数学人教版八年级上册全等三角形总复习1.docx

第十二章 全等三角形（复习） 教 学 目 标知识与能力掌握三角形全等的判定方法，利用三角形全等进行证明，掌握综合法证明的格式。过程与方法能用尺规进行一些基本作图能用三角形全等和角平分线的性质进行证明。情感态度与价值观学生通过在综合运用全等三角形性质和全等三角形条件以及角平分线的性质的过程中感受数学的乐趣。重点用三角形全等和角平分线的性质进行证明有关问题。难点灵活应用所学知识解决问题，精炼准确表达推理过程。 教学过程 学 习 过 程1、 全等三角形识别思路复习1、如图，已知ABC和DCB中，AC=DB.请补充一个条件（ ），使得ABCDCB. 思路1 : 找第三边 AB=DC （ SSS ）已知两边 找夹角 ACB=DBC （ SAS ） 找直角 A=D=90 （ HL ）2、如图，已知1=2，要使得ADCCBA,需要添加一个条件为（ ）。 思路2 : 找夹这个角的另一边 AD=CB （ SAS ） 已知一边一角 找夹这条边的另一个角 ACD=BAC （ ASA ）（边与角相邻） 找边的对角 D=B （ AAS ）3、如图，已知C=D,要使得ABCABD，需要补充一个条件为（ ） 思路3： ABC=ABD （ AAS ） 已知一边一角 找任一角 或（边与角对应且不相邻） CAB=DAB （ AAS ）4、如图，已知B=E,要使得ABCAED,需要添加一个条件（ ）思路4： 找夹边 AB=AE （ ASA ）已知两角 找一角的对边 AC=AD 或 BC=ED （ AAS ）思考：如图，要在S区建一个集贸市场，使它到公路、铁路的距离相等，这个集贸市场应建于何处？2、 全等三角形的知识梳理1、 （ 能够完全重合的两个图形 ）叫做全等形 。 能够完全重合的两个三角形叫做（ 全等三角形 ）。2、 把两个全等的三角形重合在一起，重合的顶点叫做（ 对应顶点 ），重合的边叫做（ 对应边 ），重合的角叫做（ 对应角 ）。3、 全等三角形的性质：（ 全等三角形的对应边相等 ）（ 全等三角形的对应角相等 ）4、 全等三角形的判定定理： 三边分别对应相等的两个三角形全等 （可以简称为“ 边边边”或“ SSS ” ） 两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等 （可以简称为“边角边 ”或“ SAS ” ） 两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等 （可以简称为“ 角边角”或“ ASA” ）两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等（可以简称为“角角边 ”或“AAS ” ） 斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等（可以简称为“ 斜边、直角边”或“ HL ” ）5、角平分线的性质 角平分线上的点到角两边的距离相等 （ 角的内部到角两边的距离相等的点在角的平分线上 ）3、 练习：（一）选择题。1、下列说法错误的有（ B ）。只有两个三角形才能完全重合如果两个图形全等，它们的形状、大小一定都相同两个正方形一定是全等三角形边数相同的图形一定能够完全重合A 、4个 B 、3个 C、2个 D、1个2、如图，E=F=90,B=C,AE=AF,给出下列结论：1=2 ；BE=CF ；ACNABM；CD=DN其中正确的结论有（ C ）。（第2题图）A 、1个 B、2个 C 、3个 D、4个3、如图，AOB和一条定长线段a，在AOB内找一点P，使P到OA、OB的距离都等于a，作法如下：（1）作OB的垂线段NH，使得NH=a,H为垂足 ；（2）过N作NMOB ；（3）作AOB的平分线OP，与NM交于P ；（4）点P即为所求 .（第3题图）其中（3）的依据是（ B ）A、平行线间的距离处处相等B、到角两边距离相等的点在角的平分线上C、角平分线上的点到角两边的距离相等D、到线段的两个端点距离相等的点在线段的垂直平分线上4、下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是（ D ） A、一锐角和斜边对应相等 B、两条直角边对应相等 C、斜边和一直角边对应相等 D、两个锐角对应相等5、下列四组中一定是全等三角形的为（ D ）A、三内角分别对应相等的两个三角形 B 、斜边相等的两个直角三角形C、两边和其中一条边的对角对应相等的两个三角形D、三边分别对应相等的两个三角形（二）填空题。1、如图，若ABCADE,则BC=( DE ).2、如图，在RtABC中，AM平分BAC，CM=20cm，那么点M到直线AB的距离是（ 20cm ）.（第1题图）（第2题图）3、 如图，A、B、C三点在同一条直线上，A=C=90，AB=CD，请添加一个条件 EA=BC 或 EB=BD ，使得EABBCD .4、如图，在ABC中，C=90，AC=BC，AD平分CAB交BC于D，DEAB于E，若AB=6cm，则DEB的周长是（ 6cm ）（第3题图） （第4题图）5、如图，B=D=90,BC=DC, 1=40,则2=（ 50 ）度。6、如图，在ABC中，AB=AC,G是三角形的重心，那么图中全等的三角形有（ 5 ）对。（第5题图） （第6题图）7、一个三角形的三边为2、5、x ，另一个三角形的三边为y、2、6，若这两个三角形全等，则x+y=（ 11 ）8、如图，在直角坐标系中，已知点A(4,0)、B(4,4),OAB=90,有直角三角形与RtABO全等且以AB为公共边，请写出这些直角三角形未知顶点的坐标 O(0,0)、(8,0) （第8题图）（三）解答题.1、如图，点B、C、D、E在同一条直线上，已知AB=FC,AD=FE,BC=DE,探索AB与FC的位置关系？并说明理由。2、如图 CDAB，BEAC，垂足分别为D、E，BE与CD相交于点O，且1=2，求证：OB=OC 3、如图，点E是AOB的平分线上一点,ECOA,EDOB,垂足分别为C、D .求证：(1)OC=OD; (2)ECD=EDC; 4、已知：ACB=ADB=90，AC=AD，P是AB上任意一点，求证：CP=DP.5、如图ABCD，B=90，E是BC的中点，DE平分ADC，求证：AE平分DAB.6、 如图，已知CEAB，DFAB，AC=BD，AF=BE，则CE=DF.请说明理由.7、如图A、B、