2009年闵行区初三数学中考试卷(二模).doc

闵行区中考数学试卷（考试时间100分钟，满分150分）一、 选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）1.在下列二次根式中，与是同类二次根式的是（ ）（A） （B） （C） （D）2.下列函数的图像中，与x轴没有公共点的是（ ）（A） （B） （C） （D）3.已知点P（1, 3），那么与点P关于原点O对称的点的坐标是（ ）（A）（1，3）； （B）（1，3）； （C）（ 1, 3）； （D）（3，1）4.如图，已知向量、，那么下列结论正确的是（ ）（A） （B） （C） （D）5.下列命题错误的是（ ）（A）矩形的两条对角线相等 （B）等腰梯形的两条对角线互相垂直（C）平行四边形的两条对角线互相平分 （D）正方形的两条对角线互相垂直且相等40455565千克51014人数506086.小杰调查了本班同学体重情况，画出了频数分布直方图，那么下列结论不正确的是（ ）（A）全班总人数为45人 （B）体重在50千克55千克的人数最多（C）学生体重的众数是14 （D）体重在60千克65千克的人数占全班总人数的二、填空题（每题4分，满分48分）7.计算：= 8.在实数范围内因式分解： 9.函数的定义域是 10.方程的解是 11.已知正比例函数y=kx（k0）的图像经过点（-4,2），那么函数值y随自变量x的值的增大而 （填“增大”或“减少”）DCGFEAHB第14题12、四张大小、质地都相同的卡片上分别标有数字1，2，3，4，现将标有数字的一面朝下放在桌子上，从中随机抽取两张卡片，那么两张卡片上的数字的乘积为偶数的概率是 13、某校随机抽取50名同学进行“世博知识知多少”的调查问卷，通过调查发现其中45人“世博”知识了解的比较全面，由此可以估计全校的1500名同学中，对于“世博”知识了解的比较全面的约为 人14、如图，在长方体ABCD-EFGH中，与平面ADHE垂直的棱共有 条15、化简：= 16、在梯形ABCD中ADBC，E、F分别是边AB、CD的中点，如果AD=5，EF=11，那么BC= 17、在RtABC中，C=90，A=30，AB=8，如果以点C为圆心的圆与边AB相切，那么C的半径长等于 18、在ABC中，A=45，AB=，BC=5，那么AC= 三、解答题（本大题共7题，满分78分）19、（本题10分）解不等式组：并把解集在数轴上表示出来20、（本题10分）解方程：21、（本题共2小题，第1小题4分，第2小题6分，满分10分） 某商品根据以往销售经验，每天的售价与销售量之间有如下表的关系每千克售价（元）3837363520每天销售量（千克）50525456.86设当单价从38元千克下调到x元时，销售量为y千克，已知y与x之间的函数关系是一次函数（1） 求y与x的函数关系式（2） 如果某商品的成本价是20元千克，为使某一天的利润为780元，那么这一天的销售价应为多少元？22、（本题共2小题，第1小题5分，第二小题5分，满分10分）ECODFBPA如图，点P是AOB内的一点，过点P作PCOB，PDOA，分别交OA、OB于点C、D，且PEOA，PFOB，垂足分别为点E、F（1） 求证：OCCE=ODDF（2） 当点P位于AOB的什么位置时，四边形CODP是菱形？并证明你的结论AEFCDB23、如图，已知在ABC中，AB=AC=8，cosB=，D是边BC的中点，点E、F分别在边AB、AC上，且EDF=B，联结EF（1）如果BE=3，求CF的长（2）如果EFBC，求EF的长24、已知二次函数的图像经过点M（1,0）（1）求这个二次函数的解析式，并求出函数图像的顶点坐标Oyy11-1-1（2）已知一次函数y=2x+b的图像分别与x轴、y轴相交于点A、B，（1）中所求得的二次函数的图像的对称轴与一次函数y=2x+b的图像相交于点C，并且对称轴与x轴相交于点D，如果，求b的值25、（本题共3题，第1小题4分，第2小题5分，第3小题5分，共14分）如图，已知在正方形ABCD中，AB=2，P是边BC上的任意一点，E是边BC延长线上一点，联结AP，过点P作PFAP，与DCE的平分线CF相交于点F，联结A