2012年武汉市中考数学试卷及答案(全word手工录入版).doc

2012年武汉市初中毕业生学业考试数学试卷 第I卷（选择题 共36分）一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）1在2.5，2.5，0，3这四个数中，最小的一个数是（ ）A2.5 B2.5 C0 D32式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）A3 B3 C3 D33在数轴上表示不等式的解集，正确的是（ ）A B C D4从标号分别为1，2，3，4，5的5张卡片中，随机抽出1张，下列事件中，必然事件是（ ）A标号小于6 B标号大于6 C标号是奇数 D标号是35若，是一元二次方程的两个根，则的值是（ ）A2 B2 C3 D16某市2012年在校初中生的人数约为23万数230 000用科学记数法表示为（ ）A B C D7如图，矩形ABCD中，点E在边AB上，将矩形ABCD沿直线DE折叠，点A恰好落在边BC上的点F处若AE5，BF3，则CD的长是（ ）A7 B8 C9 D108如图，是由4个相同小正方体组合而成的几何体，它的左视图是（ ）A B C D 正面9一列数，其中，（为不小于2的整数），则的值为（ ）A B C D10对某校八年级随机抽取若干名学生进行体能测试，成绩记为1分，2分，3分，4分共4个等级将调查结果绘制成如下条形统计图和扇形统计图根据图中信息，这些学生的平均分数是（ ）A2.25 B2.5 C2.95 D3 11甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500米，先到终点的人原地休息已知甲先出发2秒在跑步过程中，甲、乙两人之间的距离（米）与乙出发的时间（秒）之间的关系如图所示给出以下结论：；其中正确的是（ ）A B仅有 C仅有 D仅有12在面积为15的平行四边形ABCD中，过点A作AE直线BC于点E，作AF直线CD于点F，若AB5，BC6，则CE+CF的值为（ ）A B C或 D或第II卷（非选择题 共84分）二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分）13 14某校九（1）班8名学生的体重（单位：kg）分别是39，40，43，43，43，45，45，46这组数据的众数是 15如图，点A在双曲线的第一象限的那一支上，AB轴于点B，点C在轴正半轴上，且OC2AB，点E在线段AC上，且AE3EC，点D为OB的中点，若ADE的面积为3，则的值为 16在平面直角坐标系中，点A的坐标为（3，0），点B为轴正半轴上的一点，点C是第一象限内一点，且AC2，设，则的取值范围是 三、解答题（共9小题，共72分）17（本题满分6分）解方程：18（本题满分6分）在平面直角坐标系中，直线经过点（1，1），求不等式0）个单位得到抛物线，且抛物线的顶点为P，交轴负半轴于点M，交射线BC于点NNQ轴于点Q，当NP平分MNQ时，求的值2012年武汉市中考数学参考答案一、选择题题号123456789101112答案BDBACBCDACAD二、填空题13 1443 15 16三、解答题17（本题满分6分）解：方程两边同时乘以，去分母得： 解得 检验：当时，是原分式方程的解18（本题满分6分）解：直线经过点（1，1）19（本题满分6分）证明：DCAECB，ECAECA，DCEACB 在DCE和ACB中， DCEACB， DEAB20（本题满分7分）解：（1）根据题意，可以列出下表格：第一次第二次ABCDA（A，A）（A，B）（A，C）（A，D）B（B，A）（B，B）（B，C）（B，D）C（C，A）（C，B）（C，C）（C，D）D（D，A）（D，B）（D，C）（D，D）由表可知，所有可能的结果共有16种（树形图法参照给分） （2）由（1）知，所有可能的结果共有16个，它们出现的可能性相同，其中，两次抽出的球上字母相同的结果有4个 P（两次抽出的球上字母相同）21（本题满分7分）（1）线段如图所示：（2）22（本题满分8分）（1）解：作ABC的外接圆直径CD，连接BD则CBD90，DABC5，CD即ABC的外接圆的直径为CD（2）连接BI并延长交AC于H，作IEAB于E I为ABC的内心，BI平分ABC BABC，BHAC，IHIE 在RtABH中，BH，AH ，即： IHIE IH 在RtAIH中，由勾股定理得，23（本题满分10分）解：（1）依题意可得，顶点C的坐标为（0，11）设抛物线解析式为由抛物线的对称性可得，B（8，8），解得抛物线的解析式为（2）画出（0t40）的图像当水面到顶点C的距离不大于5米时，6当6时，解得由图像的变化趋势得，禁止船只通行的时间为（时） 答：禁止船只通行的时间为32小时24（本题满分10分）（1）当AMNABC时，有 M为AB的中点，AB，AM BC6，MN3. 当ANMABC时，有M为AB的中点，AB，AMBC6，MN BC6，MN3. MN的长为3或（2）画出一个正确的即可 8个画出的一个格点三角形如图所示25（本题满分12分）解：（1）当时，A（0，2）设直线AB的解析式为 由解得直线AB的解析式为 点C为直线与抛物线的交点，则点C的横、纵坐标满足，解得，（舍）点C的坐标为（4，6）（2）直线分别交直线AB和抛物线于D、E两点，DE FG：DE4：3，FG2. 直线分别交直线AB和抛物线于F、G两点，FG解得（3）解法一：设直线MN交y轴于T，过点N作NHy轴于点H设点M的坐标为（t,0），抛物线的解析式为，点P的坐标为（0，）点N是直线AB与抛物线的交点，则点N的横、纵坐标满足，解得，（舍）N（，）NQ22t，MQ22t，MQNQ，NMQ45.MOT，NHT均为等腰直角三角形MOTO，HTHNOT-t，NT，PTPN平分MNQ，PTNT，（舍），解法二：设N点坐标为，抛