张家港梁丰中学2014年初三期中数学试卷及答案.doc

一、精心选一选1.用配方法解方程，下列配方正确的是（ ）A BC D2线段4 cm、16 cm的比例中项为 ( ) A20 cm B64 cm C8 cm D8 cm3若是一元二次方程的两个根，则的值是 （ ） A1 B5 C5 D64.方程的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为( ) A12B12或15C15D不能确定5.若二次函数的开口向下，则的值是 ( )A、2 B、-1 C、2或-1D、以上答案都不对6抛物线=与坐标轴交点为 （ ） A二个交点 B一个交点 C无交点 D三个交点7.在平面直角坐标系中，把抛物线y2x21的图象向上平移3个单位，再向左平移2个单位，所得抛物线的解析式为 （ ） Ay2(x2)22 By2(x2)22 Cy2(x2)24 Dy2(x2)248如图，在ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，则EF：FC等于（）A 3：2 B3：1 C1：1 D1：2 (第8题图) （第9题图） （第10题图）9.已知函数y=（xm）（xn）（其中mn）的图象如图所示，则一次函数y=mx+n与反比例函数y=的图象可能是（）ABC D10.抛物线y=ax2+bx+c的顶点为D（1，2），与x轴的一个交点A在点（3，0）和（2，0）之间，其部分图象如图，则以下结论：b24ac0；a+b+c0；ca=2；方程ax2+bx+c2=0有两个相等的实数根其中正确结论的个数为（）A1个B2个C3个D4个二、细心填一填11若x：y1：2，则_12.抛物线y=x22x+3的顶点坐标是 13.设是方程的两个实数根，则的值为_.14若二次函数y(m1)x2m29有最大值，且图象经过原点，则m 15直线与抛物线只有一个交点，则a的值为 16若A(4，yl)，B(3，y2)，C(l，y3)为二次函数yx24x5的图象上的三点，则yl，y2，y3的大小关系是 (用“”号连接) 17. 已知实数的最大值为 18将三角形纸片ABC，按如图所示的方式折叠，使点B落在边AC上，记为点B，折痕为EF已知ABAC3，BC4，若以点B、F、C为顶点的三角形与ABC相似，则BF_三、解答题：（本大题共12小题，共70分，解答时应写出必要的计算过程或文字说明）19（本题满分16分）解下列方程：（1） ； （2） ；（3）； （4）.20（6分）如图，在ABC中，AB12cm，BC8cm，BD平分ABC交AC于点D，DEBC交AB于点E(1)求证：BEED；(2)求AE的长21（6分）已知：关于x的一元二次方程 x2(m22)xm210(m0) (1)证明：方程有两个不相等的实数根； (2)设方程的两个实数根分别为x1，x2，（其中x1x2）若y是关于m的函数，且yx22x11，求这个函数关系式22（6分）如图，抛物线yx24xk与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C(0，5) (1)k ；点A的坐标为 ；点B的坐标为 ； (2)设抛物线yx24xk的顶点为M，求三角形ABM的面积ABMFGDEC23（6分）如图，M为线段AB的中点，AE与BD交于点C，DMEAB，且DM交AC于F，ME交BC于G（1）写出图中三对相似三角形，并证明其中的一对；（2）连结FG，如果45，AB，AF3，求FC和FG的长25(8分)如图，已知二次函数y1x2bxc的图象过A(2，0)，B(0，6)两点 求这个二次函数的解析式； 设该二次函数的对称轴与x轴交于点C，连结BA，BC，求ABC的面积； 求点B和点C所在直线的解析式y2，并根据图像求出当x为何值时，y1y2CBA y xO26(10分) 如图，点A是x轴正半轴上的动点，点B的坐标为（0，4），将线段AB的中点绕点A按顺时针方向旋转90得点C，过点C作x轴的垂线，垂足为F，过点B作y轴的垂线与直线CF相交于点E，点D是点A关于直线CF的对称点，连接AC、BC、CD，设点A的横坐标为t（1）（1）线段AB与AC的位置关系是 ；数量关系是_ _.（2）当t=2时，求CF的长；（3）当t为何值时，点C落在线段BD上？求出此时点C的坐标；（4）设BCE的面积为S，求S与t之间的函数关系式27(12分) 如图，已知抛物线（b，c是常数，且c0）与x轴分别交于点A，B（点A位于点B的左侧），与y轴的负半轴交于点C，点A的坐标为(1，0)（1）b ，点B的横坐标为 （上述结果均用含c的代数式表示）；（2）连接BC，过点A作直线AEBC，与抛物线交于点E点D是x轴 上一点，其坐标为(2，0)，当C，D，E三点在同一直线上时，求抛物线的解析式；（3）在（2）的条件下，点P是x轴下方的抛物线上的一动点，连接PB，PC，设所得PBC的面积为S 求S的取值范围；若PBC的面积S为整数，则这样的PBC共有 个温馨提醒：亲爱的同学，祝贺你完成上面的答题，不过老师还是希望你别忘记细心检查！t一、选择题答案栏(每题3分，共30分)题号12345678910答案w w w .x k b 1.c o m二、填空题答案栏(每空3分，共24分)将填空题的答案填写在相应位置 11 ； 12 ；13 ； 14 ； 15 ； 16 ； 17 ； 18 .三、解答题：（本大题共12小题，共70分，解答时应写出必要的计算过程或文字说明）19（本题满分16分）解下列方程：（1） ； （2） ；（3）； （4）. 20（6分）如图，在ABC中，AB12cm，BC8cm，BD平分ABC交AC于点D，DEBC交AB于点E(1)求证：BEED；(2)求AE的长21（6分）已知：关于x的一元二次方程 x2(m22)xm210(m0) (1)证明：方程有两个不相等的实数根； (2)设方程的两个实数根分别为x1，x2，（其中x1x2）若y是关于m的函数，且yx22x11，求这个函数关系式22（6分）如图，抛物线yx24xk与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C(0，5) (1)k ；点A的坐标为 ；点B的坐标为 ； (2)设抛物线yx24xk的顶点为M，求三角形ABM的面积ABMFGDEC23（6分）如图，M为线段AB的中点，AE与BD交于点C，DMEAB，且DM交AC于F，ME交BC于G（1）写出图中三对相似三角形，并证明其中的一对；（2）连结FG，如果45，AB，AF3，求FC和FG的长24（6分）某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若每千克50元销售，一个月能售出500kg，销售单价每涨1元，月销售量就减少10kg，针对这种水产品销售情况，请解答以下问题：（1）当销售单价定为每千克55元时，计算销售量和月销售利润 （2）设销售单价为每千克x元，月销售利润为y元，求y与x的关系式 （3）商品想在月销售成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应为多少? 25(8分)如图，已知二次函数y1x2bxc的图象过A(2，0)，B(0，6)两点 求这个二次函数的解析式； 设该二次函数的对称轴与x轴交于点C，连结BA，BC，求ABC的面积； 求点B和点C所在直线的解析式y2，并根据图像求出当x为何值时，y1y2CBA y xO26(10分) 如图，点A是x轴正半轴上的动点，点B的坐标为（0，4），将线段AB的中点绕点A按顺时针方向旋转90得点C，过点C作x轴的垂线，垂足为F，过点B作y轴的垂线与直线CF相交于点E，点D是点A关于直线CF的对称点，连接AC、BC、CD，设点A的横坐标为t（1）（1）线段AB与AC的位置关系是 ；数量关系是_ _.（2）当t=2时，求CF的长；（3）当t为何值时，点C落在线段BD上？求出此时点C的坐标；（4）设BCE的面积为S，求S与t之间的函数关系式w w w .x k b 1.c o m27(12分) 如图，已知抛物线（b，c是常数，且c0）与x轴分别交于点A，B（点A位于点B的左侧），与y轴的负半轴交于点C，点A的坐标为(1，0)（1）b ，点B的横坐标为 （上述结果均用含c的代数式表示）；（2）连接BC，过点A作直线AEBC，与抛物线交于点E点D是x轴 上一点，其坐标为(2，0)，当C，D，E三点在同一直线上时，求抛物线的解析式；（3）在（2）的条件下，点P是x轴下方的抛物线上的一动点，连接PB，PC，设所得PBC的面积为S 求S的取值范围；若PBC的面积S为整数，则这样的PBC共有 个温馨提醒：亲爱的同学，祝贺你完成上面的答题，不过老师还是希望你别忘记细心检查！t一、选择题答案栏(每题3分，共30分) 题号12345678910答案ADBCBBADCCx k b 1 . c o m二、填空题答案栏(每空3分，共24分)将填空题的答案填写在相应位置 11 -1/3 ； 12 (1,2) ；13 2013 ； 14 -3 ； 15 -2或10 ； 16 y2y1y3； 17 4 ； 18 12/7或2 .20（6分）如图，在ABC中，AB12cm，BC8cm，BD平分ABC交AC于点D，DEBC交AB于点E(1)求证：BEED；(2)求AE的长AE=7.221（6分）已知：关于x的一元二次方程 x2(m22)xm210(m0) (1)证明：方程有两个不相等的实数根； (2)设方程的两个实数根分别为x1，x2，（其中x15或x026(10分) 如图，点A是x轴正半轴上的动点，点B的坐标为（0，4），将线段AB的中点绕点A按顺时针方向旋转90得点C，过点C作x轴的垂线，垂足为F，过点B作y轴的垂线与直线CF相交于点E，点D是点A关于直线CF的对称点，连接AC、BC、CD，设点A的横坐标为t（1）线段AB与AC的位置关系是 ；数量关系是_ _.（2）当t=2时，求CF的长；（3）当t为何值时，点C落在线段BD上？求出此时点C的坐标；（4）设BCE的面积为S，求S与t之间的函数关系式（1）ABAC, AB=2AC（2）当t=2时，CF=1；（3）当t=2时，点C落在线段BD上,点C的坐标为（，1+）；（4）当0t8时，S=t2+t+4；当t8时，S=t2t4；当点C与点E重合时，S=027(12分) 如图，已知抛物线（b，c是常数，且c0）与x轴分别交于点A，B（点A位于点B的左侧），与y轴的