数学人教版六年级下册圆锥的体积.docx

圆锥的体积 通钢二小 于鹏一、教材分析圆锥的体积这局部教学内容是属于小学数学空间与图形的领域。这局部内容的教学是在圆柱体体积教学的基础上进行的，教学时应加强同学动手操作、观察等活动让学习经历探索知识的过程，培养同学自主解决问题的能力，从而加强同学对所学知识的深刻理解。本节课的内容对今后同学学习立体图形有着重要的作用。二、教学重点 圆锥的体积计算。三、教学难点 圆锥的体积公式推导。四、教学关键 圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的三分之一。五、教具准备 多媒体课件。等底等高的圆柱、圆锥形容器，填充的介质沙子、大米等。六、学具准备 等底等高的圆柱、圆锥形容器，填充的介质沙子、大米等。七、教学过程 （一）、精巧导入。 、师：同学们，你们认识这个物体吗？ 生：这是一个圆锥体 、师：你们能不能用我们学过的方法求出这个圆锥体的体积呢？ 生：可以，我们可以用排水法来求出它的体积。 师：假如是一个很大的一个圆锥体还用这种方法，会怎样？ 生：能求出来但会很麻烦。 师：很好。那么我们今天就一起尝试用别的方法求圆锥体体积。（板书课题）(二)、实验探究推导公式 师：同学们，想求圆锥体的体积它会与哪些图形有关呢？ 生：圆柱体 师：老师教给你们一种方法叫做等效替代法（多媒体课件演示）师：请同学们拿出学具，选择能够推导出圆锥体体积公式的学具并把你们的发现记录下来（小组合作） 为了帮助同学们学习，老师准备了学案，请在实验的同时完成。同学汇报：我们组选择一个圆锥体、一个圆柱体和一些水进行实验我们发现圆柱体的体积是圆锥体体积的倍多一些。 师：其他种和他们一样吗？ 生：不一样。 师：谁还愿意汇报 生：我们小组选择了一个等底等高的圆锥体、圆柱体和一些大米进行实验我们发现圆柱体的体积是圆锥体体积的倍。 生汇报：我们小组也选择了等底等高的圆锥体圆柱体和一些细沙进行实验我们把细沙装满圆锥体后倒入和它等底等高的圆柱体内，正好倒了三次没有剩余我们得出圆柱体的体积是圆锥体体积的倍 （三）教师精讲：师：为什么你们在实验的时候都用圆锥体和圆柱体，得到的是两种不同的结论呢？ 生：因为第一组用的不是等底等高的圆柱体和圆锥体所以得到的结论和我们两组不同。 师小结：只有在等底等高的前提下，圆柱体和圆锥体的体积存在这样的关系。圆柱体的体积是圆锥体体积的倍，换一种说法，圆锥体的体积等于圆柱体体积的三分之一。假如用字母来表示圆锥体的体积，s表示它的底面积，h表示它的高。/sh。 （四）巩固练习 同学们你们学会圆锥体积的计算方法了吗？我们来验证一下。我们各小组进行一下比赛，看哪个小组学得最扎实，完成清晰思考的内容。时间5分钟，计时开始。请每组派出一名成员检查其他组的学习情况。在计算的过程中老师发现一个小问题，为什么小麦堆会呈圆锥形状，而不是长方体或正方体？这是由于地球的重力作用引起的。、解决问题 （）有一个圆柱体它的体积是立方厘米，与它等底等高的圆锥体是多少？ （）有一个圆锥体沙堆，底面积是平方米，高米求沙堆的体积？ （）一个圆锥体的体积是立方分米，底面积是平方分