2007年中考试题分类汇编(四边形)1.doc

特殊平行四边形试题一、选择题1、下列命题中，错误的是（ ）A矩形的对角线互相平分且相等 B对角线互相垂直的四边形是菱形C等腰梯形的两条对角线相等 D等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等2、如图，在周长为20cm的ABCD中，ABAD，AC、BD相交于点O，OEBD交AD于E，则ABE的周长为（） (A)4cm (B)6cm (C)8cm (D)10cmABCDEF图 23、如图2，四边形ABCD为矩形纸片把纸片ABCD折叠，使点B恰好落在CD边的中点E处，折痕为AF若CD6，则AF等于 （）（A）（B）（C）（D） 4、在下列命题中，正确的是（）A一组对边平行的四边形是平行四边形 B有一个角是直角的四边形是矩形C有一组邻边相等的平行四边形是菱形 D对角线互相垂直平分的四边形是正方形5、顺次连结任意四边形各边中点所得到的四边形一定是 ( )A平行四边形 B菱形 C矩形 D正方形6、如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E为BC的中点，则下列式子中一定成立的是（）AAC=2OE BBC=2OE CAD=OE DOB=OE7、下列命题中的假命题是( ) A一组邻边相等的平行四边形是菱形 B一组邻边相等的矩形是正方形 c 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形D一组对边相等且有一个角是直角的四边形是矩形8、在梯形ABCD中，AD/BC，对角线ACBD，且，BD=12c m，则梯形中位线的长等于（ ）A. 7.5cmB. 7cmC. 6.5cmD. 6cm9、如图，在菱形ABCD中，不一定成立的（）（A）四边形ABCD是平行四边形（B）ACBD（C）ABD是等边三角形（D）CABCAD黄蓝紫橙红绿AGEDHCFB第10题10、国家级历史文化名城金华，风光秀丽，花木葱茏某广场上一个形状是平行四边形的花坛（如图），分别种有红、黄、蓝、绿、橙、紫6种颜色的花如果有，那么下列说法中错误的是（ ）A红花、绿花种植面积一定相等 B紫花、橙花种植面积一定相等C红花、蓝花种植面积一定相等 D蓝花、黄花种植面积一定相等AEBCD图（1）11、如图（1），在平面四边形中，为垂足如果，则（） 12、下列命题中，真命题是（）两条对角线相等的四边形是矩形 两条对角线互相垂直的四边形是菱形两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形两条对角线互相平分的四边形是平行四边形二、填空题AECBDGHF(第2题图)1、四边形的内角和等于_2、如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BD、CD、AC的中点，要使四边形EFGH是菱形，四边形ABCD还应满足的一个条件是 。B图7EAFDC3、已知矩形ABCD，分别为AD和CD为一边向矩形外作正三角形ADE和正三角形CDF，连接BE和BF，则的值等于 。4、图7，若ABCD与EBCF关于BC所在直线对称，ABE90，则F 第6题图5、顺次连结任意四边形各边中点所得到的四边形一定是_ _6、如图，将一张等腰直角三角形纸片沿中位线剪开可以拼成不同形状的四边形，请写出其中一种四边形的名称7、菱形的两条对角线长分别是6和8，则菱形的边长为 。8、如图，矩形的对角线和相交于点，过点的直线分别交和于点E、F，则图中阴影部分的面积为9、如图，把一张矩形纸片沿折叠后，点分别落在的位置上，交于点已知，那么 ABECDFG10、如图，如果要使成为一个菱形，需要添加一个条件，那么你添加的条件是 ADCB三、解答题1、我们学习了四边形和一些特殊的四边形，右图表示了在某种条件下它们之间的关系。如果，两个条件分别是：两组对边分别平行；有且只有一组对边平行。那么请你对标上的其他6个数字序号写出相对应的条件。2、已知：如图，E、F是平行四边行ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF。求证：（1）ADFCBE；（2）EBDF。3、如图7，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,E、F是直线AC上的两点，并且AE=CF,求证：四边形BFDE是平行四边形.证明：ADEBCC4、如图，在梯形纸片ABCD中，AD/BC，ADCD，将纸片沿过点D的直线折叠，使点C落在AD上的点C处，折痕DE交BC于点E，连结CE求证：四边形CDCE是菱形5、（如图）把正方形绕着点，按顺时针方向旋转得到正方形，边与交于点试问线段与线段相等吗？请先观察猜想，然后再证明你的猜想 DCABGHFE（第5题）6、如图，正方形绕点逆时针旋转后得到正方形，边与交于点（1）以图中已标有字母的点为端点连结两条线段（正方形的对角线除外），要求所连结的两条线段相交且互相垂直，并说明这两条线段互相垂直的理由；GDOCFEBA（2）若正方形的边长为，重叠部分（四边形）的面积为，求旋转的角度 7、四边形ABCD、DEFG都是正方形，连接AE、CG（1）求证：AE=CG；（2）观察图形，猜想AE与CG之间的位置关系，并证明你的猜想ABCDMNE(第8题)8、已知：如图，在ABC中，AB=AC，ADBC，垂足为点D，AN是ABC外角CAM的平分线，CEAN，垂足为点E，（1）求证：四边形ADCE为矩形；（2）当ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形？并给出证明 9、将平行四边形纸片ABCD按如图方式折叠，使点C与A重合，点D落到D 处，折痕为EF（1）求证：ABEADF；（2）连接CF，判断四边形AECF是什么特殊四边形？证明你的结论证明：ABCDEFD10、如图8-1，已知P为正方形ABCD的对角线AC上一点(不与A、C重合)，PEBC于点E，PFCD于点F.(1) 求证：BP=DP；(2) 如图8-2，若四边形PECF绕点C按逆时针方向旋转，在旋转过程中是否总有BP=DP？若是，请给予证明；若不是，请用反例加以说明；(3) 试选取正方形ABCD的两个顶点，分别与四边形PECF的两个顶点连结，使得到的两条线段在四边形PECF绕点C按逆时针方向旋转的过程中长度始终相等，并证明你的结论 .图8-2图8-111.如图， 等腰梯形ABCD中，AB15，AD20，C30点M、N同时以相同速度分别从点A、点D开始在AB、AD（包括端点）上运动（1）设ND的长为x，用x表示出点N到AB的距离，并写出x的取值范围（2）当五边形BCDNM面积最小时，请判断AMN的形状ADCBMN12、为创建绿色校园，学校决定对一块正方形的空地进行种植花草，现向学生征集设计图案图案要求只能用圆弧在正方形内加以设计，使正方形和所画的图弧构成的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形种植花草部分用阴影表示请你在图、图、图中画出三种不同的的设计图案(提示：在两个图案中，只有半径变化而圆心不变的图案属于同一种，例如：图、图只能算一种)13、如图，四边形ABCD为矩形，AB4，AD3，动点M、N分别从D、B同时出发，以1个单位/秒的速度运动，点M沿DA向终点A运动，点N沿B