交流：1.是怎样的两个三角形才能拼成一个平行四边形？2.拼成的平行四边形和三角形面积什么关系？底和高是什么关系？3.你能根据这些关系顺利地推导出三角形的计算公式吗？在组内完整地说说推导过程。给足学生时间，让学生独立摆好三种由不同三角形拼成的平行四边形，观察并思考问题。班级汇报时教师只要适时提点和补充：完全一样，一半和两倍的面积关系，除以2这些关键的难点就行了。学生学得轻松，知识点又了然于心。3、对待学生，既要一视同仁又要区别对待。三角形的面积计算，以往少数后进生在计算时易将除以2漏掉，究其原因有三点：一是不理解公式由来，不明白推导过程，也就是课堂难点没有掌握。二是纯属死记硬背；三是粗心大意。在课堂结束之前的十分钟要留有充足时间完成练习，只有在实际计算中才能进一步巩固新知，所以我将这节课的教学重点又加了一条：在实际解决问题中巩固三角形的面积计算方法。但如果课堂教学中前面的任务没完成，这个环节就形同虚设了。所以课堂的每个组成部分都需要精心设计，少打岔子。我们既要关注学困生当然也不能忘记优等生。总结时给优等生启迪：除了用两个完全一样的三角形拼成平行四边形来推导计算方法。那如果只用一个三角形，你能想办法像推导平行四边形计算方法那样剪一剪，移一移，拼一拼，来进行公式推导吗？这个内容是书上的“你知道吗”。让优等生思考后再交流，实在想不到看书以后再交流，也能拓宽学生的视野，提升他的自豪感，从而激发他的学习兴趣。以前上公开课，我们也经常在实践中反思，进行多次试上，从而达到最优。反思我们的常态课就松懈了不少，因为没人听课，备课随意，上课随意。反正这节课讲不完还有下一节课。总是抱着这样的态度，我们的课堂效率可想而知。因为教两个班，我有两次实践的机会，第一次失败，反思后；第二次成功。但