数学教学中的情境创设.doc

数学教学中的情境创设摘要数学知识在许多人的心目中，是枯燥无味的。笔者不以为然，不是自己从事数学教学才这么说的。数学大师丘成桐说：“数学并不枯燥，是我们把它教枯燥了”。所以怎样教是一个值得研究的问题。数学知识就如同一些说教人的道理，光泛泛而谈，一定会让人觉得空洞、茫然、乏味。假如借助于一些身边的活生生的事例或寓言故事，就象树的枝干上长满了绿叶，会显得生机勃勃、活力四射，让人觉得沁人心脾、怡然自得。因为数学知识来源于实践，所以只有服务于实践，才更能吸引人；只有赋予它生命，它才会花枝招展。全国新课标的课程理念中提到关注学生学习的过程，通过创设学习情境、开发实践环节和拓宽学习渠道，帮助学生在学习过程中体验、感悟、建构并丰富学习经验，实现知识传承、能力发展、积极情感形成的统一。毋庸置疑，注重情境创设，适度使数学生活化，这对整治过去数学课程中过分注重形式化引入、大量编制虚假应用对数学教学造成的影响，无疑是有积极意义的。但是，随着数学课改情境创设的泛化，教师们也开始关注这样一些问题：我们为什么要“创设情境?“创设情境应达到什么样的目的?创设情境仅仅是为了给传统教学“包装一下，给传统教学加点“味精吗?好的数学情境能唤起学生的问题意识、参与意识和合作意识，使学生在情境中产生好奇、渴求、探究、协作、交流等学习欲望和活动，不断地提出问题、探索分析和解决问题，从而获得对数学的真正理解。创设情景可以充分开发学生的情商，激发他们的学习动机、好奇心和求知欲望，促使他们的思维进入最佳状态，并在学习数学的过程中获得良好的情感体验，使他们的数学学习变得有趣、有效、自信，进而取得成功。由此，创设良好的情境不仅能使教师当好组织者、引导者与合作者，而且更有利于学生自主、合作和探究学习方式的培养，从而更好地实施新课程。因此在数学教学中创设数学情境是进一步深化数学课程改革的需要。而情境创设与教材内容与教师教学能否相互衔接直接关系到新课改的成败。笔者以新课程初中数学浙教版、苏科版、华师大版、北师大版、人教版等教材情境教学的实践及小学数学情境创设为案例，从教材的情境创设案例、现阶段教师课堂教学情境案例几个方面研究数学新教材下情境设计在数学情境教学实施中存在的问题。以国内外相关研究为基础，了解数学教师在课堂中情境教学的困惑，分析了数学教师创设不良情境的原因，从引起不良情境创设问题的根源探讨了良好情境创设的原则、类型及实际做法。从数学教科书角度讲，情境栏目的编排和情境内容的编写都比较符合新课程的理念，但是在情境内容的呈现上存在一定问题，如分散、零乱、单一、静态等。从数学教师的角度讲，基本上都认识到情境的重要性，并在自己的教学设计中有意识的创设情境，但是数学高度抽象的特征和课堂教学时间、场所、教具选用等有所限制之间的矛盾，以及一些课改实验教师对数学课程目标把握的缺失，使这一思想在数学新课程课堂教学实践中效能的发挥不够充分。分析了教师创设不良情境原因，主要存在于外在环境和内在认识两个方面。并由此探讨在新课程要求下良好情境创设的类型，提出了几种开展情境教学的模式。如创设引入新课的情境教学；开发探究题教学价值，创设尝试探究情境；创设应用实践的情境教学；利用真正激活学生的情感经验，创设评价教育情境等。通过对几则教学案例的对比分析及实践经验，得到关于数学课堂情境教学的几种实际做法。数学教学实践初步表明，这些类型与实际做法都有较强的针对性与实效性。关键词：数学教学：情境创设；原则；方法一、前言问题的提出(一)研究的背景1新课程的推进传统上，我们数学课堂教学模式是“广播式教学”，传播的路径是单向的：教师至学生：传播的内容是同一的：教学大纲规定的课程t传播顺序是线性的：教材预先确定的。强调经过学生艰苦努力，经过反复练习而达到对数学知识的理解、建构。在这样的教学中，学生处于被动的地位，学生的情感被忽视，学生成了知识的容器。而在知识迅速更新的今天，对人才的要求，最重要的已不仅是更多更深的知识，而是迅速更新知识的能力，是在更新知识以及利用新知识的过程中体现的创新意识，表现的创造能力。新课程标准强调学生的全面、持续、和谐地发展，强调从学生己有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。新课标基本理念中提到：“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。内容的呈现应采用不同的表达方式，以满足多样化的学习需求。有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。叫所以，在课堂教学中，要创设有利于学生、教师发挥主体性和创造性的条件：要遵循认知心理发展的规律，合理组织教学内容：要展现知识的发生、发展、形成和应用的过程：要加强数学学习的活动，提供学生亲身感受、体验的机会。数学课程还应为学生探索、求知创设合适的情境，重视从问题出发，设计以解决问题的活动为基础的数学过程；要使学生的认知获得、过程经历、情感态度与价值观提升在数学学习中获得和谐统一。正是在这样一种背景下，提高教师的教学水平，加强对课堂教学中情境创设的研究显得尤为重要。2教育学与心理学相关理论后现代课程观把课程作为一种多元“文本来理解。它试图从过程一发展、对话、探究、转变的过程的角度而不是从内容或材料(跑道)的角度出发来界定课程。因此，建构性、开放性、生成性、多元性是后现代课程观的基本特征，而互动、对话则是后现代课程的展开形式。后现代课程观对我国当前基础教育课程改革具有重要的启迪意义与建设性意义。在教材观上，后现代课程观提倡“创生、“开放”及学生的“自主”，而纲要也指出：“教材内容的组织应多样、生动，有利于学生探究积极开发并合理利用校内外各种课程资源。在教学观上，数学课程标准指出，“数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程”；“要让学生在现实情境中体验和理解数学”。建构注意学习理论认为(1)知识是主动建构的，而不是被动接受的。如果没有主体的主动建构，知识是不可能由别人传递给主体并被主体所内化的。(2)知识是个体与他人经由协商并达成一致的社会建构建。两种心理学理论告诉我们：教师在课堂教学中要创设良好的学习氛围，建构适当的问题情境，注重现有教学内容的呈现方式，使学生在认知上产生冲突，从而发挥学生的主动性、积极性和创造性。另外在教学中要注意师生、学生之间的良性互动。3已有相关研究在学术期刊网上，用“情境搜索，共搜到论文20篇，期刊44篇。八十年代以来，我国有不少的学者、专家、教师做过这一方面的理论探索和教学实践，并取得了一定的成就。如实践方面有贵州师范大学吕传汉、汪秉彝教授开展的中小学“情境一问题数学学习的教改实验，是一项配合国内新课程实施的前沿性的探索性实验，取得了巨大的成果。理论方面有山东师大傅海伦博士的课题情景与数学问题解决，北京师大章建跃博士的关于课堂教学中设置问题情境的几个问题，论文主要集中在“问题情景”这样一种教学模式的研究；或者涉及到利用情境进行教学的策略；或者是情境认知理论在概念、命题教学中的应用：或是侧重于问题提出的研究。而在期刊上有李国富的初中数学教学中情境创设的研究、徐建汉的多媒体与数学在情境创设中的整合、李祖选的初中数学概念教学探微、王志民的透析问题情景中的问题、孙桂芳的“问题情景”的设计与创新能力的培养、黄安成的无“情岂能有“境。这些期刊涉及的面比较广：有对情境创设原则的探讨；有对情境创设方法的列举；有对多媒体在情境创设中作用的分析：有对情境创设中所遇问题的讨论：有对学生“情感作用的研究。4现实背景在对一线的了解中，我们发现：“情境一问题理念己渗入人心。但在实际教学中，却出现了一定的偏差。部分教师受考试的影响，对情境教学心存顾虑，仍以灌输式为主。也有部分教师虽然有情境创设的愿望，但由于对情境创设理念的认识不够透彻，在情境创设中出现了许多的偏差。如部分教师盲目地追求“新”，而忽视了课程标准规定的基本要求，导致部分课堂教学环节陷入误区，严重影响了课堂的教学质量：也有的教师面对过于活跃的学生束手无策，在学习方式的改变、在课堂三维目标的处理上都显得比较困惑，不容易针对教学对象和内容创设符合要求的教学情境等。 如果把一堂好课比成一台好戏，那么情境便是这其中的戏眼。课出不出彩，能否从一开始就牢牢的抓住学生的心，能否让学生在轻松的氛围中愉快的学习，能否调动学生的思考，跟情境创设的好坏有很大关系。好的情境还需要教师好的掌控，在一线教学中，我们常常看到这种情况：情境设计得不错，但在教学中的效果却并不好。在情境教学中，情境的引入是否自然?情境的创设是否体现了本课的目标?是否给学生留下了足够的思考空间?教师的启发是否能够掌握好“时”和“度”的关系?都是值得思考的。情境创设是一门艺术，也是数学教师必备的能力，所以需要我们认真的钻研。当今世界，科学技术飞速发展，这对教育提出了更高的要求，全面实施素质教育，促进学生的全面发展，是摆在每位教育工作者面前的一项重要课题。新的课程标准更加注重突学生的主体地位，培养学生的参与意识，情感体验，探究发现和创新能力，充分体现了“学生发展为本的理念。在这样的背景下，有效的情境教学正是适应目前我国新课程改革的一种常有效的教学模式，其价值至少体现在以下几个方面：(1)可以激发学生的学习内在需要。把学生引入到身临其境的环境中去，自然地生发学习需求；(2)可以引导学生体验学习过程。让学生在经历和体验中学习数学，而不是直接获得结论；(3)帮助学生有效解决问题。创设情境，沟通知识点的联系，沟通数学与生活的联系，科学地思考问题，寻找解题途径：(4)也能够提高教师的素质，提高课堂效率。有效的情境创设在新课改中的价值是不容忽视的。（二） 国内外情境教学研究状况综述1、国内外有关情境教学的历史根基在我国教育史上，情境教学思想的产生源远流长。家喻户晓的三字经中的“昔孟母，择邻处；子不学，断机杼；”。刘勰的文心雕龙中有“情以物迁，辞以情发”的提法；清代王国维在人间词话中也留下“境非独谓景物也，喜怒哀乐亦人心中之一境界”的论述；现代教育家叶圣陶老先生的二十韵中也有“作者胸有境，入境始与亲”的名言4。在外国教育史上，古希腊教育家苏格拉底认为，教师的使命是“启发学生自己去发现存在于本性中的真理” 5。17世纪捷克教育家夸美纽斯在大教学论中阐述了以适应性原则为基础的37条教学原则。他提出：先示实物，后教文字；先举例证，后讲规则；先求理解，然后记忆；从具体到抽象，从一般到特殊，从易到难等6。法国启蒙思想家卢梭的教育名著爱弥尔中，也曾举过创设情境进行教学的实例。保加利亚心理学家洛扎诺夫的“暗示教学法”，其实质就是通过各种暗示手段，如音乐、表演、游戏等，在课堂教学中创设轻松愉快的情境，激发学生高度的学习兴趣和愿望，使学生的情感和理智，有意识活动和无意识活动共同进行，从而充分挖掘大脑的潜能，达到惊人的教学效果7。2、国内外情境教学研究现状20世纪80年代中后期到90年代初，情境认知与学习理论初步形成。从1990年起，教育实践研究者开始对基于情境认知与学习的教学设计、教学模式、教学策略等进行探讨。从1993年至今，情境认知与学习理论处于发展和完善阶段 8。目前，这些研究，有对情境创设原则的探讨，有对情境创设方法的列举，有对多媒体在情境创设中作用的分析，有对情境创设中所遇问题的讨论，有情境创设对学生“情感”作用的研究9。 国外对于情境教学的研究是在对情境认知，情境学习研究的基础上进行的，并伴随着情境认知与学习理论不断发展而丰富和完善的。对于情境理论，他们主要从两种视角进行研究。在教育心理学领域，情境理论十分关注改革学校情境下的学习，特别注意达到特定的学习目标、学会特定的内容，其研究重点是真实的学习活动中的情境化内容，这里的情境是功能性的，由教育者创设的教育工具，是个体学习的一种背景与支撑。在该领域，情境教学的重要实验团体当属美国的“范德比尔特认知与技术小组。该小组自1990年起，在美国不同州进行大规模的情境教学实验，并逐渐形成自己的模式抛锚式教学，他们主张学习抛锚在某一具体的背景中，为学习者创设富有真实性、复杂性的学习环境。20世纪80年代末90年代初，莱夫和温格等人从人类学领域的视角，对构成情境学习的要素进行了精辟的分析，提出了著名论断“情境学习：合法的边缘性参与”，指出学习是在实践共同体中参与的过程的观点，因而将“实践共同体”的建构视作教学的新隐喻。由此，实践领域的教育工作者依据人类学家的理论研究，创设了一系列丰富的教学模式，其中以认知学徒教学模式最为典型。随着现代信息技术的发展，认知学徒模式被赋予新时代的气息，形成了具有现代信息技术的教学模式一远程学徒教学模式。我国学者对情境认知与学习理论也进行了一些研究。高文教授从理论提出的背景、知识，认知与学习的情境性，情境学习与情境认知的假设，及其基本特征等方面对这一理论进行了全面细致的分析。王静文博士对情境认知与学习理论在西方的研究进行了述评，从研究的历史轨迹、情境认知与学习的涵义与主要内容等方面进行了总结，并指出该理论未来发展的方向。蔡子亮老师进行了情境教学的学习理论的研究，通过对情境教学中诸要素及其相互关系的分析研究提出了情境教学的基本学习原理，认为情感理论、行为理论、学习迁移理论、强化理论这四部分是情境教学学习理论的有机组成，建立了初步的情境教学模式。这些理论研究对我们在教学一线进行实践研究有其重要的指导意义。江苏南通师范第二附属小学特级教师李吉林，本着“一切为了儿童的发展”的原则，从70年代未开始创建了“情境教学”的理论体系，并将该理论应用于小AC学语文的识字、阅读及作文教学实践中，取得了丰硕的成果。创设了“以生活展示情境；以实物演示情境；以图画再现情境；以音乐渲染情境；以表演体会情境；以语言描绘情境”情境教学的六条途径。从1990年开始，李吉林和她的同事又将小学语文情境教学的理论和实践经验拓展成整个小学教育领域的情境教育。确立了“以培养兴趣为前提，诱发主动性；以指导观察为基础，强化感受性：以发展思维为核心，着眼创造性：以激发情感为动因，渗透教育性；以训练学科能力为手段，贯穿实际性”情境教育的五原则。提出了“拓宽教育空间，追求教育整体效益”，“缩短心理距离，形成最佳学习状态，“利用角色效应，强化主体意识”，“注重实际操作，落实全面发展目标等情境教育目标，并组织开发了情境课程。李吉林老师多年来，把探索教学实践改革和教育理论学习研究以及开展教学实验这三件事情和三种角色，融为一体，集于一身，为每个教师有效提高自身素质做出了表率。贵州师范大学的汪秉彝和吕传汉教授2001年5月出版了由他们编著的教学指导书数学情境与数学问题(中小学各一册)。2002年5月出版了试验探究工作的初步成果中小学“数学情境与提出问题”教学探究。汪秉彝和吕传汉教授认为数学情境一般有三种形式：(1)以文词语言表达的情境，语义丰富；(2)以数学符号语言表达的情境，简洁而抽象；(3)以图形语言表达的情境，形象而直观。创设数学情境一就是呈现给学生刺激性的数学材料信息，引起学生的学习兴趣和热情，启迪思维，激发其好奇心和发现欲，造成其认知冲突，诱发质疑猜想，唤醒其强烈的问题意识，从而提出数学问题、研究问题、解决问题。创设数学情境也是给学生提供一种智力背景。数学情境可以说无时不有，无处不在，关键在于怎样去精心设置和有效的利用它?在数学教学中，同一个知识点可创设不同的情境，同一个情境可作为多个知识点的素材。数学情境可以是一个生活生产现象、一个命题、一组数据、一张图、一个己有的问题等。其来源主要有：(1)贴近日常生活生产的资料；(2)从已有数学知识中提供产生新问题的资料，特别是古今中外典型数学问题的资料；(3)其他相关学科中的资料等。3、有关数学情境创设的研究在搜集的资料中，有关教学情境创设的研究占所收集文献的绝大部分，主要是从教学情境创设的类型、原则、途径等方面进行探讨的。关于教学情境的类型。探讨情境类型文章篇数较多，王建华老师认为“数学课堂教学情境设计包含下列几种类型：数学知识的实际情境、师生共同动手实验情境、数学典故情境、类比的情境、引发悬念的情境、多媒体情境。锄等，通过整理发现，教学情境的类型主要集中在问题情境，动手实践情境，趣味情境，利用多媒体创设的直观情境，美感情境这些方面。关于创设教学情境的原则。章飞老师提出情境创设应满足现实性、趣味性和数学一致性原则。崔金赋老师提出境教学的审美化情境的创设必须贯彻美的原则，根据“美的规律来进行。固另外，任飞老师认为还必须遵循情意性原则和操作性原则。关于创设教学情境的途径。章飞老师提出的“创设的途径主要是对教科书中情境的创造性使用和对现实生活的挖掘两方面。”这是创设数学情境途径的两个大方向，具体到每个方向中的具体措施，张志香老师从五个方面探讨了数学教学中情境创设的有效途径和作用“创设背景情境，培养学生的学习兴趣；创设问题情境，激励学生探索知识；创设发现情境，让学生体会创新发明的成就感；暗设陷井，制造悬念、情境；创设迁移情境，训练学生的思维能力胡晋宾老师又提出了“寓教于史、多向交流、激发兴趣、美育渗透”等创设情境的方法。圆在情境创设上还应该注意一些问题。郑毓信老师指出“情境设置不应仅仅起到敲门砖的作用，而还应当在课程的进一步开展中自始至终发挥重要的导向作用，即应当成为相关学习活动的认知基础。这些研究成果为本研究情境教学实验的开展提供了具体操作上的指导。根据国家课程标准、学生认知水平及教学思想发展的脉络，创设恰当的问题情境，利用合理的实验手段，引导学生从直观现象到发现、猜想，然后给出验证及理论证明，使学生亲历数学建构，逐步掌握认识事物，发现真理的方法，并以此来培养学生的创造能力，提高学生的数学素养的数学教学形式。本文的数学实验所采用的实验手段，不仅包括用计算机进行数学实验，而且也包括用计算器、实物、模型等进行的数学实验。初中阶段的数学实验侧重于展示知识的发生、发展过程，帮助学生积累感性认识，加深学生的理解。其目的更多地是为了转变教育观念，改变教师的教学策略和学生的学习方式。(三)研究意义1理论意义 数学情境是从事数学活动的环境，产生数学行为的条件。从它提供的信息，通过联想、想象和反思，发现数量关系与空间形式的内在联系，进而提出数学问题、研究问题、解决问题的策略和方法。同时，伴随着一种积极的情感体验，其表现为对新知识的渴求，对客观世界的探索欲望，对数学的热爱等。在数学教学中，充分了发挥学生在学习过程中的主体作用，鼓励学生独立思考，培养学生勇于探索的创新精神，为学生发挥创造性潜能提供一种环境支持和思维空间。创设数学情境能促进学生产生惊异和欣喜的心理氛围，激发学生的好奇心，引发学生的求知欲。在使学生愿创新、敢创新、爱创新的同时，发展学生健康的个性特点，为创新思维提供不竭的动力，实现创新能力的发展与提高。2实际意义(1)能够提高教师的素质 新课程十分注重情境的作用，在每一章、每一节都设置了若干个情境，或是图片感受，或是动手操作，这就对教师提出了更高的要求，怎样有效的利用这些情境，怎样创设符合自己学生特点的情境，怎样将情境的激发、探索功能发挥出来，情境设置的时间安排和深度把握，怎样自然的从情境过渡到知识点，怎样处理情境创设和课堂时间有限的关系，哪些知识的得到需要情境的创设，哪些知识可以直接讲解，都需要教师去钻研。同时，情境创设使教师间的交流增强，集体备课成为一种必需，像我们宁波第七中学经常在上每一章之前都进行集体备课，大家互通有无，相互启发，寻找恰当的课堂情境，个人素质得到了很大的提高。(2)能够提高课堂效率教师的教最终为了学生的学，一堂课的效率如何，关键是看学生的认知结构是否合理，学生是否亲历了知识的发生、发展过程，是否体会到了数学的思想。在初中这样一个阶段，学生的逻辑思维还需要具体直观的感性经验支持，而问题情境正是来源于生活、来源于直观、来源于动手操作、来源于新旧知识的结合。问题情景特别重视激发学生内心认知不平衡的一种状态，极大的调动了学生的求知欲与好奇心，使教学具有强烈的感染力，既激发了学生对数学的热爱，又培养了学生的思考能力，又促进了学生思维品质的转化，极大的提高了课堂教学效率。(3)适应新教材特点新教材的编写有一些闪亮的特点，突出了一些符合时代潮流的理念，那就是回归现实生活、注重直观经验、加强知识联系、强调情感激发、侧重思想渗透。所以，我们进行情境创设的专题研究是适应新教材变革的要求，是将新教材理念转化为教学行动的必然，是充分挖掘新教材内涵的途径，是最大限度发挥新教材优势的必由之路。(四)研究内容 “情境教学成为课改以来数学课堂的一道亮丽的风景，约八成以上的数学课堂创设了情境，这其中一些新颖、有趣，富有思考性的情境教学令人拍案叫绝；然而，一些俏而虚、牵强附会的情境却让人忧虑。创设情境，要有趣味性、新颖性、生活性和时代气息，更要有科学性、思考性、针对性和实效性。新课改背景下的数学课堂教学究竟需要怎样的情境?如何去创设这样的有效情境?这是需要我们共同关注，共同探索的课题。所以本研究要解决的内容是：新课程下初中数学教材“情境创设”的现状(1)关于教科书中的某些情境创设案例及引发的思考(2)现阶段数学课堂中教师创设“不良情境”现状；现阶段教师创设情境现状的问卷调查；针对于问卷调查分析创设“不良情境的原因。数学课堂“情境创设”探索与操作(1)数学课堂“情境创设”的相关原则(2)适应新教材的“情境创设”的几种类型(3)基于几则数学课堂情境创设案例的对比分析(4)“情境创设的实际做法二、文献综述(一)关于“情境教学”的内涵 1、教学情境是一种特殊的教学环境，是教师为了发展学生的心理功能，通过调动“情商”来增强教学效果而有目的的创设的教学环境。所谓“情境”，就是指“情景”,“环境”。从社会学的角度看，“情境是指一个人正在进行某种行为时所处的社会环境，是人们社会行为产生的条件1；心理学的“情境指对人有直接刺激作用，有一定的生物学意义和社会学意义的具体环境。教育学中的“情境通常指由特定要素构成的有一定意义的氛围和环境。从学生角度看，“情境”可以理解为学生从事学习活动、产生学习行为的一种环境和背景，它提供学生思考空间的智力背景，产生某种情感体验。情境是由某些外部物质因素或物质条件所构成的能够影响人们从事某种活动的外部环境或氛围。所谓数学情境，就是从事数学活动的环境，产生数学行为的条件。从它提供的信息，通过联想、想象和反思，学生能够发现数量关系与空间形式的内在联系，从而能够得到发现问题、分析问题、解决问题的策略与方法1。因此可以说，数学课堂教学情境是一种特殊的教学环境，是教师为了使学生更好地理解抽象的数学知识、发展学生的数学思维能力，借助教学内容的背景材料以及知识本身的可塑性有目的地创设的数学教学环境2。它既是教师为了发展学生的心理机能，通过调动“情商”来增强教学效果而有目的创设的教学环境，也是教师根据教学目标和教学内容，创造出师生情感、欲望、求知探索精神的高度统一、融洽和部调一致的情绪氛围 3。情境教学的定义多种多样，其本质定义是统一的，都是用“情”和“境”两个方面的外部条件激发学生兴趣，开启学生思维，引发他们的积极主动的求知欲，从而达到更好教学效果的教学模式。2、实行情境教学的理论基础（1）教育学基础建构主义学习理论瑞士心理学家皮亚杰最早提出建构主义思想，他认为，人类对逻辑、数学、物理的认识，都是不断建构的产物。知识不是通过教师传授得到，而是学习者在一定的情境下，借助学习过程中其他人(包括教师和学习伙伴)的帮助，利用必要的学习资料，通过意义建构的方式而获得的。其中，“情境”“协作”“交流”和“意义建构”是建构主义理论的四大要素。“情境”“协作”“交流”强调学习的条件和过程，而“意义建构”则是整个学习过程的最终目标10。皮亚杰提出了自我与环境的平衡概念，学习过程中接触到新的事物，就会对个体心理引起不平衡，通过同化和顺应这两种心理过程或机制，逐步达到或维持平衡。当儿童能用现有图式去同化新信息时，他处于一种平衡的认知状态；而当现有图式不能同化新信息时，平衡即被破坏，进而修正创造以达成新图式(即顺应)的过程，就是寻找新的平衡的过程。因此整个儿童认知的过程可以描述为“平衡不平衡新的平衡”这样的循环过程中，一步步螺旋式上升、发展。在这个不断建构新认知图式过程中，在建构主义看来，学习是主动的加工过程，学习者不是被动的刺激接受者。学习过程并不是简单是信息输入、存储和提取，而是新旧经验之间的双向的相互作用过程11。（2）心理学基础情境认知与学习理论基于维果茨基的心理学理论和其他人类学、社会学和认知科学理论，在上个世纪80年代产生了情境认知理论。1981年，布朗、科林斯与杜吉穗(Brown Collins Duguid)在教育研者杂志上发表了他们著名的论文情境认知与学习文化(Situated Cognition and the Culture of Learning)。这篇论文比较系统完整的论述了情境认知与学习理论12。情境认知理论不是把知识作为心理内部的表征，而是把知识视为个体与社会或物理情境之间联系的属性以及互动的产物。因此，参与社会情境的一般文化实践是个体知识结构形成的源泉13。该理论反对把知识当作“一个整体的、自足的，从理论上讲与学习和使用它的情境相脱离的东西14”。因为这样的知识正如著名的数学家、逻辑学家怀特海(Whitehead，AN)指出的，是“呆滞的知识”仅为人脑所接受却不加以利用，或不进行检验，或没有与其他新颖的思想融为一体，因而，当需要用这些知识来解决实际问题时，它们往往被证明是没有用的。也就是说，情境认知理论超越了传统的知识观，强调知识的情境性、真实性、社会性、应用性、互动性。在此基础上，学习也就具有情境性、社会性的特征。“情境学习就是在情境脉络中学习知识与技能，这种境脉反映了知识在真实生活情境中的应用方式15。只有将学习镶嵌在它所进行的社会的和物理的境脉中时，有意义的学习才会发生，“学习与认知基本上是情境性的”16。内容、背景、实践共同体和参与，这四个要素的有机整合构成了课堂中情境学习的基础。可以说，情境学习就是在真实的情境中、在实践共同体中、在行动中、在合作中、在互动中、在反思中，协商和建构知识的意义和学习者身份的过程。（3）最近发展区原理原苏联心理学家维果茨基(Vygotsky)认为，儿童有两种发展水平：一是儿童的现有水平，即由一定的已经完成的发展系统所形成的儿童心理机能的发展水平，如儿童已经完全掌握了某些概念和规则。二是即将达到的发展水平。这两种水平之间的差异，就是最近发展区。也就是说，最近发展区是指儿童在有指导的情况下，借助成人帮助所能达到的解决问题的水平与独自解决问题所达到的水平之间的差异，实际上是两个邻近发展阶段间的过渡状态17。在这个需要帮助的关键阶段中，教师对儿童的发展起到主动作用和促进作用，合理创设、灵活应用的数学教学情境，就是使得学生迅速穿越“最近发展区”的强有力的扶手。(二) 教学情境创设的意义1、促进迁移，有利于学生创造性数学能力的培养。情境认知能意识到思维中的疑难困境及产生背景，并能揭示真实的生活情境在学习中的内在意义。而传统学习中学生对于脱离情境的知识的理解也仅仅限于字面上，只懂得用它解决课堂上或是试卷中的问题。学生的数学能力取决于他们数学活动的特征以及他们顺利完成这种特殊的数学活动时所反映的心理品质。在良好的数学教学情境中，学生自觉地进入到思维的王国，思路开阔，思维活跃，并在他们自己不停地探索、追求、尝试过程中，发现数学真理。因而学生所学的知识会更扎实，理解更深刻，创造性数学思维的能力也会随之增强。 2、联系实际为基础的学习。传统学习中人为的、简化的“情境”是为固定的认知路径而设计的。这一路径是课程编制者与教师预设的，而且常常被认为是天经地义的、有效的、有序的、科学的。而心理学家的研究表明了在日常环境中，人们倾向于采用实用的策略，如：个人在采购食品杂货时，很少应用正式数学。他们基本上是通过杂货店的环境和购货活动建构自己的策略。他们将心算、近似值以及物理环境的特征联系起来，以便做出决策。所以数学教学必须要密切联系实际，在解决实际问题中学习。教师必须从生产实际出发，选出与教材密切相关的问题，采用多种表现手段创设最佳教学情境，引导学生提问、思考、分析、归纳，找出解决问题的方法。3、能够激发起学生对数学学习的兴趣。苏联数学教育家奥加涅相曾指出：“数学教学的成就很大程度上取决于学生对于数学课的兴趣是否能保持和发展。”良好的数学教学情境是激发学生对数学课的兴趣的前提。在这种教学环境中，学生情感很容易受到周围环境的影响和感染，自觉地进入数学思维的王国，在数学知识的牵引下，不停地探索，不断地追求数学知识的成果，时常享受到数学美的熏陶，让学生的精神得到丰富，对数学的学习兴趣也会日益增强。置身情境中的学生很容易产生探究的愿望、解决问题的热情与责任感，这些学习的动力资源促使学生主动寻找、确证、评价甚至开发信息要素，自主建构认知的路径，这种路径是个性化独特的。学生通过最佳情境，学习欲望更加强烈，思维更加敏捷，灵感更容易产生。更能展示自尊、自强、独创、竞争、合作等创新性人格。4、有利于学生良好道德品质的形成。良好的数学教学情境，不仅可以使学生的思维受到充分的锻炼，同时也将有利于学生养成良好的思维习惯，形成正直、进取、务实、坚持真理、实事求是的态度，树立起科学服务于人类和献身于科学的高尚品格 基于这些理念，越来越多的教师开始重视情境创设，这已成为课堂教学中一个新的亮点（三）数学教学情境的类型 1、问题情境。所谓数学问题情境，是指教师提出具有一定概括性的问题，与学生已有的认知结构之间产生内部矛盾冲突，学生单凭现有数学知识和技能暂时无法解决，于是激起学生的求知欲望，形成一种教学情境。在教师的指导下，学生通过探索和研究解决问题。数学问题情境的创设，不仅可以激发学生学习的兴趣，充分调动学生学习的主动性、积极性，还可以激发他们的思维活动引导思路，掌握思维的策略和方法，从而提高解决数学问题的能力。2、故事情境。教师通过讲数学知识的发现故事、有关数学家的故事来构建愉悦的教学情境，激发学生学习数学的求知欲望，使学生在听故事的过程中学习数学知识，接受思想教育。如在教学“有理数的乘方”时，我讲述了这样一个故事：古印度有个国王，迷恋下棋，在全国范围内征召高手并许诺：谁胜了国王，国王就满足他一个要求。后来，一个僧人胜了国王，他就要求国王在棋盘上放麦粒，第一格放1粒，第二格放2粒，第3格放4粒，然后是8粒、16粒、32粒一直到第64格，他只要棋盘上的麦粒。国王笑他：“真傻，就要这么一点麦粒。”僧人说：“恐怕你的国库里没有这么多麦粒！”你们认为国王的国库里有这么多麦粒吗？通过这堂课的学习，你们将会知道64格棋盘如果按10克每千粒计算，那么所放麦子约1800亿吨。这样一方面激发学生的好奇心，同时也为讲述有理数的乘方设下伏笔。 3、活动情境。教师通过组织学生进行与数学知识有关的活动，构建教学情境，让学生在活动中提高数学的兴趣，掌握数学的知识。 加强数学与现实生活的紧密联系，使学生在生动形象的例子里，利用已有的知识和经验让数学知识得到提升，从而达到提高学生素质的目的。托尔斯泰说过：“成功的教学所需要的不是强制，而是激发学生的学习兴趣。”兴趣是人对客观事物产生的一种积极的认知倾向。而精心设计的游戏活动不失为一种激发学习兴趣的有效手段。教师把数学知识包装在游戏中或创设故事情境巧妙串联数学知识，使学生玩中学，学中玩，最终达到让学生学得有趣、愉快、轻松、主动、深刻，达到事半功倍的目的。4、实验情境。华罗庚形象地描绘到：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之迷，日月之繁，无处不有数学。”创设实验情境就是让学生通过自己动手操作，进行探究、发现、思考、分析、归纳等思维活动，最后获得概念、理解或解决问题的一种教学过程。在这过程中，教师通过提问引导和启发学生学习研究数学问题的方法。在数学教学实验中教师仍然处于主（要引）导的地位，而学生则处于主动学习的地位。 中科院院士张景中认为，数学实验就是动手算一算、画一画、量一量，一个题目，光想不动手，往往不得其门而入，动手做，常会有启发，代数问题，把字母代成数试一试，几何问题，多画几个图看一看，这比你冥思苦想效果好得多，学生通过数学实验，手脑并用，获得直接的感性认识，能最大程度地发挥其主观能动性，有利于右脑的开发，并能由此引发奇思妙想，产生大胆的猜想和创新，使得所学的知识真正地转化自身的知识结构。 数学教学中对比较抽象的内容，教师可以设计与教学内容有关的实验，让学生通过观察和动手操作，在实验的情境中提高分析和解决问题的能力。 5、竞争情境。现代社会是一个竞争的社会，每个人都处在一个竞争的大环境中。实践证明竞争是一种激励学生主动学习的有效的可行方式，可以提高学习效果。因此在教学中，不妨引入竞争机制，教师设计一些数学问题，将学生分成小组，创设小组间进行比赛的情境，让学生之间开展竞争，比准确、比速度、比技巧，促进学生在学习上形成你追我赶的氛围。如在教学“简便算法”、“快速说理”等类型时，组织部全班学生分组比赛。老师还未说出题目，全班学生已进入老师设置的情境之中，学习兴趣一下子被引发出来。 “兴趣是最好的老师。”教师要培养学生的学习兴趣，为学生的可持续发展奠定良好的思想基础。 (四)数学教学情境的特征1、情境过程的愉悦性情绪是学习的先导，它对学习的影响是最直接的。心理学家研究表明，学生在接受新信息和思维活动中与情绪有极大的关系，情绪高涨，精神愉快，记忆力加强，思维活跃。由于初中学生年龄小，理解能力和自学能力较弱，他们的特征是“好奇、好动、好看”，无意注意占很大比重。因此创设一个愉快的情境，使学生在愉快中学习，在情绪高涨中求知，既能促进学生的智力发展，又充分利用了非智力的因素，使得课堂教学能收到良好的效果。 2、情境过程的简约性。由于教学情境多为某一节课或某一单元的教学内容所设计，所以必须充分考虑教学情境的可操作性及设计、运作教学情境所需花费的时间和精力。过于繁琐复杂的教学情境不仅占用过多课堂教学时间，而且容易造成课堂内容主次不清，扰乱学生的思维，不利于学生的选择性知觉。教师在设计、编制教学情境，制作有关工具、课件时，也要考虑投入产出比，应该选择那些既优化教学又便于操作的教学情境。如果情境教学的运用增加了教师、学生的负担，则不能认为该教学情境的设计是成功有效的。 3、情境内容的趣味性。美国心理学家斯奇卡列说：“好奇是儿童的原始本性，感知会使儿童心灵升华，为其未来探究事物藏下本原。”学生只有对所学知识产生兴趣，才能爱学、乐学。因此创设情境的主要作用在于培养学生的学习兴趣，增强学生的求知欲，调动学生的多种感官同时参与学习、探究的过程。例如，有理数的乘方教学可创设情境如下：现在有一张报纸，将它对折一下，厚度增加了一倍，再对折一下，厚度是原来的 4 倍；如此对折 30 次，让学生估计一下厚度。鼓励学生大胆猜想，在猜想几次之后，告诉他们厚度大约是 10 个珠穆琅玛峰的高度时，你想学生有没有探究问题的兴趣，肯定有，且空前高涨。趣味性对数学学科是非常重要的，因为数学本身的抽象性、严谨性和传统教育“师道尊严”的影响，一般数学课都会让学生感觉枯燥无味，上数学课很大程度上成了学生的一个“苦差事”。所以，在数学课的情境创设中，老师一是要挖掘展现数学本身的魅力和趣味，如在情境创设中尽可能插出一些有趣的数学故事、游戏、笑话、图文、卡片等，让学生体验到数学的奇妙和思维的快乐；二是要面对不同层次的学生进行情境创设，使他们都能在不断克服困难的过程中享受到成功感，培养他们的自信心。很难想象，一个总是遇到解题障碍的学生会对数学发生兴趣。4、情境内容的生活性。生活性是情境教学最本质的特征。传统的“以纲为纲，以本为本”的单纯讲授式教学，其最大的不足就是知识从实际应用的情境中剥离出来，成为抽象空洞的概念规则。学生会因为枯燥而厌学。情境教学正是立足于反思传统教学脱离真实生活而建立起来的，它强调按照真实的活动中自主建构知识。可以说，真实性是情境教学的生命所在。教师应该立足于自己的生活、学生的生活，留心收集、积累能设计或利用成为数学教学情境的事件、信息，把生活融入数学教学，使数学教学面向生活。学生看到这些自己熟悉的情境，就自然而然地激起了探究、体验的欲望，从而进入亲身体验的境界。心理学研究表明，凡是能满足人的需要，符合人的兴趣的事物就容易成为人注意的对象。显然，数学情境的创设也必须与人的生活想联系，若把情境内容与学生的生活实际紧密联系起来，让学生体验情境中的数学问题，就可以增加学生的直接经验。这样不仅有利于学生理解生活情境中的数学问题，而且有利于学生体验到在生活中数学是无处不在的，培养学生用数学的眼光观察生活的能力和初步解决实际问题的能力。5、情境内容的问题性。情境创设只是手段，体验其中的数学才是目的，不应对情境本身作过多的具体描述和喧染，以免喧宾夺主，分散学生的注意力。所以创设的情境要紧紧围绕教学目标，教师要能及时从情境中提炼数学问题，发挥情境的问题性为教学服务。切忌在情境中“流连往返”、“纠缠不清”，只把情境的创设作为课堂教学的“摆设”和“敲门砖”。因此，在数学课堂教学中教师要精心设计问题情境，沟通知识点之间的联系，沟通数学与生活的联系，使学生能科学的思考问题，寻找解决问题的最佳途径，帮助学生解决问题。6、情境内容的时代性。社会的发展与进步日新月异，所以，我们应该用动态、发展的眼光来看待学生。在当今的信息社会里，学生可以通过多种渠道获得大量的信息，其掌握的信息量已经有了很大的提高，可能大大超过了老师们的预计。因此，我们教师在进行情境创设时应该充分了解学生可能接触的媒体和接受的信息，并且自身还应具备与时俱进的精神，给自己创设的情境赋予一种时代的气息。7、情境内容的针对性情境创设必须根据初中学生的心理特征，针对不同教材，不同学生、不同环境，不同时间，选择不同方法。切忌只图表面的热闹，占用过多的时间削弱其它教学环节 。8、情境设计的适合性。俗话说：“看菜吃饭，量体裁衣。”任何情境教学中的情境设计必须适合其面对的学生和教学内容。要根据学生不同的特点，如年龄、城乡生活环境等设计不同的数学教学情境。对低年级的学生宜设计“助兴”式的情境，以提高数学学习的趣味性，促进低龄学生的持续注意；对高年级的学生，则宜多设计对学生的思维有一定挑战性的数学教学情境，为学生提供广阔的思维空间。另外，适合城市学生的教学情境用在农村学校的课堂教学中，则有可能产生理解障碍；取材于农村生活的教学情境因城市学生了解，也可能降低教学效果。教学情境还要根据不同的教学内容和目标进行设计、选择。 9、情境形式的多样化。无数次听别人的公开课或是优质课竞赛，导入新课的情境几乎是千篇一律的讲故事或做游戏，看起来热热闹闹，但心里总是觉得内容与形式太过单一了。教学情境的内容或者说是表现的形式是多种多样的，可以是故事情境、图片情境，也可以是操作情境（有助于培养学生的动手操作能力）、活动情境（如前面提到的做游戏的情境）、信息情境（调动学生参与的积极性，展示学生的知识与风采）和问题情境（层层深入，激趣解疑，让学生在新的知识面前“欲罢不能”）等，创设情境的主体可以是老师，也可以是学生。正如同新的课程标准中所说：学生只有主动地寻求数学知识的实际背景，才能为数学知识的应用找到生长点，也才有可能进一步探索体会其应用价值。（五） 创设情境的原则、创设情境要以学生为主体，教学情境要符合学生的生活经验，教学情境要符合学生的认知结构。学生对数学的感知首先是从自己的现实生活开始的，同时学生在现实生活中积累的直接经验和已有体验又成为他们进一步学习数学的重要资源。所以标准强调“数学课程要从学生已有的生活经验出发数学教学要紧密联系学生的实际”。如果我们在教学中能够创设现实而有吸引力的教学情境，不仅可以激发学生学习和解决数学问题的兴趣，而且可以使间接经验的学习由直接的生活经验作支撑，从而促进学生对知识的主动建构。教学情境的有效创设“不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律”，同时建构主义学习理论还指出：情境创设要提供与学习主题的基本内容相关的及与现实生活相类似的或真实的情境，使学生具有为理解主题所需要的经验，帮助学习者在这种情境中去发现、探索与解决问题。由于师生在经验、知识、能力等方面的差异，经常会导致双方在对客观世界和外界信息的感知、理解、判断以及观察问题的角度产生偏差，如果教师忽视这种偏差不仅不利于情境功能的发挥而且会给我们的数学教学造成一定的障碍。 情境创设要“反映学生熟悉和可以理解的事物”。教学时，教者应多考虑学生对事物的认知特征，成人所关注的东西，学生并不一定认同。要结合教学内容与情境的内在联系创设符合学生认知结构的教学情境。 、在情境教学过程中，教师要真正体现出自己的主导地位。也就是说，教师应在必要的时候引导学生的思维，但却不能经常地打断他们的情绪体验和思维连贯。工作中，有的老师经常在学生练习或是思考时提醒学生，实际上既没有学生认真在听，也容易打断学生的思维，这种习惯是要不得的。、情境教学中，师生的关系一定要融洽、和谐。一个严厉而刻板的教师无论设计一个什么样的情境，学生恐怕都难以融进去。只有学生能放松心情并全身心投入到情境中去体验情境中的情绪，才可以无拘无束地发挥想象力和创造力。4、情境创设中的情绪体验方向一定要正确，不能偏离正常教学需要，教学情境要符合教学目标，教学情境应凸现数学知识的本质。作为情境的创设者，教师本人总会想当然地认为学生可以自然的融入情境中，其实不一定是这样的。比如，有个老师在给学生讲尺、寸、丈时，设计的情境是：同学们，你们身上的衣服是哪儿来的呀？教师的初衷是让学生回答是做的，结果学生的回答全部是“爸爸妈妈买的”，一下子就打乱了教师的设计思路，开头一乱，后来的教学效果可想而知。所以，教师在创设出情境后，可以自己先体验一下，或是让自己周围的人体验一下，如果设计得太牵强，感染不了自己或是身边的人，那也未必能够感染学生，此时就要修改你设计的情境了。许多教师对教学情境的理解存在着绝对化和形式化的倾向：无论什么课都要安排一个创设情境的环节，好像数学课脱离了情境就不是新课程理念下的数学课，没有了这个环节就体现不出新教材“问题情境-建立模型-解释应用”的思想；所以为了创设情境有的教师便生拉硬拽甚至想办法捏造不符合常规的情境，这样的教学情境忽视了教学目标