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文档简介

宜宾市翠屏区天立学校 数学框架式教学导学案 授课人：黄荣军 11.1 骨架学习-平方根班级_ 姓名_【学习目标】1 知识与技能：理解平方根、算术平方根的概念，会用根号表示数的平方根、算术平方根。2 过程与方法：独立思考，合作交流，培养合作探究的能力,发展思维能力。3.情感态度与价值观：全力以赴，培养善于发现问题和提出问题的思维习惯。 【学习重、难点】学习重点：平方根和算术平方根的定义与求法。学习难点：平方根和算术平方根的联系与区别。第一环节 创设情景 1、回顾我们到现在为止，学习了哪些运算？哪些是互为逆运算？2、 已知地面的面积为25的正方形，地面的边长应为多少？ 若把正方形面积变成26，正方形的边长又为多少？第二环节 探究新知请完成下列填空：（1） = = = = = = （2） 1一、平方根1、 定义：如果有一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根，也叫做二次方根。记法：正数的平方根可以记作，其中称为被开方数。读作a的平方根。例如：9的平方根为：例 求下列各数的平方根：（1）100 （2） （3）0.25 （4） （5）0 （6） -100 （7）观察并思考：正数、0、负数是否都有平方根，有几个？2、 平方根的性质：（1）正数都有 个平方根，它们互为。（2）0的平方根是 。（3）负数 平方根。随堂练兵 （1）如果一个正数有两个平方根，其中一个平方根为3，另一个为 ，则这个正数是 。（2）如果有一个正数的两个不同平方根为和，则a= ,则这个正数是 。（3）若3x+10有两个不相等的平方根且互为相反数，那么x的取值范围是 。（4）若4x+9没有平方根，则X的取值范围 。二、算术平方根1、定义：正数a的 叫做a的算术平方根。2、记法与读法：正数a的算术平方根用 来表示，读作 。三、开平方1、定义：求一个非负数的平方的运算，叫作开平方。开平方与 互为逆运算。随堂练兵 请完成下列表格被开方数算术平方根平方根请观察并讨论平方根、算术平方根的联系与区别？ 例4先说出下列各式的意义，再计算：（1） = （2）= 4、 易错对比，思维提升1、16的平方根是 。 2、的平方根是 。3、的算术平方根，平方根是。4、 是的算术平方根， 是的平方根。5、 一个正数的两个不同平方根为与, 则的平方根是 。 第三环节 归纳总结平方根的概念（注意和算术平方根概念的区别和联系）认识开平方运算（清楚与平方运算互为逆运算）平方根的性质（正数的两个平方根互为相反数：正的平方根即为算术平方根；如果给出其中的一个平方根，另一个平方根即可知）平方根的表示方法：（a0）（不能丢符号）解决课前思考:1、乘方的逆运算是什么？2、 若正方形面积为26，正方形的边长又为多少？ 第四环节 当堂检测1、求下列各数的平方根和算术平方根：（1）64 （2） （
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