2012年中考复习导学案4 图形的认识.doc

课题： 16图形的初步认识教学目的:会线段角的计算 ，相交线、平行线的有关计算与证明学习重点：线段角的计算，平行线的性质与判定学习难点：平行线的有关计算与证明学习过程第一学习时间：预习交流展示知识梳理：说明指导P62复习目标专题1余角 (2010西安中考)如图，点O在直线AB上，且OCOD，若COA=36，则DOB的大小为( )(A)36 (B)54(C)64 (D)72(2011南通中考)已知=20,则的余角等于_度. 题1余角 专题2补角 专题3：专题2补角.(2011茂名中考)如图，已知ABCD，则图中与1互补的角有( )(A)2个 (B)3个 (C)4个 (D)5个. (2011芜湖中考)一个角的补角是3635,这个角是_ .专题3：角平分线如图所示，已知O是直线AB上一点，1=40,OD平分BOC,则2的度数是( )(A)20 (B)25 (C)30 (D)70专题4角平分线与平分线.(2010滨州中考)如图，已知ABCD,BE平分ABC,且交CD于D点，CDE=150，则C为( )(A)120 (B)150(C)135 (D)110 专题4 专题5 专题5专题5折叠中角的问题(2011滨州中考)将矩形ABCD沿AE折叠，得到如图所示图形.若CED=56，则AED的大小是_.专题5如图所示，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D，C的位置若EFB65，则AED等于 （ ） （A） 70 （B） 65 （C） 50 （D） 25 专题6对顶角与角平分线(2010娄底中考)如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分AOD，若BOD=100，则AOE=_. 专题6 专题7专题7：添加辅助线平行线的判定与性质 (2011怀化中考)如图已知直线ab,1=40，2=60，则3等于( )(A)100 (B)60(C)40 (D)20专题8：垂线、角平分线、对顶角互余互补综合运用：如图所示，已知AOB由AOC与BOC组成，OD平分BOC，OE平分AOC（1）请写出一对相等的角；（2）若AOC在BOC的外部组成的AOB=120，如图，其它条件不变，求EOD的度数从结果你能看出EOD与AOB有什么数量关系？（3）若AOC=，BOC=（、都大于0小于180，且），其它条件不变，试求EOD的度数（结果用、表示）专题9：与钟表有关的夹角问题从下午2点15分到5点30分，时钟的时针转过了多少度？专题9与钟表有关的夹角问题(2010曲靖中考)从3时到6时，钟表的时针旋转角的度数是( )(A)30 (B)60 (C)90 (D)120专题10专题光的反射1.一束光线垂直照射水平地面，在地面上放一个平面镜，欲使这束光线经过平面镜反射后成水平如图所示，则平面镜与地面所成锐角的度数为( ) (A)45 (B)30 (C)15 (D)75专题11光的反射问题已知：如图，直线分别与轴，轴交于两点，从点射出的光线经直线反射后再射到直线上，最后经直线反射后又回到点，则光线所经过的路程是（ ）A. B. C D. 学习感悟第二学习时间：课堂自测案1.(2010宁波中考)如图，直线AB与直线CD相交于点O，E是AOD内一点，已知OEAB，BOD=45，则COE的度数是( )(A)125 (B)135(C)145 (D)1552.(2009宁德中考)如图，已知直线AB、CD相交于点O，OE平分COB，若EOB55，则BOD的度数是( )(A)35 (B)55 (C)70 (D)1103.(2010聊城中考)如图，lm，1115，295，则3( )(A)120 (B)130 (C)140 (D)1504.(2010泰安中考)如图l1l2,l3l4,1=42,那么2的度数为( )(A)48 (B)42(C)38 (D)215.(2011聊城中考)如图，已知ab,1=50，则2的度数是( )(A)40 (B)50(C)120 (D)130 10 11 12(2011德州中考)如图，直线l1l2,1=40,2=75,则3等于( )(A)55 (B)60(C)65 (D)70.(2011金华中考)如图，把一块含有45角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上.如果1=20，那么2的度数是( )(A)30 (B)25 (C)20 (D)156.(2010 甘肃中考)如图，ABCD，EFAB于E,EF交CD于F，已知1=60，则2=( )(A)30 (B)20 (C)25 (D)35 6题 7题 8题7.(2010邵阳中考)如图，已知直线ABCD，直线MN分别与AB、CD交于点E、F.若BEM=65，则CFN=_.8.(2010呼和浩特中考)8点30分时，钟表的时针与分针的夹角为_.9如图已知AOC =90OD平分BOA，OE平分BOC求DOE10如图，ABCD，BAC的平分线和ACD的平分线交于点E，则AEC的度数是 度如图，已知ABED，B=58，C=35，则D的度数为 度学习感悟反思：通过这节课的学习，你有什么特殊的收获？好记性不如烂笔头，赶快请写下来吧课题：17 三角形与多边形教学目的:掌握三角形的有关概念和性质，会用三边关系、内角和定理和外角和公式学习重点：应用三角形三边关系和稳定性，内角和定理和外角和公式，平面图形的镶嵌学习难点：平面图形的镶嵌学习过程第一学习时间：预习展示交流基础梳理中考指导P68专题精讲专题1：三角形三边之间的关系【例1】(2011滨州中考)若某三角形的两边长分别为3和4，则下列长度的线段能作为其第三边的是( )(A)1 (B)5 (C)7 (D)9专题2：等腰三角形三边的关系如果三角形的两边长分别为23 cm和10 cm，第三边与其中的一边长相等，那么三角形的周长为_cm.专题3：三角形第三边的范围(2010凉山中考)已知三角形两边长是方程x2-5x+6=0的两个根，则三角形的第三边c的取值范围是_.专题4；三角形内角和定理及其推论： (2011义乌)如图，已知ABCD，A=60，C=25，则E等于( )(A)60 (B)25 (C)35 (D)45专题5三角形的外角 (2011怀化中考)如图所示，A,1,2的大小关系是( )(A)A12(B)21A(C)A21(D)2A1专题6：多边形的外角和与内角和 (2010楚雄中考)已知一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，则这个多边形的边数为_.专题7平面镶嵌13.(2010宿迁中考)如图，平面上两个正方形和一个正五边形都有一条公共边，则=_专题8三角形的类型在ABC中，A=B=C，则ABC是( )A 钝角三角形 B直角三角形 C锐角三角形 D无法判断在ABC中，A=2B=3C，则ABC是( )A 钝角三角形 B直角三角形 C锐角三角形 D无法判断专题9：综合判断三角形的形状如图ABC中，AD是BC上的高，BF是B的平分线，BF与AD交于点E，与AC交于点F ，若AEF=AFB，试判断ABC的形状，并证明你的结论专题10：在ABC中。A=60，ABC，ACB交于点O，则BOC的度数为 专题11三角形的面积：如图，梯形ABCD的两条对角线交于点E，图中面积相等的三角形共有 对如图，在ABC中，D，E，F分别是BC边上的三个点，请你探索BD， DE ，EF， FC满足什么条件时，ABD，ADE，AEF，AFC，面积相等，并说明理由学习感悟第二学习时间：课堂巩固案1.(2011南通中考)下列长度的三条线段，不能组成三角形的是( )(A)3、8、4 (B)4、9、6 (C)15、20、8 (D)9、15、82.(2010自贡中考)为估计池塘两岸A、B间的距离，杨阳在池塘一侧选取了一点P，测得PA=16 m，PB=12 m，那么AB间的距离不可能是( )(A)5 m (B)15 m (C)20 m (D)28 m 第2题 第5题 第5题 3.(2010毕节中考)三角形的每条边的长都是方程x2-6x+8=0的根，则三角形的周长是_.4.(2010济宁中考)若一个三角形三个内角度数的比为234，那么这个三角形是( )(A)直角三角形 (B)锐角三角形 (C)钝角三角形 (D)等边三角形5.(2010河北中考)如图，在ABC中，D是BC延长线上一点，B=40，ACD=120，则A等于( )(A)60 (B)70 (C)80 (D)907.(2011菏泽中考)一次数学活动课上，小聪将一副三角板按图中方式叠放，则等于( )(A)30 (B)45 (C)60 (D)75 第7题 第8题 第11题 8.(2010威海中考)如图，在ABC中，C90.若BDAE，DBC20，则CAE的度数是( )(A)40 (B)60 (C)70 (D)809.(2010茂名中考)下列命题是假命题的是( )(A)三角形的内角和是180(B)多边形的外角和都等于360(C)五边形的内角和是900(D)三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和10.(2011内江中考)下列多边形中，不能够单独铺满地面的是( )(A)正三角形 (B)正方形(C)正五边形 (D)正六边形11.(2010荆州中考)一根直尺EF压在三角板30的角BAC上，与两边AC，AB交于M、N.那么CME+BNF是( )(A)150(B)180(C)135(D)不能确定 12.(2011杭州中考)正多边形的一个内角为135，则该正多边形的边数为( )(A)9 (B)8 (C)7 (D)4 (2010 南充中考)三根木条的长度如图，能组成三角形的是( )A 2,2,5 B2,2,4 C 2,3,5 D2,3,4学习感悟第三学习时间：课堂自测案1.(2010安徽中考)如图，直线l1l2，155，265，则3为( )(A)50 (B)55 (C)60 (D)65 第1题 第2 题 第4题2.(2010大连中考)如图，A=35，B=C=90，则D的度数是( )(A)35 (B)45 (C)55 (D)653.(2010淮安)若一个多边形的内角和小于其外角和,则这个多边形的边数是( )(A)3 (B)4 (C)5 (D)64.(2010东营中考)如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，1=30，2=50，则3的度数等于( )(A)50 (B)30 (C)20 (D)155.(2010长春中考)如图，ABC中，C=90，B=40,AD是角平分线，则ADC的度数为( ) 第5题 第6题 第7题6.(2010昆明中考)如图，在ABC中，CD是ACB的平分线，A=80，ACB=60，那么BDC=( )(A)80 (B)90C)100 (D)1107.(2010郴州中考)如图，一个直角三角形纸片，剪去直角后，得到一个四边形，则1+2=_度.学习感悟反思：通过这节课的学习，你有什么特殊的收获？好记性不如烂笔头，赶快请写下来吧课题： 18全等三角形教学目的:会利用角的平分线的性质，三角形全等进行角、线段的有关计算和证明，会尺规作图学习重点：会利用角的平分线的性质，三角形全等进行角、线段的有关计算和证明学习难点：会利用角的平分线的性质，三角形全等进行角、线段的有关计算和证明学习过程第一学习时间：预习展示交流基础梳理：说明指导P72专题精讲专题1：专题1：探索三角形全等的条件： (2010金华中考)如图，在ABC中，D是BC边上的点(不与B，C重合)，F，E分别是AD及其延长线上的点，CFBE.请你添加一个条件，使BDECDF (不再添加其他线段，不再标注或使用其他字母)，并给出证明.(1)你添加的条件是：_；(2)证明： 专题1 专题2 专题3专题2：全等三角形的判定（SAS）(2011内江中考)在RtABC中，CAB=90，AC=2AB,点D是AC的中点，将一块锐角是45的直角三角板AED如图放置，使三角形斜边的两个端点分别与A、D重合，连接BE、EC.猜想BE与EC的数量及位置关系，并证明你的猜想.专题3全等三角形的判定中的公共边如图，下列条件中，不能证明ABDACD的是( )(A)BD=DC，AB=AC(B)ADB=ADC，BD=DC(C)B=C，BAD=CAD(D)B=C，BD=DC专题4公共角1.(2010巴中中考)如图所示，AB=AC，要说明ADCAEB，需添加的条件不能是( )(A)BC(B)AD=AE (C)ADC=AEB(D)DC=BE 专题4 专题5 专题6专题5直角三角形全等的判定 (2011芜湖中考)如图，已知ABC中，ABC=45，F是高AD和BE的交点，CD=4，则线段DF的长度为( )(A) (B)4 (C) (D) 专题6：全等三角形性质的应用.(2010凉山中考)如图所示，E=F=90，B=C，AE=AF，结论：EM=FN；CD=DN；FAN=EAM；ACNABM.其中正确的有( )(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个9.(14分)在ABC中，ACB=90,AC=BC,直线MN经过点C，且ADMN于点D，BEMN于点E.(1)当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，求证：ADCCEB;DE=AD+BE;(2)当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，求证：DE=AD-BE；(3)当直线MN绕点C旋转到图3的位置时，试问DE，AD，BE具有怎样的等量关系？请写出这个等量关系，并加以证明.8.(11分)(2011江津中考)在ABC中，AB=CB，ABC=90，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE=CF.(1)求证：RtABERtCBF；(2)若CAE=30，求ACF的度数.专题7角的平分线性质3.(2009温州中考)如图，OP平分AOB，PAOA，PBOB，垂足分别为A，B.下列结论中不一定成立的是( )(A)PA=PB(B)PO平分APB(C)OA=OB(D)AB垂直平分OP 专题7角的平分线性质(2010益阳中考)如图,已知ABC,求作一点P,使P到A的两边的距离相等,且PA=PB.下列确定P点的方法正确的是( )(A)P为A、B两角平分线的交点(B)P为A的角平分线与AB的垂直平分线的交点(C)P为AC、AB两边上的高的交点(D)P为AC、AB两边的垂直平分线的交点专题7角的平分线的性质的应用 (2010南宁中考)如图所示，在RtABC中，A=90,BD平分ABC，交AC于点D,且AB=4,BD=5,则点D到BC的距离是( )(A)3 (B)4 (C)5 (D)6专题8：尺规作图尺规作图即用直尺和圆规作图；尺规作图有以下基本题型：作线段等于已知线段、作角等于已知角、作角的平分线、作线段的垂直平分线、作三角形等，进而利用基本作图可以作出许多复杂的几何图形.作全等三角形 (2010綦江中考)尺规作图：如图，已知ABC.求作A1B1C1,使A1B1=AB,B1=B,B1C1=BC.(作图要求：写已知、求作，不写作法，不证明，保留作图痕迹)已知：求作： 专题8作等腰三角形画一个等腰ABC，使底边长BC=a，底边上的高为h(要求：用尺规作图，保留作图痕迹，写出已知，求作，不写作法和证明).已知：求作：专题9已知三边求作三角形.(2011杭州中考)四条线段a、b、c、d，如图，abcd=1234.(1)选择其中的三条线段为边作一个三角形(尺规作图，要求保留作图痕迹，不必写出作法)；(2)任取三条线段，求以它们为边能作出三角形的概率.学习感悟第二学习时间：课堂巩固案1.(2010温州中考)如图，AC、BD是矩形ABCD的对角线，过点D作DEAC交BC的延长线于E，则图中与ABC全等的三角形共有( )(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个2.(2011宿迁中考)如图，已知1=2，则不一定能使ABDACD的条件是( )(A)AB=AC (B)BD=CD (C)B=C (D)BDA=CDA3.(2010铜仁中考)如图，ABCDEF，BE=4，AE=1，则DE的长是( )(A)5 (B)4 (C)3 (D)2 1题 2题 3题4.(2011重庆中考)如图，点A、F、C、D在同一直线上，点B和点E分别在直线AD的两侧，且AB=DE，A=D，AF=DC.求证：BCEF. 4题 5.(2010泰州中考)已知ABC,利用直尺和圆规，根据下列要求作图(保留作图痕迹，不要求写作法)，并根据要求填空：(1)作ABC的平分线BD交AC于点D；(2)作线段BD的垂直平分线交AB于点E,交BC于点F.由(1)、(2)可得：线段EF与线段BD的关系为_.6.(2011扬州中考)已知：如图，锐角ABC的两条高BD、CE相交于点O，且OB=OC，(1)求证：ABC是等腰三角形；(2)判断点O是否在BAC的角平分线上，并说明理由.学习感悟7.(2010綦江中考)如图，在ABCD中，分别以AB、AD为边向外作等边ABE、ADF,延长CB交AE于点G,点G在点A，E之间，连结CE、CF,则以下四个结论一定正确的是( )CDFEBCCDF=EAFECF是等边三角形CGAE(A)只有 (B)只有(C)只有 (D)8.(2010重庆中考)已知：如图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE、BE、DE.过点A作AE的垂线交DE于点P.若AEAP1， .下列结论：APDAEB；点B到直线AE的距离为 ；EBED；SAPDSAPB ；S正方形ABCD .其中正确结论的序号是( )(A) (B)(C) (D)9.(2010宜宾中考)如图，分别过点C、B作ABC的BC边上的中线AD及其延长线的垂线，垂足分别为E、F.求证：BF=CE.10.(2010潼南中考)如图,四边形ABCD是边长为2的正方形，点G是BC延长线上一点，连接AG，点E、F分别在AG上，连接BE、DF，1=2 ， 3=4.(1)证明：ABEDAF；(2)若AGB=30，求EF的长.反思：通过这节课的学习，你有什么特殊的收获？好记性不如烂笔头，赶快请写下来吧课题：19 等腰三角形教学目的:等腰三角形的性质与判定等边三角形的性质与判定线段的垂直平分线学习重点：等腰三角形的性质学习难点：等腰三角形的性质应用学习过程第一学习时间：预习展示交流基础梳理：中考指导P72复习目标专题精讲：一等腰三角形专题1等腰三角形的边(2011济宁中考)如果一个等腰三角形的两边长分别是5 cm和6 cm，那么此三角形的周长是( )(A)15 cm (B)16 cm (C)17 cm (D)16 cm或17 cm专题2等腰三角形的角 (2010楚雄中考)已知等腰三角形的一个内角为70，则另两个内角的度数是( )(A)55，55 (B)70，40 (C)55，55或70，40 (D)以上都不对等腰三角形的性质3：.(2010东阳中考)如图，D是AB边上的中点，将ABC沿过D的直线折叠，使点A落在BC上F处，若B=50，则BDF=_度.专题3 专题4 专题5 专题6专题4：等腰三角形的判定在ABC中，AB=AC,点D在AC上，且BD=BC=AD,求ABC中各角的度数(课本P50)专题5：等腰三角形的判定.(2010宁波中考)如图，在ABC中，AB=AC，A=36，BD、CE分别是ABC、BCD的角平分线，则图中的等腰三角形有( )(A)5个 (B)4个 (C)3个 (D)2个专题6：等腰三角形的性质(2011德州中考)如图,AB=AC,CDAB于D，BEAC于E，BE与CD相交于点O.(1)求证:AD=AE；(2)连接OA，BC，试判断直线OA，BC的关系,并说明理由.二、等边三角形：专题:1等边三角形的边的计算(2010临邑中考)如图，ABC和DCE都是边长为4的等边三角形，点B、C、E在同一条直线上，连接BD，则BD的长为( )(A) (B) (C) (D)专题:2等边三角形的边的计算(2009烟台中考)如图，等边ABC的边长为3，P为BC上一点，且BP1，D为AC上一点，若APD60，则CD的长为 ( )(A) (B) (C) (D)专题:3：等边三角形的性质与判定(2011日照中考)如图，已知点D为等腰直角ABC内一点，CAD=CBD=15，E为AD延长线上的一点，且CE=CA.(1)求证：DE平分BDC;(2)若点M在DE上，且DC=DM,求证：ME=BD专题:4等边三角形的面积问题3.如图，在正三角形ABC中，D，E，F分别是BC，AC，AB上的点，DEAC,EFAB,FDBC，则DEF的面积与ABC的面积之比等于( ) (A)13 (B)23 (C)2 (D)3专题:5等边三角形的角等边ABC中，BD=CE，且AD与BE相交于点F，则AFE为( ) (A)45 (B)60(C)70( D)无法确定专题:6等边三角形的 (2010滨州中考) 如图，等边ABC的边长为6，AD是BC边上的中线，M是AD上的动点，E是AC边上一点，若AE=2,EM+CM的最小值为_.专题:7等边三角形规律问题7.(2010铜仁中考)如图，小红作出了边长为1的第1个正A1B1C1，算出了正A1B1C1的面积，然后分别取A1B1C1三边的中点A2，B2，C2，作出了第2个正A2B2C2，算出了正A2B2C2的面积，用同样的方法，作出了第3个正A3B3C3，算出了正A3B3C3的面积，由此可得，第8个正A8B8C8的面积是( )(A) (B) (C) (D) 三、线段垂直平分线：专题1：线段的垂直平分线的性质求角 (2010烟台中考)如图，等腰ABC中，AB=AC，A=20.线段AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，连接BE，则CBE等于( )(A)80 (B)70 (C)60 (D)50 专题2：求周长：(2011绍兴中考)如图，在ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于 的长为半径画弧，两弧相交于点M、N，作直线MN,交BC于点D，连结AD.若ADC的周长为10,AB=7，则ABC的周长为( )(A)7 (B)14 (C)17 (D)20 10题 11题 12题专题3求边长.(2011盐城中考)如图，在ABC中，AB=AC，ADBC，垂足为D，E是AC的中点.若DE=5，则AB的长为_.专题4求角求边长.(2011株洲中考)如图，ABC中，AB=AC，A=36，AC的垂直平分线交AB于E，D为垂足，连结EC.(1)求ECD的度数；(2)若CE=5，求BC长.学习感悟第三学习时间：课堂自测案1.(2009云南中考)如图，等腰ABC的周长为21，底边BC 5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交AC于点E，则BEC的周长为( )(A)13 (B)14 (C)15 (D)16 2题图 3题 4题2.(2010无锡中考)如图，ABC中，DE垂直平分AC交AB于E，A=30，ACB=80，则BCE=_.3.(2010宜宾中考)已知：如图，在RtABC中，C=90，过点B作BDAC，且BD=2AC，连接AD.试判断ABD的形状，并说明理由.4.(2010衡阳中考)已知：如图，在等边三角形ABC的AC边上取中点D，BC的延长线上取一点E，使CE=CD.求证：BD=DE.5(11分)如图，已知ABC为等边三角形，D，E，F分别在边BC，CA，AB上，且DEF也是等边三角形.(1)除已知相等的边以外，请你猜想还有哪些相等线段，并证明你的猜想是正确的；(2)你所证明相等的线段，可以通过怎样的变化相互得到？写出变化过程.6.(14分)如图，已知ABC中，AB=AC=10厘米，BC=8厘米，点D为AB的中点.(1)如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动.若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，BPD与CQP是否全等，请说明理由；若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使BPD与CQP全等？(2)若点Q以中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿ABC三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在ABC的哪条边上相遇？学习感悟反思：通过这节课的学习，你有什么特殊的收获？好记性不如烂笔头，赶快请写下来吧课题：20直角三角形教学目的:会直角三角形的性质与判定应用 勾股定理及逆定理的应用 直角三角形的折叠旋转作图问题的研究学习重点：会直角三角形的性质与判定应用 勾股定理及逆定理的应用学习难点：直角三角形的折叠旋转作图问题的研究学习过程第一学习时间：预习展示交流知识梳理：说明指导P70复习目标：专题讲解一、直角三角形的性质专题1直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半.1在RtABC中，ACB=90，D是AB的中点，CD=4 cm，则AB= _cm.2.(2009遂宁中考)如图，已知ABC中，AB=5 cm，BC=12 cm，AC=13 cm，那么AC边上的中线BD的长为 _cm. 专题1 专题2 专题4 专题5专题2在直角三角形中30的锐角所对的直角边等于斜边的一半(2010菏泽中考)如图所示，在RtABC中，C=90，A=30，BD是ABC的平分线，CD=5 cm，求AB的长. 专题3在直角三角形中，如果有一条直角边等于斜边的一半，则此直角边所对的锐角等于30：等腰三角形一 腰上的高等腰长的一半，则等腰三角形的顶角为 。专题4直角三角形中的计算6.(2010宜宾中考)已知，在ABC中，A= 45， AC= ， AB = ，则边BC的长为_.专题5：直角三角形的折叠：8.(2010钦州中考)如图是一张直角三角形的纸片，两直角边AC=6 cm、BC=8 cm， 现将ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则BE的长为( )(A)4 cm (B)5 cm (C)6 cm (D)10 cm二、直角三角形的判定专题1：等腰直角三角形的判定如图在RtABC中，AB=AC，BAC=90，O为BC的中点。（1）写出点O到ABC的三个顶点A,BC的距离关系，并说明理由。 （2）.如果点M，N分别在线段AB,AC上移动，在移动中保持AN=AM，请判断OMN的形状，并加以证明。 三、勾股定理及勾股定理逆定理专题1：勾股定理的证明勾股定理是一条古老的数学定理，它有很多种证明方法，我国汉代数学家赵爽根据弦图，利用面积法进行证明，著名数学家华罗庚曾提出把“数形关系”(勾股定理)带到其他星球，作为地球人与其他星球“人”进行第一次“谈话”的语言.【定理表述】请你根据图1中的直角三角形叙述勾股定理(用文字及符号语言叙述).【尝试证明】以图1中的直角三角形为基础，可以构造出以a、b为底，以a+b为高的直角梯形(如图2)，请你利用图2，验证勾股定理.【知识拓展】利用图2中的直角梯形，我们可以证明 .其证明步骤如下：BC=a+b,AD=_.又在直角梯形ABCD中有BC_AD(填大小关系)，即_ _，专题2勾股定理求边长：.(2010南宁中考)图中，每个小正方形的边长为1，ABC的三边a,b,c的大小关系式( )(A)acb (B)abc(C)cab (D)cba专题3专题勾股定理的逆定理(2011苏州中考)如图，在四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD的中点.若EF=2,BC=5,CD=3,则tanC等于( )A B C D专题4：勾股定理及勾股定理的逆定理等腰直角三角形的判定9.(2010眉山中考)如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则ABC的度数为( )(A)90 (B)60 (C)45 (D)30专题5勾股定理斜边规律 (2010衢州中考)已知ABC是边长为1的等腰直角三角形，以RtABC的斜边AC为直角边，画第二个等腰RtACD，再以RtACD的斜边AD为直角边，画第三个等腰RtADE，依此类推，第n个等腰直角三角形的斜边长是_. 专题5 专题6专题6勾股定理中面积规律