应用统计学-第十章结构方程模型.ppt

第十章结构方程模型 结构方程模型简介结构方程模型的机理结构方程模型的求解和评价 基本概念 两类变量 隐变量和显变量显变量 测量变量 可直接测量隐变量 不可直接测量的变量工作满意度 如何测量 您对自己的工作环境是否满意 在1 7分范围打分用一组问题来测量 构建测量模型 测量误差大 减小测量误差 AUSTRALIANEMPLOYEESATISFACTION totheirworkenvironment Respondentswereaskedtoratewhethertheyagreedordisagreedwithanumberofstatementsusingthefollowingscale 1 Disagreestrongly2 Disagree3 Neitheragreenordisagree4 Agree5 AgreeStrongly statements 基本概念 续 内生变量和外生变量内生变量 由模型内其他变量作用所影响的变量外生变量 变量的影响因素在模型之外 路径图 用带箭头的线表示变量间预先设定的关系 隐变量 显变量 潜在外生变量 潜在内生变量 一 结构方程模型简介 回归模型 一个变量与一组变量间的因果关系 单方程 一组变量间的复杂因果关系 联立方程 所有变量可观测 显变量因子分析寻找影响一组可观测变量的潜在因子或者说由一组可观测变量定义潜在因子 回归方程 结构模型 单方程 回归方程 结构模型 联立方程 内生变量 外生变量 识别 当不能得到联立方程模型中某个结构方程的确定的结构参数估计值时 称该方程为不可识别 结构参数 因子模型 测量模型 因子载荷 测量误差 结构方程模型 描述一组隐变量间的因果关系例如 顾客满意度和再购买意愿间的关系顾客满意度 不可直接测量再购买意愿 不可直接测量结构方程构建方式建立测量模型测量隐变量 一组问题测量顾客满意度 一组问题测量再购买意愿构建再购买意愿与顾客满意度的结构关系模型 结构方程模型 路径图 一个实例 出租车行业服务满意度 二 结构方程模型机理 模型设定 2个模型测量模型 表示隐变量和观测变量之间的关系结构模型 隐变量模型 表示隐变量之间的结构关系 二 结构方程机理 续 简单示例 推销员的工作满意度与自尊需要 n 106 注意 两个测量模型都无法识别 测量模型 独立测量模型可识别至少需要三个指标 结构模型 的性质不同于 和 反映 和 之间的相关关系 而 和 反映测量误差 全模型 测量模型 结构模型 为了解决尺度不确定性 我们设 1 y1 1 因此待估参数有9个 y1 1 上述6个方程求解5个参数 参数求解 三 结构方程模型的求解和评价 MatricesoftheX Model 三 结构方程模型的求解和评价 符号说明 Variance Covariancesamongtheexogenousvariables外生变量 方差 协方差矩阵 MatricesoftheY Model 变量说明 MatricesoftheStructuralModel 变量说明 Residualsinthepredictionoftheendogenousvariables结构方程残差的协方差矩阵 结构方程模型的分析特点 透过所有观测变量间的方差协方差 来验证如上理论模型 同时验证测量和结构两系列模型 设立假设 观测到的方差阵产生自如上理论模型 WhatisSEM 参数估计方法 参数估计方法 作观测值协方差阵S的极大似然估计 真实协方差阵 的模型如下 模型的识别问题 概念1 参数识别 当一个未知参数可以由观测变量的方差协方差矩阵中的一个或者多个元素的代表函数来表达 就称这个参数可识别的 如果模型中的参数都是识别参数 那么这个模型就是可识别的 当参数可以由一个以上的不同函数来表达 这种参数称为过度识别参数 过度识别参数可以由不同函数来求解 如果模型正确的话 该参数应该解惟一 概念2 模型识别 过度识别 当一个模型中的参数都是识别的并且至少有一个是过度识别的 那么这个模型就是过度识别的恰好识别 当一个模型中的参数都是识别的并且没有一个是过度识别的 那么这个模型就是恰好识别的不可识别 模型中至少有一个不可识别的参数 不可识别模型和恰好识别模型都是不令人满意的 因为我们无法得到确定解 或即使能得到惟一解也无法识别模型在统计上是否合理 模型识别 不可识别的原因 模型能否识别并不是样本的问题原因 1 自由度少2 因子之间的相互作用 即双向作用 模型识别 判断方法 数据点的数目不能少于自由参数的数目 数据点的数目就是观测变量的方差和协方差的数目 自由参数的数目特指待定的因子载荷 路径系数 隐变量和误差项的方差 隐变量之间与误差项之间的协方差的总数必须为模型中的每一个隐变量建立一个测量尺度 通常将外生隐变量的方差设定为1 将内生隐变量的观测标识中任何的一个因子负载设定为一个常数 通常为1 模型识别 预防措施 预防不可识别的模型主要是有关参数的设定 尽量减少自由参数的数目 让模型简约 当模型中的变量之间有循环或是双向关系 那么这个模型就是非递归的 一般是不可识别的 样本容量 一般而言 最保守的是一个变量要5个样本来衡量 此时样本服从多元正态分布 而且没有奇异值 也有人认为一个变量由15个样本来衡量比较好 最低的样本要求是50 一般样本量在100 200之间比较合适 变量数量 选择多个指标表示隐变量具有统计上和概念上的优势一般以3 4个指标表示1个因子比较合适当因子互相关联的时候 可以减至2个 模型评价 3个方面 结构检验 测量模型信度 MeasureReliability 模型总体检验指标简约性 结构检验 测量信度 结构参数t检验 合理性相关性t检验测量信度 实例 创新扩散研究 AdoptionY1 假设有一软件新模块上市 你在下月采用的可能性有多大 0 100 Y2 如果你发现仅有10 的老用户在未来6个月内采用 你采用的可能性多大 0 100 ValueofinnovationX1 新模块将提供更强功能 X2 新模块将更适合我的用途X3 新模块将增加我处理离散逻辑系统的能力Leading edgeuser我们采用新技术很快我们愿意承担采用新技术的风险 结构方程模型 路径图 非标准化输出 标准化输出 模型评价 绝对指标 从设定模型的拟合和独立模型拟合之间的比较得出的卡方值 p 0 20 H0 theobservedcorrelationmetricswasgeneratedbytheproposedmodelGFI 0 95AGFI 0 9 模型评价 简约性 阿凯克信指数AIC一致性阿凯克信指数CAIC期望交叉证实指数ECVI这些值的数值越小 就说明模型简约并拟合的很好 但是这些指标都不是统计值 因此没有统计检验来确认两个模型之间的差异是否显著 在应用时 先估计每个模型 将它们按其中一个指标进行比较 然后选择其中值最小的模型 AIC 创新扩散研究 ECVI 模型修正 改变测量模型 增加新的结构参数设定某些误差项相关限制某些结构参数 建立结构方程模型的步骤 日本单身妇女 日本单身